{"id":3672,"date":"2026-04-19T07:04:12","date_gmt":"2026-04-19T07:04:12","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=3672"},"modified":"2026-04-19T07:12:21","modified_gmt":"2026-04-19T07:12:21","slug":"solucion-a-pasillo-rodante","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2026\/04\/19\/solucion-a-pasillo-rodante\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a “Pasillo rodante”"},"content":{"rendered":"\n

Problema 12 del concurso Marat\u00f3 de problemes 2025<\/p>\n\n\n\n

Se dirige a una edad de: 14-15 a\u00f1os<\/p>\n\n\n\n

Aurora pasa cada d\u00eda por un pasillo rodante muy largo, que est\u00e1 en pruebas para que vaya m\u00e1s r\u00e1pido que otros similares<\/p>\n\n\n\n

Anteayer el pasillo rodante no funcionaba, y a su velocidad habitual, Aurora tard\u00f3 560 segundos en completar su recorrido.<\/p>\n\n\n\n

Ayer funcionaba a la velocidad r\u00e1pida de la prueba, y ella se par\u00f3 sobre la cinta y tard\u00f3 420 segundos en completar el recorrido.<\/p>\n\n\n\n

a) \u00bfCu\u00e1nto tiempo tardar\u00eda Aurora si avanzara a su velocidad habitual sobre la cinta transportadora y esta funcionase a esa velocidad experimental?<\/p>\n\n\n\n

b) Como resulta que la velocidad de la cinta era excesiva, la han rebajado a la mitad, y Aurora ha decidido ir el doble de r\u00e1pido de su velocidad habitual. \u00bfCu\u00e1nto tiempo tardar\u00e1?<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

a) Supongamos que su velocidad habitual es x m\/s, la velocidad lenta del tapiz es y m\/s, y la velocidad r\u00e1pida es 2y m\/s. Llamemos L a la longitud (en metros) de la cinta transportadora.<\/p>\n\n\n\n

Los datos que nos da es que L = 560x y que L = 420(2y) = 840y.<\/p>\n\n\n\n

Puesto que lo que queremos calcular es, en tiempo t, de forma que L = t(x + 2y). De las igualdades que tenemos, sabemos que L\/560 es x y L\/840 = y, por lo que x + 2y = L\/560 + 2L\/840 = L\/240, por lo que claramente t = 240 segundos.<\/p>\n\n\n\n

b) En este caso, tenemos que la velocidad de Aurora es 2x + y, por lo que hay que sumar 2L\/560 + L\/840 = L\/210, por lo que el tiempo que tardar\u00e1 es 210 segundos.<\/p>\n\n\n\n

Otra manera de abordar el problema es experimentar con diferentes longitudes del pasillo rodante, que resulta ser independiente del resultado del problema. Una buena idea es seleccionar uno que sea divisible por ambos tiempos, para poder hacer los c\u00e1lculos m\u00e1s sencillos.<\/p>\n\n\n\n

Ten en cuenta que en este problema se pod\u00eda trabajar en casa y usando calculadora. Lamentablemente, este tipo de concurso ha desaparecido, en parte debido al abuso de m\u00e9todos basados en IA.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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