{"id":679,"date":"2018-07-29T07:26:44","date_gmt":"2018-07-29T07:26:44","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=679"},"modified":"2018-08-04T08:00:42","modified_gmt":"2018-08-04T08:00:42","slug":"un-juego-justo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2018\/07\/29\/un-juego-justo\/","title":{"rendered":"Un juego justo"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 1 del reto de selecci\u00f3n para el MathCamp de Estados Unidos y Canad\u00e1 (2018)\r\nSe dirige a una edad de: 14-17 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Jo\u00e3o y Kinga juegan a un juego con un dado justo de n caras, que est\u00e1n numeradas del 1 al n. En este juego, a Jo\u00e3o se le asigna un valor j y a Kinga un valor k, ambos en rango del 1 al n. Jo\u00e3o y Kinga se turnan lanzando el dado, empezando a lanzarlo Jo\u00e3o.<\/p>\n<p>Si Jo\u00e3o obtiene un n\u00famero menor o igual que j, el juego acaba y \u00e9l gana. Si Kinga obtiene un n\u00famero menor o igual que k, entonces gana Kinga y el juego acaba. El juego contin\u00faa hasta que uno de los dos jugadores gana.<\/p>\n<p>Demuestra que si j = k, entonces Jo\u00e3o siempre tiene ventaja.<\/p>\n<p>Si n = 6, encuentra todos los posibles valores de j y k que hacen el juego justo (es decir, que hacen que tanto Jo\u00e3o como Kinga tengan una probabilidad de un 50% de ganar).<\/p>\n<p>Si n = 101, demuestra que ning\u00fan valor de j y k hacen el juego justo.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/07\/53.Unjuegojusto.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-680\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/07\/53.Unjuegojusto.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/07\/53.Unjuegojusto-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n: <a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2018\/08\/04\/solucion-a-un-juego-justo\/\">Aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 1 del reto de selecci\u00f3n para el MathCamp de Estados Unidos y Canad\u00e1 (2018) Se dirige a una edad de: 14-17 a\u00f1os Jo\u00e3o y Kinga juegan a un juego con un dado justo de n caras, que est\u00e1n numeradas del 1 al n. En este juego, a Jo\u00e3o se le asigna un valor j [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2849],"tags":[],"class_list":["post-679","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-problemas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/679","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=679"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/679\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":692,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/679\/revisions\/692"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=679"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=679"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=679"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}