{"id":52,"date":"2007-11-13T15:00:22","date_gmt":"2007-11-13T13:00:22","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/madbinnacle\/2008\/01\/27\/bloque-ii-semantica\/"},"modified":"2008-01-27T02:14:13","modified_gmt":"2008-01-27T00:14:13","slug":"bloque-ii-semantica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/madbinnacle\/2007\/11\/13\/bloque-ii-semantica\/","title":{"rendered":"Bloque II SEMANTICA"},"content":{"rendered":"

clase N\u00ba 6, 13 de Noviembre de 2007, Horario: 15:00 – 17:00, Carlos Villagr\u00e1.<\/i><\/p>\n

<\/p>\n

En la clase del d\u00eda de hoy hemos empezado el desarrollo del Bloque II, Interpretando f\u00f3rmulas l\u00f3gicas y validando argumentos.
\nEl hecho de haber trabajado desde el bloque I con tablas de verdad, a mi personalmente, me ha hecho sentirme un poco familiarizada con la tem\u00e1tica, teniendo en cuenta que la interpretaci\u00f3n l\u00f3gica de una fbf no es m\u00e1s que una posible asignaci\u00f3n de valores de verdad (Verdadero\/Falso) a las f\u00f3rmulas at\u00f3micas que conforman dicha fbf.<\/p>\n

Recordemos que Un Argumento es correcto: Si no se da el caso de que las premisas sean verdaderas y la conclusi\u00f3n falsa.<\/p>\n

<\/br>
\nVeamos ahora los t\u00e9rminos nuevos que hemos utilizado en esta tem\u00e1tica, con su respectiva definici\u00f3n.<\/p>\n

Interpretaci\u00f3n Modelo<\/em>: Interpretaci\u00f3n que hace cierta f\u00f3rmula. Ej: I = { p = v; q = v }
\nInterpretaci\u00f3n Contramodelo<\/em>: Interpretaci\u00f3n que hace falsa f\u00f3rmula. Ej: I = { p = f; q = f }<\/p>\n

<\/br>
\nEl N\u00famero de Interpretaciones de una f\u00f3rmula depende, tanto si esta se encuentra en lenguaje proposicional o predicativo.<\/p>\n

  • Para saber el n\u00famero de interpretaciones de f\u00f3rmulas del lenguaje proposicional se debe seguir la f\u00f3rmula(2^n), donde n es el n\u00famero de variables distintas contenidas en la f\u00f3rmula, ejemplo:<\/li>\n

    p \u2192 \u00acp tiene 2^1= 2 Interpretaciones posibles, las cuales son
    \nI ={p =v, p = f}.<\/p>\n

    <\/br><\/p>\n

  • Para saber el n\u00famero de interpretaciones de f\u00f3rmulas del lenguaje predicativo se debe seguir la f\u00f3rmula (2)^(d^n), donde d es el dominio y n es la aridad variable del predicado, eso si, solo se puede hallar el n\u00famero de interpretaciones en caso de que el dominio sea finito. Ejemplo:<\/li>\n

    \u2200x \u2203y P(x,y) \u2227 \u2200x Q(x) D={a,b,c}
    \n\u2200x \u2203y P(x,y) = 2^(3^2) = 2^9 = 512 Interpretaciones
    \nQ(x)=2^(3^1) = 2^3 = 8 Interpretaciones
    \nEn total de interpretaciones de la f\u00f3rmula es: 512 x 8 = 4096 Interpretaciones.<\/p>\n

    <\/br>
    \n\u00bfComo Interpretar Argumentos predicativos?<\/font><\/p>\n

  • Definiendo un dominio no vac\u00edo D finito.<\/li>\n
  • Asignando elementos de D a los t\u00e9rminos.<\/li>\n
  • Asignar valores de verdad a los predicados.<\/li>\n

    “Todos los planetas se limpian una vez al a\u00f1o”
    \n“La Tierra es un planeta”
    \nLuego, la tierra se limpia una vez al a\u00f1o.<\/p>\n

    \u2200x [Pl(x) \u2192 Li(x)]
    \nPl(tierra) => Li(tierra)<\/p>\n

    D={Universo} Tendr\u00edamos que estudiar infinitas interpretaciones.
    \nD={La V\u00eda Lactea} <\/p>\n

    ejemplo.jpg<\/a>
    \nSi por ejemplo hay 8 planetas tendr\u00edamos 2^8 x 2^8, y solo deber\u00edamos estudiar un caso.<\/p>\n

    <\/br>
    \nVeamos ahora t\u00e9rminos de la validaci\u00f3n de argumentos:<\/p>\n

    Tautolog\u00eda:<\/strong> fbf del c\u00e1lculo de proposiciones que es verdadera para toda interpretaci\u00f3n, es decir, cuando toda atribuci\u00f3n veritativa la satisface.
    \nEjemplo:
    \np v \u00ac p
    \n\u00acp \u2192 \u00acp
    \np \u2192 p
    \np <-> p<\/p>\n

    Contradicci\u00f3n:<\/strong> fbf del c\u00e1lculo de proposiciones que no es verdadera bajo ninguna interpretaci\u00f3n, es decir, cuando ninguna atribuci\u00f3n veritativa la satisface.
    \np \u2227 \u00acp
    \np <-> \u00acp
    \np \u2192 \u00ac p<\/p>\n

    Contingencia:<\/strong> fbf del c\u00e1lculo de proposiciones que no es ni tautolog\u00eda ni contradicci\u00f3n, es decir, cuando existe al menos una atribuci\u00f3n veritativa que la satisface y otra que no lo hace.
    \np v q
    \np \u2227 q
    \np \u2192 q<\/p>\n

    Una fbf es satisfacible si existe alguna interpretaci\u00f3n que la haga V. <\/p>\n

    Una fbf es insatisfacible si y s\u00f3lo si es F para todas sus interpretaciones.
    \n<\/font><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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