{"id":586,"date":"2018-06-27T10:48:40","date_gmt":"2018-06-27T10:48:40","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=586"},"modified":"2018-06-27T11:04:25","modified_gmt":"2018-06-27T11:04:25","slug":"al-calor-del-amor-en-un-var","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2018\/06\/27\/al-calor-del-amor-en-un-var\/","title":{"rendered":"Al calor del amor en un VaR"},"content":{"rendered":"

Espa\u00f1a es un pa\u00eds de bares<\/em>. Lo s\u00e9, esto no va a sorprenderle. En junio de 2017, el n\u00famero de bares en Espa\u00f1a ascend\u00eda a 101397, es decir, 2.8 bares o cafeter\u00edas por cada 1000 habitantes. Quiz\u00e1s le sorprenda m\u00e1s saber que las capitales con m\u00e1s bares por habitante no son ni Granada, ni Sevilla, ni siquiera Madrid, sino Le\u00f3n, Salamanca y Zamora (ver, por ejemplo, este enlace<\/a>).<\/p>\n

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Por otra parte, Espa\u00f1a ha pasado a los octavos de final del mundial de Rusia gracias al VAR<\/em> (video assistant referee, por si no lo sab\u00eda) y, lo s\u00e9, esto tampoco le va a sorprender. En este sentido, el VAR consiste en una serie de c\u00e1maras que deben servir para reducir la incertidumbre en el arbitraje de un partido de f\u00fatbol).<\/p>\n

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Sin embargo, el VaR<\/strong>, as\u00ed con uve, y en may\u00fasculas y min\u00fasculas, siglas de Value at Risk<\/strong> (en ingl\u00e9s) o Valor en Riesgo<\/strong> (en espa\u00f1ol), es una noci\u00f3n matem\u00e1tica de suma importancia, por ejemplo, en finanzas que ya exist\u00eda mucho antes del mundial de Rusia y que persigue, de alguna manera, el control de la incertidumbre, expresada como un riesgo.<\/p>\n

El t\u00e9rmino riesgo<\/strong> tiene muchas acepciones dependiendo de la persona y del contexto en el que nos refiramos a \u00e9l. El riesgo de no estudiar para un examen es suspenderlo, el riesgo de hacer una escape room es no salir de ella, el riesgo de hacer una entrada dentro del \u00e1rea es que te piten penalti y el riesgo de comprar una papeleta de loter\u00eda es perder el dinero que nos cost\u00f3. En general, y hablando muy coloquialmente, podr\u00edamos coincidir en que el riesgo es la posibilidad (o no) de experimentar ciertos eventos de inter\u00e9s y las consecuencias derivadas de ellos (que no tienen por qu\u00e9 ser negativas, oiga).<\/p>\n

Fijemos una situaci\u00f3n desde un punto de vista bien sencillo: piense el lector que dispone de un activo financiero A que puede reportarle beneficios (o p\u00e9rdidas, que es lo que m\u00e1s \u201cdeber\u00eda\u201d interesarnos). Si yo le digo que el VaR (value at risk, valor en riesgo) de dicha inversi\u00f3n A (al 95%, por defecto) es de 100 euros, debe entender que 100 euros es la m\u00e1xima p\u00e9rdida que usted sufrir\u00e1 el 95% de las ocasiones durante cierto periodo de tiempo. Tambi\u00e9n podr\u00edamos pensar que s\u00f3lo el 5% de las ocasiones perderemos m\u00e1s de 100 euros.<\/p>\n

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Suponga ahora que yo, como inversor prestigios\u00edsimo, le propongo una inversi\u00f3n B cuyo VaR (de nuevo, al 95%) es de 50 euros o, lo que es lo mismo, si usted me lo compra el 95% de las ocasiones sufrir\u00e1 una p\u00e9rdida menor de 50 euros \u00bfqu\u00e9 activo financiero preferir\u00eda: A \u00f3 B? No es aventurado pensar que la mayor\u00eda de ustedes preferir\u00edan B. Adem\u00e1s, si se lo digo yo, que soy gran conocedor de las finanzas\u2026<\/p>\n

Y la respuesta es que s\u00ed: es cierto que, a priori, podr\u00edamos estar de acuerdo, que todos dispondr\u00edamos de la inversi\u00f3n B en nuestra \u201ccartera\u201d y que todos esperar\u00edamos obtener muchos beneficios o, al menos, perder menos que aqu\u00e9llos propietarios de la inversi\u00f3n A.<\/p>\n

