{"id":666,"date":"2018-07-21T07:10:12","date_gmt":"2018-07-21T07:10:12","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=666"},"modified":"2018-07-21T07:10:12","modified_gmt":"2018-07-21T07:10:12","slug":"solucion-a-juego-con-dos-colores","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2018\/07\/21\/solucion-a-juego-con-dos-colores\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a juego con dos colores"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2017)\r\nSe dirige a una edad de: 12 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Sea n un entero par mayor que 2.<\/p>\n<p>Sobre los v\u00e9rtices de un pol\u00edgono regular de n lados se pueden colocar fichas rojas o azules.<\/p>\n<p>Dos jugadores, A y B juegan altern\u00e1ndose turnos del siguiente modo: cada jugador, en su turno, elige dos v\u00e9rtices que no tengan fichas y coloca en uno de ellos una ficha roja y en el otro una azul.<\/p>\n<p>El objetivo de A es conseguir que haya tres v\u00e9rtices consecutivos con fichas del mismo color, mientras que el objetivo de B es impedir que esto suceda.<\/p>\n<p>Al comienzo del juego no hay fichas en ninguno de los v\u00e9rtices.<\/p>\n<p>Demostrar que, independientemente de qui\u00e9n empiece a jugar, el jugador B siempre podr\u00e1 conseguir su objetivo.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-661\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/07\/51.Juegocondoscolores.gif\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nSe trata de crear una estrategia sencilla. Realmente, de crear una estrategia para impedir que otro pueda llevar a cabo la suya.<\/p>\n<p>Al tratarse de una cantidad par, y buscar impedir colores consecutivos, una idea r\u00e1pida es tratar siempre con pares de casillas.<\/p>\n<p>El jugador B puede tratar, durante todas sus jugadas de que cualquier par de casillas consecutivas (impar-par) tengan una ficha de cada color. De esta forma, a lo sumo hay dos casillas ocupadas por fichas del mismo color.<\/p>\n<p>Esto es f\u00e1cil de conseguir. Si antes de jugar B todas las casillas impar-par est\u00e1n ocupadas por una ficha de diferente color, o vac\u00edas, entonces elige una pareja de casillas contiguas impar-par vac\u00edas y pone una ficha de cada color. Y si esto no es as\u00ed, es porque en la jugada anterior, el A ha cambiado una situaci\u00f3n de equilibrio, poniendo dos fichas de diferente color en dos parejas de tipo impar-par diferentes. El jugador B, en ese caso, elegir\u00e1 las parejas correspondientes a la jugada de A y las anular\u00e1 poniendo los colores contrarios, de forma que ambas parejas impar-par tendr\u00e1n una ficha de cada color.<\/p>\n<p>En este tipo de estrategias, lo importante es mantener la simetr\u00eda, es decir, no dejar nunca que el rival cree una situaci\u00f3n en la que pueda tender una trampa.<\/p>\n<p>No he podido analizar si para un n\u00famero de casilla impar, cambiando ligeramente el juego, existe una estrategia. Me gustar\u00eda ver uno de esos programas de inteligencia artificial (o de aprendizaje artificial) descubrir una estrategia ganadora para un juego sencillo como \u00e9ste. No dudo que podr\u00eda hacerse sin dificultad, ya que Alfago Zero ha conseguido aprender a jugar al Go, que es much\u00edsimo m\u00e1s complicado, pero me gustar\u00eda ver si aplican una estrategia sencilla u optan por una mucho m\u00e1s compleja e imprevisible.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 4 del primer nivel de la Olimpiada de Mayo (2017) Se dirige a una edad de: 12 a\u00f1os Sea n un entero par mayor que 2. Sobre los v\u00e9rtices de un pol\u00edgono regular de n lados se pueden colocar fichas rojas o azules. 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