{"id":1012,"date":"2020-01-30T08:07:02","date_gmt":"2020-01-30T07:07:02","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=1012"},"modified":"2020-01-30T08:07:02","modified_gmt":"2020-01-30T07:07:02","slug":"multiplicar-polinomios","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-numeros-operaciones\/polinomios\/multiplicar-polinomios\/","title":{"rendered":"Multiplicar polinomios"},"content":{"rendered":"<h4><em>La multiplicaci\u00f3n de dos polinomios es la suma del producto de todos los monomios del primer polinomio por todos los monomios del segundo polinomio.<\/em><\/h4>\n<h2><strong>Ejemplo 1<\/strong><\/h2>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"(2x+3)\u00b74x\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/producto\/E1.png\" alt=\"Multiplicaci\u00f3n de polinomios: m\u00e9todo, ejemplos y problemas resueltos paso a paso. Monomios, binomios, trinomios y polinomios. Producto de polinomios y productos notables. Secundaria. \u00c1lgebra. Expresiones algebraicas.\" width=\"121\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Vamos a multiplicar el binomio 2x+3 por el monomio 4x. Para ello, multiplicamos 2x por 4x y 3 por 4x:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"multiplicamos 2x por 4x y 3 por 4x\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/producto\/E1-1.png\" alt=\"Multiplicaci\u00f3n de polinomios: m\u00e9todo, ejemplos y problemas resueltos paso a paso. Monomios, binomios, trinomios y polinomios. Producto de polinomios y productos notables. Secundaria. \u00c1lgebra. Expresiones algebraicas.\" width=\"166\" height=\"75\" \/><\/a><\/p>\n<p>El producto 2x\u00b74x se simplifica multiplicado sus coeficientes y sumando los exponentes de sus partes literales (1 y 1):<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"8x^2 +3\u00b74x\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/producto\/E1-2.png\" alt=\"Multiplicaci\u00f3n de polinomios: m\u00e9todo, ejemplos y problemas resueltos paso a paso. Monomios, binomios, trinomios y polinomios. Producto de polinomios y productos notables. Secundaria. \u00c1lgebra. Expresiones algebraicas.\" width=\"166\" height=\"56\" \/><\/a><\/p>\n<p>Hacemos lo mismo con el producto 3\u00b74x (ahora los exponentes son 0 y 1):<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"8x^2+12\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/producto\/E1-3.png\" alt=\"Multiplicaci\u00f3n de polinomios: m\u00e9todo, ejemplos y problemas resueltos paso a paso. Monomios, binomios, trinomios y polinomios. Producto de polinomios y productos notables. Secundaria. \u00c1lgebra. Expresiones algebraicas.\" width=\"136\" height=\"60\" \/><\/a><\/p>\n<p>Por tanto, el producto calculado es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"(2x + 3)\u00b74x = 8x^2 + 12x\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/producto\/E1-4.png\" alt=\"Multiplicaci\u00f3n de polinomios: m\u00e9todo, ejemplos y problemas resueltos paso a paso. Monomios, binomios, trinomios y polinomios. Producto de polinomios y productos notables. Secundaria. \u00c1lgebra. Expresiones algebraicas.\" width=\"246\" height=\"23\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Ejemplo 2<\/strong><\/h2>\n<p>Vamos a multiplicar los binomios x+2 y 6x+1.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Primero, multiplicamos el monomio x del primer polinomio por los dos monomios del segundo. Despu\u00e9s, hacemos lo mismo con el segundo monomio (+2):<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"calculamos el producto de x + 2 por 6x + 1 \" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/producto\/E2-1.png\" alt=\"Multiplicaci\u00f3n de polinomios: m\u00e9todo, ejemplos y problemas resueltos paso a paso. Monomios, binomios, trinomios y polinomios. Producto de polinomios y productos notables. Secundaria. \u00c1lgebra. Expresiones algebraicas.\" width=\"187\" height=\"119\" \/><\/a><\/p>\n<p>Simplificamos el resultado (multiplicando los coeficientes y sumando los exponentes de las partes literales):<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"6x^2 + x + 12x + 2\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/producto\/E2-2.png\" alt=\"Multiplicaci\u00f3n de polinomios: m\u00e9todo, ejemplos y problemas resueltos paso a paso. Monomios, binomios, trinomios y polinomios. Producto de polinomios y productos notables. Secundaria. \u00c1lgebra. Expresiones algebraicas.\" width=\"194\" height=\"93\" \/><\/a><\/p>\n<p>Podemos simplificar m\u00e1s:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"6x^2 + 13x + 2\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/producto\/E2-3.png\" alt=\"Multiplicaci\u00f3n de polinomios: m\u00e9todo, ejemplos y problemas resueltos paso a paso. Monomios, binomios, trinomios y polinomios. Producto de polinomios y productos notables. Secundaria. \u00c1lgebra. Expresiones algebraicas.\" width=\"195\" height=\"60\" \/><\/a><\/p>\n<p>Por tanto,<\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"(x + 2)\u00b7(6x + 1) = 6x^2 + 13x + 2\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/producto\/E2-4.png\" alt=\"Multiplicaci\u00f3n de polinomios: m\u00e9todo, ejemplos y problemas resueltos paso a paso. Monomios, binomios, trinomios y polinomios. Producto de polinomios y productos notables. Secundaria. \u00c1lgebra. Expresiones algebraicas.