{"id":917,"date":"2018-12-07T10:34:13","date_gmt":"2018-12-07T10:34:13","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=917"},"modified":"2018-12-07T10:34:13","modified_gmt":"2018-12-07T10:34:13","slug":"cinta-de-moebius","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2018\/12\/07\/cinta-de-moebius\/","title":{"rendered":"Creaci\u00f3n de una cinta de Moebius con el Canon del Cangrejo de la Ofrenda Musical de Johann Sebastian Bach"},"content":{"rendered":"<p>En 1747 Bach compuso la Ofrenda Musical BWV 1079 (Das Musikalische Opfer). Esta obra tiene su origen en un encuentro entre el compositor alem\u00e1n y el rey Federico II de Prusia, en el cual Bach fue retado a improvisar un tema que ser\u00eda la base del resto de piezas. La colecci\u00f3n, que fue dedicada a este rey, se compone de c\u00e1nones, fugas y otras piezas de car\u00e1cter instrumental.<\/p>\n<p>Pero el pensamiento matem\u00e1tico de Bach fue mucho m\u00e1s all\u00e1&#8230;<\/p>\n<p>En uno de los c\u00e1nones, titulado el Canon del Cangrejo y compuesto por procedimiento de inversi\u00f3n, el acompa\u00f1amiento es una repetici\u00f3n exacta de la voz principal, pero en sentido inverso, pudiendo interpretarse tanto hacia delante como hacia atr\u00e1s, as\u00ed como simult\u00e1neamente.<\/p>\n<p>Por tanto, si aislamos estas dos secciones y unimos de manera volteada el comienzo con el final, acaba resultando un ejemplo de la banda de Moebius (que ser\u00eda descrita por August Moebius en 1858). El artista gr\u00e1fico Jos Leys lo ha demostrado de una manera muy atractiva en este <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=xUHQ2ybTejU&amp;feature=youtu.be\">v\u00eddeo<\/a>:<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"J.S. Bach - Crab Canon on a M\u00f6bius Strip\" width=\"600\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/xUHQ2ybTejU?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>En el siguiente documento <a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/12\/Plantilla_Moebius-Bach-1.pdf\">Plantilla_Moebius-Bach-1.pdf<\/a> se puede descargar la plantilla para crear manualmente una banda de Moebius con el canon.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-918 aligncenter\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/12\/Image-4.jpg\" alt=\"\" width=\"379\" height=\"246\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/12\/Image-4.jpg 1877w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/12\/Image-4-300x194.jpg 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/12\/Image-4-768x498.jpg 768w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/12\/Image-4-1024x663.jpg 1024w\" sizes=\"auto, (max-width: 379px) 100vw, 379px\" \/><\/p>\n<p><em><strong>El presente post ha sido redactado por Laura Mond\u00e9jar (Twitter: @laurmondejar), pianista y profesora de la Fundaci\u00f3n San Pablo Andaluc\u00eda CEU.<\/strong><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En 1747 Bach compuso la Ofrenda Musical BWV 1079 (Das Musikalische Opfer). Esta obra tiene su origen en un encuentro entre el compositor alem\u00e1n y el rey Federico II de Prusia, en el cual Bach fue retado a improvisar un tema que ser\u00eda la base del resto de piezas. La colecci\u00f3n, que fue dedicada a [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[676],"tags":[],"class_list":["post-917","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-sin-categoria"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/917","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=917"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/917\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":921,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/917\/revisions\/921"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=917"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=917"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=917"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}