{"id":3593,"date":"2025-05-10T17:33:45","date_gmt":"2025-05-10T17:33:45","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=3593"},"modified":"2025-05-18T17:40:26","modified_gmt":"2025-05-18T17:40:26","slug":"un-poligono-muy-especial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2025\/05\/10\/un-poligono-muy-especial\/","title":{"rendered":"Un pol\u00edgono muy especial"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 3 del concurso Marat\u00f3 de problemes 2025\nSe dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os<\/pre>\n\n\n<p>Sobre una circunferencia se han marcado 20 puntos P1, P2, \u2026 P20, siguiendo, en el orden indicado por los puntos, el sentido de las agujas del reloj.<\/p>\n\n\n\n<p>Se ha hecho de manera que:<\/p>\n\n\n\n<p>El arco que une P1 y P2 mide 1 unidad.<\/p>\n\n\n\n<p>El arco que une P2 y P3 mide 2 unidades.<\/p>\n\n\n\n<p>Y as\u00ed sucesivamente, el arco que une el punto Pn con el punto Pn+1, para n = 1, \u2026, 19 mide n unidades.<\/p>\n\n\n\n<p>La circunferencia tiene el radio adecuado para que finalmente se complete exactamente la circunferencia: se cumple que el segmento que une P20 con P1 mide exactamente 20 unidades.<\/p>\n\n\n\n<p>Determina todas las parejas de puntos marcados sobre la circunferencia con la propiedad de que el segmento que los une es un di\u00e1metro de la circunferencia.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"300\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2025\/05\/383.poligono.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3594\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Soluci\u00f3n: <a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2025\/05\/18\/solucion-a-un-poligono-muy-especial\/\">Aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 3 del concurso Marat\u00f3 de problemes 2025 Se dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os Sobre una circunferencia se han marcado 20 puntos P1, P2, \u2026 P20, siguiendo, en el orden indicado por los puntos, el sentido de las agujas del reloj. Se ha hecho de manera que: El arco que une P1 y [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242030,2242026,1738,2849],"tags":[],"class_list":["post-3593","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-marato","category-marato-de-problemes","category-olimpiadas","category-problemas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3593","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3593"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3593\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3607,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3593\/revisions\/3607"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3593"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3593"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3593"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}