\" width=\"185\" height=\"58\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Ejemplo 3<\/strong><\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/multiplicar-polinomios-ejemplos-ejercicios-resueltos-metodo.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/P2.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo multiplicar polinomios y proporcionamos algunos ejemplos. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra. Secundaria.\" width=\"154\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<p>Hay que tener cuidado con los signos negativos: debemos aplicar la <a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/signos\/regla-de-los-signos-multiplicar-numeros-ejemplos-test.html\">regla de los signos<\/a>.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/multiplicar-polinomios-ejemplos-ejercicios-resueltos-metodo.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"multiplicamos los polinomios: (2x - 1)\u00b7(3 - x) = -2x^2 + 7x - 3\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/P2-1.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo multiplicar polinomios y proporcionamos algunos ejemplos. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra. Secundaria.\" width=\"243\" height=\"130\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Ejemplo 4<\/strong><\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/multiplicar-polinomios-ejemplos-ejercicios-resueltos-metodo.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/P3.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo multiplicar polinomios y proporcionamos algunos ejemplos. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra. Secundaria.\" width=\"196\" height=\"24\" \/><\/a><\/p>\n<p>Tenemos que multiplicar un binomio por un trinomio:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/multiplicar-polinomios-ejemplos-ejercicios-resueltos-metodo.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"multiplicamos los polinomios: (2x + 1)\u00b7(1 + x - x^2) = -2x^3 + x^2 + 3x + 1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/P3-1.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo multiplicar polinomios y proporcionamos algunos ejemplos. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra. Secundaria.\" width=\"271\" height=\"161\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Ejemplo 5<\/strong><\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/multiplicar-polinomios-ejemplos-ejercicios-resueltos-metodo.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/P4.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo multiplicar polinomios y proporcionamos algunos ejemplos. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra. Secundaria.\" width=\"190\" height=\"24\" \/><\/a><\/p>\n<p>Tenemos que multiplicar un trinomio por un binomio:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/multiplicar-polinomios-ejemplos-ejercicios-resueltos-metodo.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"multiplicamos los polinomios: (2 + 3x + x^2)\u00b7(2 + x) = x^3 + 5x^2 + 8x + 4\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/P4-1.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo multiplicar polinomios y proporcionamos algunos ejemplos. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra. Secundaria.\" width=\"216\" height=\"187\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>Enlaces relacionados:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/polinomios\/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html\">Multiplicaci\u00f3n de polinomios<\/a> (1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/multiplicar\/multiplicar-polinomios-ejemplos-ejercicios-resueltos-metodo.html\">Multiplicaci\u00f3n de polinomios<\/a> (2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/polinomios\/dividir\/division-polinomial-ejemplos-polinomios-divisiones-resueltas.html\">Divisi\u00f3n de polinomios<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/interactivos\/algebra-basica\/ejercicios-interactivos-algebra-basica-funciones-sustituir-suma-producto-enteros-variable.html\">Expresiones algebraicas (ejercicios interactivos)<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La multiplicaci\u00f3n de dos polinomios es la suma del producto de todos los monomios del primer polinomio por todos los monomios del segundo polinomio. Ejemplo 1 Vamos a multiplicar el binomio 2x+3 por el monomio 4x. Para ello, multiplicamos 2x por 4x y 3 por 4x: El producto 2x\u00b74x se simplifica multiplicado sus coeficientes y &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-numeros-operaciones\/polinomios\/multiplicar-polinomios\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Multiplicar polinomios&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":1009,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-1012","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1012","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1012"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1012\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1013,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1012\/revisions\/1013"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1009"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1012"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}