{"id":8,"date":"2007-10-16T15:00:07","date_gmt":"2007-10-16T13:00:07","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/madbinnacle\/2007\/10\/16\/tema-2-el-lenguaje-de-la-logica-de-proposiciones\/"},"modified":"2008-01-27T22:05:05","modified_gmt":"2008-01-27T20:05:05","slug":"prueba_logica_2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/madbinnacle\/2007\/10\/16\/prueba_logica_2\/","title":{"rendered":"Tema 2: El lenguaje de la l\u00f3gica de proposiciones"},"content":{"rendered":"

clase N\u00ba 2, 16 de Octubre de 2007, Horario: 15:00 – 17:00, Carlos Villagr\u00e1.<\/em><\/p>\n

\nSaludos.<\/p>\n

En esta nuestra segunda clase de l\u00f3gica hemos estudiado la l\u00f3gica proposicional, la forma en que se representan los enunciados at\u00f3micos y moleculares, los conectivos utilizados en dicho lenguaje. Adem\u00e1s realizamos una actividad de razonamiento para empezar a familiarizarnos con ejercicios de este tipo de lenguaje.
\n
<\/br>
\nAhora veamos el desarrollo de la tem\u00e1tica proposicional<\/p>\n

<\/br>
\nLENGUAJE PROPOSICIONAL<\/font><\/strong><\/p>\n

Representaci\u00f3n del lenguaje usual, tomando como base de formulaci\u00f3n, una representaci\u00f3n matem\u00e1tica de las frases declarativas simples llamadas proposiciones.<\/p>\n

Una Proposici\u00f3n<\/em> es una sentencia declarativa de informaci\u00f3n con sentido completo y que puede ser verdadera o falsa.<\/p>\n

La simbolizaci\u00f3n del lenguaje de proposiciones esta constituida de la siguiente manera:<\/p>\n

<\/br>
\n\u2022\t ALFABETO<\/strong>
\n\tVariables proposicionales: Suele usarse las letras p, q, r, etc., aunque es \trecomendable declarar variables que den informaci\u00f3n clara de la \tproposici\u00f3n.
\n\t\tEjemplo:\tga: El gato es de color negro.<\/p>\n

\tConectivas L\u00f3gicas:\tNegador: \u00ac
\n\t\t\t\tConjuntor: ^
\n\t\t\t\tDisyuntor: v
\n\t\t\t\tImplicador: ->
\n\t\t\t\tCoimplicador: <-><\/p>\n

\tS\u00edmbolos Auxiliares: (,), [,],\u2026<\/p>\n

<\/br>
\n\u2022\tENUNCIADO SIMPLE O PROPOSICION ATOMICA<\/strong>
\nUnidad m\u00ednima del lenguaje proposicional, siendo una sentencia declarativa indivisible.<\/p>\n

Pueden ser de tres tipos:
\n–\tDe Acci\u00f3n con sujeto no determinado: Ejemplo: Llueve, hace calor, es verano
\n–\tDe atribuci\u00f3n de propiedades a sujetos: Ejemplo, Laura es morena, Camilo es bombero
\n–\tDe Relaci\u00f3n entre Sujetos: Ejemplo, Rosa es profesora de Andr\u00e9s
\n
<\/br>
\n\u2022\tPROPOSICION MOLECULAR<\/strong>
\nSentencia declarativa formada por proposiciones at\u00f3micas enlazadas por conectivos l\u00f3gicos, y cuyo valor de verdad depende de los valores de cada una de las proposiciones at\u00f3micas y del comportamiento de los conectores.
\nEjemplo:
\nLorena es inform\u00e1tica y Pedro es arquitecto.
\nLo: Lorena es inform\u00e1tica, pe: Pedro es arquitecto est\u00e1n unidas por el conector l\u00f3gico llamado conjuntor.<\/p>\n

<\/br>
\nEn el Lenguaje Proposicional es necesario seguir el siguiente conjunto de Reglas Gramaticales<\/em> para construir formulas proposiciones bien formadas (fbf).<\/p>\n

1.- Una variable proposicional es una proposici\u00f3n.
\n2.- Si A es una fbf, \u00acA es fbf.
\n3.- Si A y B son fbf tambi\u00e9n:
\n A ^ B, A v B, A -> B, A <-> B.
\n4.- S\u00f3lo son fbf 1, 2 y 3. <\/p>\n

<\/br>
\nFormulas Equivalentes<\/strong><\/p>\n

Se dice que dos formulas son equivalentes, si se observa que todas sus interpretaciones son iguales. A continuaci\u00f3n, proposiciones equivalentes:
\n* \u00ac (p ^ q) = \u00acp v \u00acq
\n* \u00ac (p v q) = \u00ac p ^ \u00acq
\n* p -> q = \u00ac p v q =\u00ac(p ^ \u00acq)
\n* p <-> q = (p -> q) ^ ( q -> p) <\/p>\n

Ahora veamos algunos enunciados de la l\u00f3gica de proposiciones, con la formalizaci\u00f3n:
\n* Ma: Maria juega al mus
\n* Ju: Juan juega al mus<\/p>\n

Maria y Juan juegan al mus
\nMa ^Ju<\/p>\n

Ni Maria ni Juan juegan al mus
\n\u00acMa ^ \u00acJu<\/p>\n

O Maria o Juan juegan al mus
\nMa v Ju<\/p>\n

Maria juega al mus sin embargo Juan no
\nMa ^ \u00acJu<\/p>\n

Al menos Maria o Juan juegan al mus
\nMa v Ju<\/p>\n

No sucede que Maria juegue al mus y Juan no
\n\u00ac(Ma ^ \u00acJu)<\/p>\n

No sucede que Maria y Juan jueguen al mus
\n\u00ac(Ma ^ Ju)<\/p>\n

No sucede que Maria o Juan jueguen al mus
\n\u00ac(Ma v Ju)<\/p>\n

Si Maria juega al mus Juan tambi\u00e9n
\nMa -> Ju<\/p>\n

S\u00f3lo si Maria juega al mus Juan tambi\u00e9n juega
\nJu -> Ma<\/p>\n

Maria no juega al mus a menos que juegue Juan
\nMa -> Ju<\/p>\n

Para que Maria juegue al mus es necesario que tambi\u00e9n juegue Juan
\nMa -> Ju<\/p>\n

Es suficiente que Juan juegue al mus para que juegue Maria
\nJu -> Ma<\/p>\n

<\/br>
\nAqu\u00ed enlazo la primera pueba l\u00f3gica realizada en clase relacionada con la logica de proposiciones.
\nPrueba Logica 2<\/a>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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