{"id":909,"date":"2018-12-01T06:55:35","date_gmt":"2018-12-01T06:55:35","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=909"},"modified":"2018-12-01T06:55:35","modified_gmt":"2018-12-01T06:55:35","slug":"solucion-a-hermanos-a-pares","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2018\/12\/01\/solucion-a-hermanos-a-pares\/","title":{"rendered":"Soluci\u00f3n a hermanos a pares"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 5 del nivel B fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018\r\nSe dirige a una edad de: 13-15 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Un grupo de j\u00f3venes est\u00e1 formado por 5 pares de hermanos. Cada uno de los 10 j\u00f3venes tiene una edad diferente comprendida entre 4 y 13 a\u00f1os (incluidas ambas edades).<\/p>\n<p>Las sumas de las edades de las parejas de hermanos son 10, 13, 17, 22 y 23. Si Juan tiene 9 a\u00f1os, \u00bfqu\u00e9 edad tiene su hermano?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-905\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/11\/69.Hermanos.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/11\/69.Hermanos.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/11\/69.Hermanos-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSoluci\u00f3n:<br \/>\n<!--more--><br \/>\nPuesto que cada uno tiene edades diferentes, se trata de eliminar posibilidades para estudiar qu\u00e9 situaciones quedan.<\/p>\n<p>La suma 10 debe tratarse de una pareja de 4 y 6 a\u00f1os, puesto que 4 es el m\u00ednimo y no puede haber repeticiones.<\/p>\n<p>En el caso de la suma 13 tampoco hay muchas posibilidades, de forma que llegamos a que la \u00fanica suma posible es 5 y 8 (no puede ser 4 ni 6, y una de las dos personas debe tener menos de 6).<\/p>\n<p>De nuevo, con 17 uno de los dos debe tener menos de 9, s\u00f3lo puede ser 7, luego el otro debe tener 10.<\/p>\n<p>Para 22, uno debe tener menos de 11, por lo que (puesto que ya tenemos utilizados 4, 5, 6, 7, 8 y 10) debe tratarse de Juan, ya que tiene 9. Por lo que su hermano tiene 13 a\u00f1os.<\/p>\n<p>Y, ya que estamos, la suma de 23 debe lograrse con un par de 11 y 12 a\u00f1os.<\/p>\n<p>Pero la respuesta que se pide es que su hermano tiene 13 a\u00f1os.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 5 del nivel B fase comarcal de la Olimpiada de la Comunidad Valenciana 2018 Se dirige a una edad de: 13-15 a\u00f1os Un grupo de j\u00f3venes est\u00e1 formado por 5 pares de hermanos. Cada uno de los 10 j\u00f3venes tiene una edad diferente comprendida entre 4 y 13 a\u00f1os (incluidas ambas edades). Las sumas [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242020,1738,2849,3303],"tags":[],"class_list":["post-909","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-olimpiada-de-la-comunidad-valenciana","category-olimpiadas","category-problemas","category-soluciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/909","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=909"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/909\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":911,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/909\/revisions\/911"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=909"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=909"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=909"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}