{"id":266,"date":"2012-03-05T15:18:32","date_gmt":"2012-03-05T14:18:32","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/?page_id=266"},"modified":"2012-12-15T11:47:49","modified_gmt":"2012-12-15T10:47:49","slug":"tema-5","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/programa\/tema-5\/","title":{"rendered":"TEMA 5. Moments i direccions principals d’in\u00e8rcia de superf\u00edcies planes"},"content":{"rendered":"

En aquest cap\u00edtol estudiarem la manera de descriure les caracter\u00edstiques d’in\u00e8rcia<\/strong> (moments i productes d’in\u00e8rcia) d’una superf\u00edcie plana respecte de qualsevol sistema de refer\u00e8ncia ortogonal. En primer lloc es considerar\u00e0 el que ocorre quan un sistema de refer\u00e8ncia gira respecte del seu origen un cert angle, i obtindrem les equacions generals per al gir d’eixos. En un segon pas s’obtindr\u00e0 el sistema de refer\u00e8ncia respecte del qual les magnituds d’in\u00e8rcia tenen valors extrems (m\u00e0xim i m\u00ednim). Aquest sistema de refer\u00e8ncia es denomina eixos principals d’in\u00e8rcia<\/strong>, i con\u00e8ixer-lo \u00e9s de vital import\u00e0ncia en l’estudi del comportament el\u00e0stic dels elements portants<\/strong> que apareixen en l’estudi de les construccions arquitect\u00f2niques.<\/p>\n

Com a pas previ a la deducci\u00f3 dels eixos principals d’in\u00e8rcia es veur\u00e0 l’expressi\u00f3 matricial<\/strong> que relaciona els moments d’in\u00e8rcia d’eixos que tenen un mateix punt d’origen i la definici\u00f3 de eixos conjugats d’in\u00e8rcia<\/strong>. Finalment es definiran els invariants d’in\u00e8rcia<\/strong> respecte a la rotaci\u00f3 d’eixos amb el mateix origen.<\/p>\n

Els m\u00e8todes gr\u00e0fics en geometria de masses<\/strong> s’han desenvolupat al llarg del temps per a aconseguir els mateixos objectius que en el cas anal\u00edtic. Es poden calcular els elements d’in\u00e8rcia d’una superf\u00edcie plana utilitzant t\u00e8cniques estrictament gr\u00e0fiques. Encara que no s’explicaran en les classes te\u00f2riques resulta interessant con\u00e8ixer aquests procediments: el\u00b7lipse d’in\u00e8rcia<\/strong>, cercle de Mohr<\/strong> i cercle de Land<\/strong> (anomenat per alguns de Land-Mohr, per tal com \u00e9s una variant del de Mohr).<\/p>\n

Un document amb un resum del bloc tem\u00e0tic de geometria de masses es pot descarregar des de l’adre\u00e7a electr\u00f2nica del Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant: http:\/\/rua.ua.es\/dspace\/handle\/10045\/19107<\/a>. Podeu consultar la presentaci\u00f3 corresponent a la sessi\u00f3 de teoria de moments d’in\u00e8rcia en l’adre\u00e7a electr\u00f2nica http:\/\/hdl.handle.net\/10045\/21145<\/a>. La resoluci\u00f3 d’exercicis seleccionats del bloc de Geometria de masses es pot consultar en l’adre\u00e7a electr\u00f2nica http:\/\/hdl.handle.net\/10045\/21304<\/a>.<\/p>\n

Bibliografia<\/strong><\/p>\n

Rodes Roca, J. J., Dur\u00e1 Dom\u00e9nech, A. i Vera Guarinos, J., Fonaments f\u00edsics de les construccions arquitect\u00f2niques<\/em> (Publicacions de la Universitat d’Alacant, Alacant, 2011). Cap\u00edtol 6.<\/p>\n

Rodes Roca, J. J., Exercicis i problemes dels fonaments f\u00edsics d’arquitectura. I. Vectors lliscants i geometria de masses<\/em> (ECU, Alacant, 2009)<\/p>\n

Tipler, P. A. i Mosca, G., F\u00edsica per a la ci\u00e8ncia i la tecnologia, Volum 1 (Revert\u00e9, Barcelona, 2010). Cap\u00edtols 1 i 12.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En aquest cap\u00edtol estudiarem la manera de descriure les caracter\u00edstiques d’in\u00e8rcia (moments i productes d’in\u00e8rcia) d’una superf\u00edcie plana respecte de qualsevol sistema de refer\u00e8ncia ortogonal. En primer lloc es considerar\u00e0 el que ocorre quan un sistema de refer\u00e8ncia gira respecte del seu origen un cert angle, i obtindrem les equacions generals per al gir d’eixos. […]<\/p>\n","protected":false},"author":2285,"featured_media":0,"parent":41,"menu_order":4,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-266","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/266","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2285"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=266"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/266\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":268,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/266\/revisions\/268"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/41"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/jjrr2011\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=266"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}