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Examinador 2 Bloque I

1. La expresión ∀xP(x)∃xQ(x) es:
a) Una fbf del lenguaje proposicional
b) Es una fbf del lenguaje predicativo
c) No es una fbf porque la misma variable se utiliza en dos ámbitos
d) Una fbf del lenguaje proposicional y predicativo

2. Marco conceptual: Ana aprueba lógica: lo; Ana aprueba álgebra: al.
“Ana aprueba lógica o álgebra, pero no ambas; no obstante si Ana no
aprueba lógica, tampoco aprueba álgebra”
se formaliza como:
a) (lo ∨ al) ∧ (¬lo ∧ ¬al) ∧ (¬lo ∧ ¬al)
b) (¬lo → al) ∧ (¬lo ∨ ¬al) ∧ (¬al ∨ lo)
c) (lo ∧ al ∧ ¬lo ∧ ¬al) ∧ ¬(¬lo → al)
d) Ninguna

3. Marco conceptual: llevas zapatos: za; entras en el restaurante: re.
“No es necesario, pero sí suficiente, que lleves zapatos para entrar en
el restaurante,”
se formaliza como:
a) (¬za ∧ re) ∧ (re ∧ ¬za)
b) ¬(za ∨ re) ∧ (re ∨ za)
c) ( re → ¬za) ∧ (za → re)
d) ¬(¬re ∨ za) ∧ ¬(za ∧ ¬re)

4. Marco conceptual: entras en la piscina: pi; traes el bono: bo.
“Es suficiente, aunque no necesario, que traigas el bono para entrar
en la piscina”
se formaliza como:
a) (bo ∧ pi) ∧ ¬(pi ∧ bo)
b) (¬bo ∨ pi) ∧ (pi ∧¬bo)
c) (bo ∧ pi) ∧ ¬(pi ∧ bo)
d) (pi → bo) ∧ (pi → ¬bo)

5. Marco conceptual: Ana salta desde el trampolín: tr; Pedro empuja a Ana: em;
Juan llena la piscina: pi.
“Ana no salta desde el trampolín a menos que Pedro le empuje y Juan
llene la piscina.”
se formaliza como:
a) ¬(pi ∧ ¬em ∧ ¬tr)
b) ¬em ∨ ¬tr ∨ pi
c) (¬tr ∨ em) ∧ (¬tr ∨ pi)
d) (¬tr ∧ em) ∨ (¬tr ∧ pi)

Se considera el Marco Conceptual: D= {personas}; Al(x): x es alumno; Pr(x): x
es profesor; In(x): x es inteligente; M(x): x es marchoso;
Ma(x,y): x está matriculado en y; Ad(x,y): x admira a y;

6. “Todos los alumnos son inteligentes y marchosos” se formaliza como:
a) ∀x[Al(x) → I(x) ∧ M(x)]
b) ∀x[I(x) ∧ M(x) → Al(x)]
c) ∀x[Al(x) ∧ I(x) ∧ M(x)]
d) ∀x[I(x) ∧ M(x)]

7. “Todos los alumnos matriculados en alguna asignatura admiran a
algún profesor”
se formaliza como:
a) ∀x[∃yMa(x,y) → ∃zAd(x,z)]
b) ∀x∃y∃z [Al(x) ∧ Ma(x,y) ∧ Pr(z) ∧ Ad(x,z)]
c) ∀x[Al(x) ∧ Ma(x,x) → Pr(x) ∧ Ad(x,x)]
d) ∀x[Al(x) ∧ ∃yMa(x,y) → ∃z(Pr(z) ∧ Ad(x,z))]

8. “Ana es un alumno que no admira a nadie”, se formaliza como:
a) ¬(¬Al(ana) ∨ ¬∀x¬Ad(ana,x))
b) ¬∀x[Al(ana) ∧ Ad(ana,x)]
c) ∀x¬Ad(x) ∧ Al(ana)
d) ∃y¬Ad(ana,x) ∧ Al(ana)

9. “Ana no está matriculada en ninguna asignatura”, se formaliza como:
a) Al(ana) → ¬∃xMa(x,ana)
b) ∀x¬Ma(ana,x)
c) ¬∃xMa(x,ana)
d) Al(ana) ∧ ¬∃xMa(x,ana)

10. Para que la expresión S: ∀xA(x) B(x) sea una fbf :
a) es necesario que la vble x esté libre en A(x)
b) es suficiente que la vble x esté libre en A(x) al igual que en B(x)
c) Es necesario que las vble del argumento de A y de B no sea la misma
d) Es necesario definir un dominio de objetos constantes para la vble x