{"id":961,"date":"2019-01-06T19:15:56","date_gmt":"2019-01-06T19:15:56","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/?p=961"},"modified":"2019-01-06T19:15:56","modified_gmt":"2019-01-06T19:15:56","slug":"triangulo-de-pascal-binario","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/2019\/01\/06\/triangulo-de-pascal-binario\/","title":{"rendered":"Tri\u00e1ngulo de pascal binario"},"content":{"rendered":"<pre>Regalo estacional de los organizadores de la edici\u00f3n 2019 de la Olimpiada Internacional\r\nSe dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os<\/pre>\n<p>Una entrada es una cadena de ceros y unos.<\/p>\n<p>A partir de ella, escribimos una fila de unos y ceros usando las reglas del tri\u00e1ngulo de Pascal, donde cada uno de los n\u00fameros es suma de los dos situados en diagonal por encima suyo.<\/p>\n<p>Trabajamos \u201cm\u00f3dulo 2\u201d, es decir, 1 + 1 = 0.<\/p>\n<p>Repetimos el proceso hasta que formamos un tri\u00e1ngulo de n\u00fameros.<\/p>\n<p>Por ejemplo, si la entrada es 1 0 1 1 1, el tri\u00e1ngulo ser\u00eda el siguiente:<\/p>\n<pre>1   0   1   1   1\r\n  1   1   0   0\r\n    0   1   0\r\n      1   1\r\n        0<\/pre>\n<p>La salida de este procedimiento es la cadena de unos y ceros que se puede leer en el lado de este tri\u00e1ngulo desde el extremo inferior hasta el extremo superior derecho, en ese orden. En nuestro ejemplo es 0 1 0 0 1.<\/p>\n<p>Si decidimos empezar con una entrada de longitud n, hay 2^n posibles cadenas de entrada.<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1ntas de esas cadenas tienen la propiedad de que son las mismas que su cadena de salida correspondiente?<\/p>\n<p>No son necesarios c\u00e1lculos complejos. Use s\u00f3lo ideas hermosas.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/01\/75.Pascalbinario.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-963\" srcset=\"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/01\/75.Pascalbinario.png 300w, https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/files\/2019\/01\/75.Pascalbinario-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Regalo estacional de los organizadores de la edici\u00f3n 2019 de la Olimpiada Internacional Se dirige a una edad de: 16-17 a\u00f1os Una entrada es una cadena de ceros y unos. A partir de ella, escribimos una fila de unos y ceros usando las reglas del tri\u00e1ngulo de Pascal, donde cada uno de los n\u00fameros es [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":4267,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2242017,1738,2849],"tags":[],"class_list":["post-961","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-imo","category-olimpiadas","category-problemas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/961","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4267"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=961"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/961\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":964,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/961\/revisions\/964"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=961"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=961"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/dimates\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=961"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}