Si bien es cierto que inversores de todo el mundo llevan a\u00f1os preocupados por medir el posible riesgo existente a la hora de adquirir una cartera, no fue hasta finales de 1980 cuando surgi\u00f3 el concepto de VaR que acabamos de comentar. En 1987, y despu\u00e9s de una fuerte crisis financiera, Dennis Weatherstone (presidente de la compa\u00f1\u00eda financiera estadounidense JP Morgan & Co.) tom\u00f3 la decisi\u00f3n de solicitar un informe breve y diario donde se plasmase el riesgo de p\u00e9rdida en cartera durante las siguientes 24 horas y este fue el origen del uso del VaR como medida de riesgo. Esta medida cobr\u00f3 tal importancia a lo largo de los a\u00f1os que termin\u00f3 por convertirse en la herramienta m\u00e1s utilizada a nivel mundial para medir el posible riesgo a la hora de invertir en una determinada cartera. De hecho, el Comit\u00e9 de Supervisi\u00f3n Bancaria de Basilea, es decir, la organizaci\u00f3n mundial que re\u00fane a las autoridades de supervisi\u00f3n bancaria a fin de fortalecer la solidez de los sistemas financieros y reducir el riesgo, y que se re\u00fane peri\u00f3dicamente, estableci\u00f3 en origen un VaR al 95% como medida de riesgo preferente y, en 1995, aument\u00f3 el nivel al 99%, es decir, quer\u00edan controlar no el 95% de las ocasiones, sino el 99%.<\/p>\n

Desde el punto de vista matem\u00e1tico, si X es una variable aleatoria que expresa los beneficios o p\u00e9rdidas de una inversi\u00f3n el VaR no es m\u00e1s que la funci\u00f3n cuantil evaluada en cierta probabilidad p=0.95 \u00f3 p=0.99. No se agobie, si usted es madre o padre, seguro que ha usado la funci\u00f3n cuantil anteriormente. Si le dicen que su hijo, que tiene 5 semanas y pesa 4.8 kg, est\u00e1 en el percentil 72.6, seguramente se quedar\u00e1 tranquilo, porque esto querr\u00e1 decir que el peso de su beb\u00e9 es mayor que el peso de aproximadamente el 73% de los ni\u00f1os de su edad (ver la siguiente figura, http:\/\/www.percentilesinfantiles.es\/). Evidentemente, esto ha sido calculado a partir de los pesos registrados de miles y miles de beb\u00e9s de su edad y es una buena se\u00f1al del crecimiento. Los 99 posibles percentiles no son m\u00e1s que algunos (pocos) casos particulares de los infinitos cuantiles.<\/p>\n

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Hasta aqu\u00ed todo, m\u00e1s o menos, bien, pero volvamos a nuestra inversi\u00f3n porque no es oro todo lo que reluce. Dec\u00edamos que si el VaR al 95% es igual a 100 euros, \u201cesperaremos\u201d no superar los 100 euros de p\u00e9rdida en el 95% de las ocasiones, pero no se deje enga\u00f1ar: \u00bfqu\u00e9 ocurre el 5% restante? \u00bfY si, por cosas del destino, una de esas veces ocurre que perdemos un mill\u00f3n de euros? Pi\u00e9nselo, algunos caminos son inexcrutables y hablar de probabilidades es simplemente eso: hablar de probabilidades.<\/p>\n

Pero\u2026 realmente \u00bfpuede ocurrir que perdamos un mill\u00f3n de euros cuando sabemos lo que ocurre el 95% de las veces? Pues \u00a1vaya que s\u00ed! Y si no que se lo digan a los gur\u00faes de Wall Street o a nuestros amigos de JP Morgan. \u00bfRecuerdan la crisis que comenz\u00f3 en 2008? Si todo estaba controlado (y bien controlado) por nuestro querido VaR, \u00bfc\u00f3mo fue posible aquel batacazo econ\u00f3mico mundial del que 12 a\u00f1os despu\u00e9s a\u00fan no nos hemos recuperado?<\/p>\n

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Sea como fuere, se perdi\u00f3 de vista que lo \u00fanico que mide el VaR es una probabilidad. M\u00e1s concretamente, en tal caso hay un 99% de probabilidades de \u201cno perder\u201d, pero nadie mir\u00f3 a ese 1% restante hasta que finalmente sucedi\u00f3 y las p\u00e9rdidas se acumularon en miles de millones, dando como resultado un efecto domin\u00f3 que, sumado a la ineficacia, ineficiencia e ignorancia de los pol\u00edticos, ya sabemos lo que provoc\u00f3.<\/p>\n

Ante tal cat\u00e1strofe, el Comit\u00e9 de Basilea public\u00f3 en 2010 una revisi\u00f3n de los criterios oficiales para el control del riesgo promoviendo un cambio hacia otra medida de riesgo que s\u00ed tiene en cuenta el peso de las mayores p\u00e9rdidas. Pero ojo, no cometamos de nuevo el error de pensar que lo que tiene probabilidades bajas de suceder, no suceder\u00e1.<\/p>\n

As\u00ed que estimado lector o lectora, no hay nada como el calor del amor en un bar y tampoco hay nada que un VAR en el \u00faltimo minuto no arregle, pero nada como un VaR bien controladito para poder ir ver a Espa\u00f1a ganar el mundial de Rusia con un buen gin tonic entre las manos.<\/p>\n

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Escrito por Julio Mulero<\/em><\/strong><\/p>\n

Este post forma parte del\u00a0<\/em>Carnaval de Matem\u00e1ticas<\/em><\/strong>, que en esta septuag\u00e9sima octava edici\u00f3n, tambi\u00e9n denominada 9.2, est\u00e1 organizado por @Pedrodanielpg a trav\u00e9s de su blog\u00a0<\/em>A todo Gauss.<\/em><\/strong><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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