{"id":950,"date":"2018-12-30T18:02:52","date_gmt":"2018-12-30T18:02:52","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=950"},"modified":"2019-01-05T08:16:27","modified_gmt":"2019-01-05T08:16:27","slug":"una-fila-en-florencia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2018\/12\/30\/una-fila-en-florencia\/","title":{"rendered":"Una fila en Florencia"},"content":{"rendered":"<pre>Problema 3 de la Olimpiada Matem\u00e1tica Femenina Europea (EGMO 2018)\r\nSe dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Las n concursantes de cierta EGMO se llaman C<sub>1<\/sub>, C<sub>2<\/sub>, \u2026 ,C<sub>n<\/sub>. Despu\u00e9s de la competencia, se ponen en fila fuera del restaurante de acuerdo a las siguientes reglas:<\/p>\n<p>\u00b7 El Jurado escoge el orden inicial de las concursantes en la fila.<\/p>\n<p>\u00b7 Cada minuto, el Jurado escoge un entero i, con 1 &le; i &le; n.<\/p>\n<p>Si la concursante C<sub>i<\/sub> tiene al menos otras i concursantes delante de ella, le paga un flor\u00edn al Jurado y se mueve exactamente i posiciones delante de ella.<\/p>\n<p>Si la concursante C<sub>i<\/sub> tiene menos de i concursantes delante de ella, el restaurante se abre y el proceso termina.<\/p>\n<p>(a) Demuestre que el proceso no puede continuar indefinidamente, sin importar las elecciones del Jurado.<\/p>\n<p>(b) Determine para cada n el m\u00e1ximo n\u00famero de florines que puede recolectar el Jurado, escogiendo el orden inicial y la secuencia de movimientos astutamente.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/12\/74.Unafilaenflorencia.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-952\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/12\/74.Unafilaenflorencia.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2018\/12\/74.Unafilaenflorencia-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nSolucion: <a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2019\/01\/05\/solucion-a-una-fila-en-florencia\/\">Aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema 3 de la Olimpiada Matem\u00e1tica Femenina Europea (EGMO 2018) Se dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os Las n concursantes de cierta EGMO se llaman C1, C2, \u2026 ,Cn. Despu\u00e9s de la competencia, se ponen en fila fuera del restaurante de acuerdo a las siguientes reglas: \u00b7 El Jurado escoge el orden inicial de [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242015,1738,2849],"tags":[],"class_list":["post-950","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-egmo","category-olimpiadas","category-problemas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/950","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=950"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/950\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":960,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/950\/revisions\/960"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=950"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=950"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=950"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}