Pruebas del Sistema Helicentrico presentadas por Galileo
Según Bertrand Russell , el conflicto entre Galileo y la Iglesia Católica fue un conflicto entre el método de inducción y el método de deducción. La inducción basada en la observación de la realidad, propia del método científico que Galileo usó por primera vez, ofreciendo pruebas experimentales de sus afirmaciones, y publicando los resultados para que pudiesen ser repetidas, frente a la deducción, a partir en última instancia de argumentos basados en la autoridad, bien de filósofos como Aristóteles o de las Sagradas escrituras. Así, en relación a su defensa del Sistema Copernicano, Galileo siempre se basó en datos extraídos de observaciones experimentales que demostraban la validez de sus argumentos. En resumen, y a pesar de que, en ocasiones, se sostiene que Galileo no demostró el movimiento de la Tierra, las pruebas de carácter experimental, publicadas por él mismo de su argumentación son las siguientes:
Manchas solares (primera prueba). Otro descubrimiento que refutaba la perfección de los cielos fue la observación de manchas en el Sol que tuvo lugar a finales de 1610 en Roma, si bien demoró su publicación hasta 1612. El jesuita Cristoph Scheiner, con el pesudónimo de Padre Apelles, se atribuye su descubrimiento e inicia una agria polémica argumentando que son planetoides que están entre el Sol y la Tierra. Por el contrario, Galileo demuestra, con la ayuda de la teoría matemática de los versenos que están en la superficie del Sol. Además, hace otro importante descubrimiento al mostrar que el Sol está en rotación, lo que sugiere que también la Tierra podría estarlo.
Manchas solares (Segunda prueba). Nuevamente, en su gran obra, el diálogo sobre los sistemas del mundo, Galileo retoma el argumento de las manchas solares, convirtiéndolo en un poderoso argumento contra el sistema de Tycho Brahe, el único refugio que quedaba a los geocentristas. Galileo presenta la observación de que el eje de rotación del Sol está inclinado, lo que hace que la rotación de las manchas solares presente una variación estacional, un “bamboleo” en el giro de las mismas.
Si bien los movimientos de las manchas se pueden atribuir al Sol o a la Tierra, pues geométricamente esto es equivalente, resulta que no es así físicamente, pues es necesario tener en cuenta las fuerzas que los producen.
Si es la Tierra la que se mueve, Galileo indica que basta una explicación con movimientos inerciales: la Tierra en traslación, y el Sol en rotación. 
Por el contrario, si sólo se mueve el Sol, es necesario que éste esté realizando dos movimientos distintos a la vez, en torno también a dos ejes distintos, generados por motores sin ninguna plausabilidad física.
Este argumento vuelve a ser una nueva prueba, junto a las fases de Venus, de carácter positivo y experimental que muestra el movimiento de la Tierra.
Montañas en la Luna. Fue el primer descubrimiento de Galileo con ayuda del telescopio, publicado en el Sidereus Nuncius en 1609. Con él refuta la tesis aristotélica de que los cielos son perfectos, y en particular la Luna una esfera lisa e inmutable. Frente a eso, Galileo presenta numerosos dibujos de sus observaciones, e incluso estimaciones de la altura de montañas, si bien errados por realizar estimaciones incorrectas de la distancia de la Luna.
Nuevas estrellas. Fue el segundo descubrimiento de Galileo, también publicado en el Sidereus Nuncius. Observó que el número de estrellas visibles con el telescopio se duplicaba. Además, no aumentaban de tamaño, cosa que sí ocurría con los planetas, el Sol y la Luna. Esta imposibilidad de aumentar el tamaño era una prueba de la hipótesis de Copérnico de la existencia de un enorme hueco entre Saturno y las estrellas fijas. Esta prueba refutaba el mejor argumento a favor del sistema ptolemaico, a saber que de ser cierta la teoría copernicana, debería observarse la paralaje, o diferencia de posiciones de las estrellas dependiendo de lugar de la Tierra en su órbita. Así, debido a la enorme lejanía de las mismas en relación altamaño de la órbita no era posible apreciar dicha paralaje.
Las fases de Venus. Esta prueba es un magnífico ejemplo de aplicación del método científico, que Galileo usó por primera vez. La observación la hizo en 1610, aunque demoró su publicación hasta El Ensayador, aparecido en 1623, si bien para asegurar su autoría hizo circular un criptograma, anunciándolo de forma cifrada. Observó las fases, junto a una variación de tamaño, que son sólo compatibles con el hecho de que Venus gire alrededor del Sol, ya que presenta su menor tamaño cuando se encuentra en fase llena y el mayor, cuando se encuentra en la nueva; es decir, cuando está entre el Sol y la Tierra. Esta prueba refuta completamente el sistema de Ptolomeo que se volvió insostenible. A los jesuitas del Colegio Romano sólo les quedaba la opción de aceptar el sistema copernicano o buscar otra alternativa, lo que hicieron refugiándose en el sistema de Tycho Brahe, dándole una aceptación que hasta entonces nunca había tenido . 
Argumento de las mareas. Presentada en la cuarta jornada del diálogo sobre los dos sistemas del mundo. Es un argumento brillante y propio del genio de Galileo, sin embargo, es el único de los que presenta que estaba equivocado. Según galileo, el movimiento rotatorio de la Tierra, al moverse en su traslación alrededor del Sol hace que los puntos situados en la superficie Tierra sufran aceleraciones y deceleraciones cada 12 horas, que serían las causantes de las mares. En esencia, el argumento es correcto, y esta fuerza existe en realidad, si bien su intensidad es muchísimo menor que la que Galileo calcula, y no es la causa de las mareas. El error proviene del desconocimiento de datos importantes como la distancia al Sol y la velocidad de la Tierra. Si bien estaba equivocado, Galileo desacreditó completamente la teoría del origen lunar de estas fuerzas por falta de explicación de su naturaleza, y del problema de explicación de la marea alta cuando la Luna está en sentido contrario, pues alega que la fuerza sería atractiva y repulsiva a la vez. Sería necesario esperar hasta Newton para resolver este problema, no sólo explicando el origen de la fuerza, sino también el cálculo diferencial para explicar el doble abultamiento. Pero, aún equivocada, situada en su contexto, la tesis de Galileo presentaba menos problemas y era más plausible en su explicación de las mareas. 
Satélites de Júpiter. Probablemente el descubrimiento más famoso de Galileo. Lo realizó el 7 de enero de 1610, y provocó una conmoción en toda Europa. Cristóbal Clavio, astrónomo del Colegio Romano de los jesuitas, afirmó: “Todo el sistema de los cielos ha quedado destruido y debe arreglarse”. Era una importante prueba de que no todos los cuerpos celestes giraban en torno a La Tierra, pues ahí había cuatro planetas (en la concepción de planetas que entonces se concebía, que incluía la Luna y el Sol) que lo hacían en torno a Júpiter.