{"id":51,"date":"2017-07-21T15:52:36","date_gmt":"2017-07-21T15:52:36","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=51"},"modified":"2018-09-22T08:31:12","modified_gmt":"2018-09-22T08:31:12","slug":"saludos-en-tres-parejas-s","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2017\/07\/21\/saludos-en-tres-parejas-s\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a Saludos en tres parejas"},"content":{"rendered":"<pre>Primero y segundo de ESO, Olimpiada Matem\u00e1tica de Secundaria, 2017\r\n\r\nSe dirige a una edad de: 12\/14 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Tres parejas se re\u00fanen para comer. Cada persona llega en un momento diferente, y saluda a todos los que est\u00e1n, excepto a su pareja.<\/p>\n<p>Cuando todos est\u00e1n reunidos, uno de ellos pregunta a cada asistente a cu\u00e1ntas personas ha saludado al llegar, obteniendo cinco respuestas distintas.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-35\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2017\/07\/2.saludos.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2017\/07\/2.saludos.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2017\/07\/2.saludos-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>\u00bfEn qu\u00e9 lugar ha llegado la persona que pregunta, que lleg\u00f3 despu\u00e9s que su pareja?<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Como m\u00ednimo se saluda a 0 personas (es decir, a nadie), y como mucho a cuatro, en el supuesto de llegar el \u00faltimo, ya que una de las personas presentes ser\u00e1 la pareja de la persona que acaba de llegar.<\/p>\n<p>Como recibe 5 respuestas distintas, debe recibir todas las respuestas posibles, de 0 a 4.<\/p>\n<p>Es evidente que la primera persona saluda a 0 personas, ya que cuando llega no hay nadie. Ser\u00e1 miembro de la pareja A.<\/p>\n<p>La segunda persona no puede ser la que ha hecho la pregunta, porque ser\u00eda de la pareja A, y la siguiente persona no saludar\u00eda a uno, sino a dos. Tampoco puede ser de la pareja A, pues tampoco saludar\u00eda a nadie, por lo tanto pertenece a otra pareja (pareja B) y saluda a una persona.<\/p>\n<p>La tercera persona tampoco puede ser la que ha hecho la pregunta (de la pareja A o B), pues la siguiente persona s\u00f3lo puede saludar a dos si fuese la pareja de la otra familia (B o A), y en ese caso, la siguiente saludar\u00eda a cuatro personas. Tampoco puede ser la pareja de alguno de los dos, pues de nuevo volver\u00eda a saludar s\u00f3lo a una persona, y no podemos repetir. Luego tiene que ser un miembro de la pareja restante (pareja C), y saluda a dos personas.<\/p>\n<p>La cuarta persona debe ser ya pareja de una de las personas presentes. Pero eso obliga a que salude exactamente a dos personas, as\u00ed que debe ser la persona que ha hecho la pregunta, y supongamos que es de la pareja A (podr\u00eda ser de cualquiera de las otras).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2017\/07\/2.saludos2.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-53\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2017\/07\/2.saludos2.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2017\/07\/2.saludos2-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Podemos observar que las dos personas restantes saludan, respectivamente, a tres personas y a cuatro personas, confirmando las respuestas que ha recibido la persona que ha hecho la pregunta.<\/p>\n<p>Por lo tanto, la respuesta es que lleg\u00f3 en cuarto lugar.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Primero y segundo de ESO, Olimpiada Matem\u00e1tica de Secundaria, 2017 Se dirige a una edad de: 12\/14 a\u00f1os Tres parejas se re\u00fanen para comer. Cada persona llega en un momento diferente, y saluda a todos los que est\u00e1n, excepto a su pareja. Cuando todos est\u00e1n reunidos, uno de ellos pregunta a cada asistente a cu\u00e1ntas [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-51","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=51"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":55,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51\/revisions\/55"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=51"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=51"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=51"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}