{"id":25,"date":"2007-12-18T15:00:10","date_gmt":"2007-12-18T13:00:10","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/madbinnacle\/2007\/12\/18\/bloque-iii-deduccion-natural\/"},"modified":"2008-01-27T17:23:26","modified_gmt":"2008-01-27T15:23:26","slug":"bloque-iii-deduccion-natural","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/madbinnacle\/2007\/12\/18\/bloque-iii-deduccion-natural\/","title":{"rendered":"Bloque III DEDUCCION NATURAL!!!"},"content":{"rendered":"

clase N\u00ba 11, 18 de Diciembre de 2007, Horario: 15:00 – 17:00, Carlos Villagr\u00e1.<\/i><\/p>\n

\nHola, en nuestra clase n\u00famero 12 de L\u00f3gica hemos empezado el Bloque III, el favorito de Carlos, seg\u00fan nos ha dicho. <\/p>\n

En las dos horas de clase pudimos ver el concepto de Deducci\u00f3n Natural y las reglas de inferencia b\u00e1sicas que sirven para determinar la validez de los razonamientos. Al comenzar el desarrollo de los ejercicios, no sab\u00edamos inmediatamente cual regla de inferencia \u00edbamos a usar en cada caso, puesto que no ten\u00edamos pr\u00e1ctica, pero a medida que avanz\u00e1bamos, pod\u00edamos ver como se hac\u00eda mas r\u00e1pido y f\u00e1cil el dominio de la tem\u00e1tica.<\/p>\n

Para empezar, vimos la deducci\u00f3n como el paso l\u00f3gico de las premisas a la conclusi\u00f3n, bajo la idea de inferencia, la cual sugiere que de premisas verdaderas se obtienen solo conclusiones verdaderas, entendiendo que si un argumento es correcto podemos llegar a la conclusi\u00f3n, y en caso contrario, no podemos llegar a nada, y por tanto deber\u00edamos aplicar el m\u00e9todo del contraejemplo.<\/p>\n

Para realizar el proceso de deduccion natural es necesario utilizar ciertas convenciones:<\/p>\n

<\/p>\n

  • 1. Numeraci\u00f3n de Lineas:<\/li>\n

    <\/i> en el desarollo de la derivaci\u00f3n, cada una de sus l\u00edneas ir\u00e1 numerada por la parte izquierda, en orden ascendente a partir del 1, de forma que el \u00faltimo n\u00famero corresponda a la conclusi\u00f3n.<\/p>\n

    <\/p>\n

  • 2. Se\u00f1alar premisas inciales:<\/li>\n

    <\/i> antes del n\u00ba de l\u00ednea debe ponerse una raya indicando que es una premisa.<\/p>\n

    <\/p>\n

  • 3. Comentarios a consecuencias inmediatas:<\/li>\n

    <\/i> en la parte derecha de la formula debemos indicar el nombre de la regla que se aplica y sobre que (formulas) l\u00edneas se aplica.<\/p>\n

    <\/p>\n

  • 4. Se\u00f1alar Supuestos Provisionales:<\/li>\n

    <\/i> la l\u00ednea que se incorpore como supuesto debe marcarse como una escuadra mirando hacia abajo.<\/p>\n

    <\/p>\n

  • 5. Cancelar Supuestos Provisionales:<\/li>\n

    <\/i> los supuestos deben ser cancelados antes de finalizar la deducci\u00f3n.<\/p>\n

    Ejemplo:<\/p>\n

    -1 p
    \n-2 p \u2192 q
    \n 3 q MP 1,2 (por regla Modus Ponens<\/i> sobre las lineas 1 y 2, se introduce la nueva linea de derivaci\u00f3n 3)<\/p>\n

    REGLAS DE INFERENCIA<\/strong><\/p>\n

    Veamos los ejemplos que realizamos para cada una de las reglas de inferencia b\u00e1sicas<\/p>\n

  • Implicador:<\/strong> Teorema de Deducci\u00f3n y Modus Ponendo Ponens<\/i><\/li>\n

    – 1 j \u2192 v
    \n– 2 v \u2192 a \u21d2 j \u2192 a
    \nl\u00af 3 j
    \nl 4 v MP 1,3
    \nl_ 5 a MP 2,4
    \n6 j \u2192 a TD 3-5<\/p>\n

  • Conjuntor:<\/strong> Introducci\u00f3n y eliminaci\u00f3n del Conjuntor<\/i><\/li>\n

    – 1 \u00ac\u00acp \u2227 (t \u2192 r)
    \n– 2 p \u2192 (r \u2192 t) \u21d2 r <-> t
    \n 3 \u00ac\u00acp EC 1
    \n 4 t \u2192 r EC 1
    \n 5 p EN 3
    \n 6 r \u2192 t MP 2,5
    \n 7 (r \u2192 t) \u2227 (t \u2192 r) IC 4,6
    \n 8 r <-> t ICO 4,6<\/p>\n

  • Disyuntor:<\/strong> Introducci\u00f3n y eliminaci\u00f3n del Disyuntor<\/i><\/li>\n

    – Pescaremos si llueve
    \n– Nadaremos si no llueve
    \n– Luego, pescaremos o nadaremos<\/p>\n

    Formalizando
    \nll: llueve
    \nna: nadar
    \npe: pescar<\/p>\n

    -1 ll \u2192 pe
    \n-2 \u00acll \u2192 na \u21d2 pe v na
    \n3 ll v \u00ac ll PTE
    \nl\u00af4 ll
    \nl 5 pe MP 1,4
    \nl_6 pe v na ID 5
    \nl\u00af7 \u00acll
    \nl 8 na MP 2,7
    \nl_9 pe v na ID 8
    \n10 pe v na Cas 3,4-6,7-9<\/p>\n

  • Negador:<\/strong> Introducci\u00f3n y eliminaci\u00f3n del Negador<\/i><\/li>\n

    -1 ll \u2192 pe
    \n-2 \u00acll \u2192 na \u21d2 pe v na
    \nl\u00af3 \u00ac(pe v na)
    \nl 4 \u00acpe \u2227 \u00acna DM 3
    \nl 5 \u00acpe EC 4
    \nl 6 \u00acna EC 4
    \nl 7 \u00acll MT 1,5
    \nl 8 \u00ac\u00acll MT 2,6
    \nl 9 ll EN 8
    \nL10 ll \u2227 \u00acll IC 7,9
    \n11 \u00ac\u00ac(pe v na) abs 3-10
    \n12 \u00ac(pe v na)<\/p>\n

    Para finalizar la clase, hemos hecho el argumento de la cerveza por medio de reducci\u00f3n al absurdo.<\/p>\n

    -1 \u00acce \u2192 vi
    \n-2 ce \u2227 vi \u2192 \u00acan
    \n-3 vi \u2192 an \u2227 ce \u21d2 ce
    \nl\u00af4 \u00acce
    \nl 5 vi MP 1,4
    \nl 6 an \u2227 ce MP 3,5
    \nl 7 an EC 6
    \nl 8 ce EC 6
    \nL9 ce \u2227 \u00acce IC 4,8
    \n10 \u00ac\u00acce abs 4-9
    \n11 ce EN 10<\/p>\n

    Esto fu\u00e9 todo por el d\u00eda de hoy, la verdad es que no es dificil entender la deducci\u00f3n Natural, de hecho si en el blog de la semana anterior prefer\u00eda el m\u00e9todo del contraejemplo para verificar la validez de argumentos, ahora prefiero deduccion natural!!!!\n<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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