{"id":3460,"date":"2024-12-14T12:56:13","date_gmt":"2024-12-14T12:56:13","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=3460"},"modified":"2024-12-14T12:56:14","modified_gmt":"2024-12-14T12:56:14","slug":"solucion-a-cuatro-politicos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2024\/12\/14\/solucion-a-cuatro-politicos\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a &#8220;Cuatro pol\u00edticos&#8221;"},"content":{"rendered":"<pre>\nProblema 8 del concurso Marat\u00f3 de problemes 2024\nSe dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os\n<\/pre>\n\n\n<p>Cuatro ilustres pol\u00edticos, A, B, C y D, realizan las siguientes declaraciones:<\/p>\n\n\n\n<p>A: \u201cB y C mienten, ambos\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p>B: \u201cC y D mienten, ambos\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p>C: \u201cA miente\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p>D: \u201cB miente\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00bfPuede ser que alguno o varios de ellos digan la verdad? En ese caso, \u00bfqui\u00e9n, o quienes?<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"300\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2024\/12\/366.politicos.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3458\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p>En estos casos es conveniente hacer una tabla de verdad, ya que algunas afirmaciones contradicen a otras.<\/p>\n\n\n\n<p>Si A dice la verdad, entonces, B y C mienten, pero que B mienta, quiere decir que al menos uno de los dos, D o bien C, al menos, no miente. Puesto que sabemos que C miente, entonces debe ser que D dice la verdad. Podr\u00eda ocurrir, ya que B miente. No observamos en ese caso ninguna contradicci\u00f3n, as\u00ed que puede ocurrir que A diga la verdad, y en ese caso, D tambi\u00e9n dice la verdad, B miente y C miente.<\/p>\n\n\n\n<p>Si A miente, o bien B o bien C dicen la verdad (podr\u00eda ser que ambos). C en ese caso dice la verdad, pues afirma que A miente. Sin embargo, B debe mentir, ya que C s\u00ed afirma una verdad. Y D, en ese caso, dice la verdad (que B miente).<\/p>\n\n\n\n<p>Por tanto, nuestra respuesta debe ser la siguiente:<\/p>\n\n\n\n<p>A no estamos seguros de si dice la verdad o no. Pueden ocurrir ambas situaciones.<\/p>\n\n\n\n<p>B miente seguro.<\/p>\n\n\n\n<p>C no podemos estar seguros de que diga la verdad o mienta, pero en cualquier caso ocurre al contrario que A.<\/p>\n\n\n\n<p>D dice la verdad seguro.<br><br><br><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 8 del concurso Marat\u00f3 de problemes 2024 Se dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os Cuatro ilustres pol\u00edticos, A, B, C y D, realizan las siguientes declaraciones: A: \u201cB y C mienten, ambos\u201d. B: \u201cC y D mienten, ambos\u201d. C: \u201cA miente\u201d. D: \u201cB miente\u201d. \u00bfPuede ser que alguno o varios de ellos digan [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242030,2242026,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-3460","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-marato","category-marato-de-problemes","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3460","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3460"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3460\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3461,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3460\/revisions\/3461"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3460"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3460"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3460"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}