{"id":1019,"date":"2020-01-30T11:10:53","date_gmt":"2020-01-30T10:10:53","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=1019"},"modified":"2020-01-30T11:10:53","modified_gmt":"2020-01-30T10:10:53","slug":"valor-absoluto","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-numeros-operaciones\/valor-absoluto\/","title":{"rendered":"Valor absoluto"},"content":{"rendered":"<p>El\u00a0<strong>valor absoluto<\/strong> de un n\u00famero <em>a<\/em> se escribe como <em>|a|<\/em> y es su valor num\u00e9rico sin signo.<\/p>\n<h3 align=\"left\"><strong>Ejemplos:<\/strong><\/h3>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"calculamos algunos valores absolutos: |-1|=1, |-2.5|=2.5, |0|=0, |3.4|=3.4 y |6|=6\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/T1.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"124\" height=\"129\" \/><\/a><\/p>\n<p>El valor absoluto de <em>x<\/em>,<em> |x|<\/em>, es <em>-x<\/em> si <em>x<\/em> es negativo y es <em>x<\/em> si <em>x<\/em> es positivo \u00f3 0:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"el valor absoluto de x es -x si x&lt;0 y es x si x\u22650\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/T1b.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"156\" height=\"44\" \/><\/a><\/p>\n<h3 align=\"left\"><strong>Propiedad 1<\/strong><\/h3>\n<p>El valor absoluto de un n\u00famero es siempre no negativo:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"el valor absoluto es siempre no negativo: |x|\u22650\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/Pr1.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"65\" height=\"21\" \/><\/a><\/p>\n<h3 align=\"left\"><strong>Propiedad 2<\/strong><\/h3>\n<p>El valor absoluto de un n\u00famero <em>x<\/em> es <em>0<\/em> si, y s\u00f3lo si,<em> x=0<\/em>:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"el valor absoluto es 0 si, y s\u00f3lo si, x=0\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/Pr1b.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"136\" height=\"21\" \/><\/a><\/p>\n<h3 align=\"left\"><strong>Propiedad 3<\/strong><\/h3>\n<p>El valor absoluto de un producto es el producto de los valores absolutos de sus factores:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"valor absoluto del producto: |x\u00b7y|=|x|\u00b7|y|\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/Pr2.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"139\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<p>An\u00e1logo para el cociente:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"valor absoluto del cociente: |x\/y|=|x|\/|y|\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/Pr3.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"80\" height=\"52\" \/><\/a><\/p>\n<h4 align=\"left\">Ejemplo:<\/h4>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"|-2\u00b73| = 6 = |-2|\u00b7|3|\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/Ej3.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"125\" height=\"106\" \/><\/a><\/p>\n<h1 style=\"text-align: left\" align=\"center\">Algunos problemas:<\/h1>\n<h2><strong>Problema 1<\/strong><\/h2>\n<p>Calcular los siguientes valores absolutos:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"valores absolutos del problema 1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P1.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"132\" height=\"81\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\"><strong>Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n<p>El valor absoluto de -3 es 3:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"el valor absoluto de -3 es 3\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P1-1.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"81\" height=\"21\" \/><\/a><\/p>\n<p>El valor absoluto de -8 es 8:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"el valor absoluto de -8 es 8\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P1-2.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"82\" height=\"21\" \/><\/a><\/p>\n<p>El valor absoluto de <em>x<sup>2<\/sup><\/em> es <em>x<sup>2<\/sup><\/em> porque el cuadrado de cualquier n\u00famero (real) es no negativo:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"el valor absoluto de x^2 es x^2\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P1-3.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"85\" height=\"28\" \/><\/a><\/p>\n<p>El valor absoluto de <em>x<sup>2<\/sup>+1<\/em> es <em>x<sup>2<\/sup>+1<\/em>\u00a0 porque <em>x<sup>2<\/sup>+1<\/em>\u00a0 siempre es mayor o igual que 1:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"el valor absoluto de x^2+1 es x^2+1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P1-4.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"162\" height=\"28\" \/><\/a><\/p>\n<p>El valor absoluto de <em>x-1<\/em> es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"el valor absoluto |x-1| es x-1 si x-1\u22650 y es -(x-1) si x-1&lt;0\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P1-5.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"271\" height=\"46\" \/><\/a><\/p>\n<p>Es decir,<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"el valor absoluto |x-1| es x-1 si x\u22651 y es 1-x si x&lt;1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P1-6.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"208\" height=\"44\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Problema 2<\/strong><\/h2>\n<p>Resolver la siguiente ecuaci\u00f3n con valor absoluto:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"|x-3| = 2\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P2.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"103\" height=\"21\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\"><strong>Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n<p>Supongamos que <em><span style=\"font-size: 16.432px\">x-3 <\/span><\/em>es mayor o igual que 0:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"x-3\u22650\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P2-1.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"92\" height=\"17\" \/><\/a><\/p>\n<p>Esto ocurre cuando <em>x\u22653<\/em>.<\/p>\n<p>El valor absoluto de <em>x-3<\/em> es <em>x-3<\/em>, as\u00ed que la ecuaci\u00f3n que tenemos es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"resolvemos la ecuaci\u00f3n x-3=2, obteniendo x=5\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P2-2.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"91\" height=\"70\" \/><\/a><\/p>\n<p>Supongamos ahora que <em>x-3<\/em> es menor que 0:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"x-3&lt;0\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P2-3.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"92\" height=\"17\" \/><\/a><\/p>\n<p>Esto ocurre cuando <em>x&lt;3<\/em>.<\/p>\n<p>El valor absoluto de <em>x-3<\/em> es <em>-(x-3)<\/em>, as\u00ed que la ecuaci\u00f3n que tenemos es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"resolvemos la ecuaci\u00f3n -(x-3)=2, obteniendo x=1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/P2-4.png\" alt=\"Definimos el valor absoluto y proporcionamos algunas propiedades, ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" width=\"127\" height=\"99\" \/><\/a><\/p>\n<p>La ecuaci\u00f3n tiene dos soluciones: <em>x=5<\/em> y <em>x=1<\/em>.<\/p>\n<p><strong>Problemas relacionados:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/algebra\/valor-absoluto\/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html\">Valor absoluto<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/absoluto\/valor-absoluto-inecuaciones-ejercicios-resueltos.html\">Inecuaciones con valor absoluto<\/a> (1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/valor-absoluto\/inecuaciones-valor-absoluto-ejemplos-solucion-intervalos-resueltas.html\">Inecuaciones con valor absoluto<\/a> (2)<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El\u00a0valor absoluto de un n\u00famero a se escribe como |a| y es su valor num\u00e9rico sin signo. Ejemplos: El valor absoluto de x, |x|, es -x si x es negativo y es x si x es positivo \u00f3 0: Propiedad 1 El valor absoluto de un n\u00famero es siempre no negativo: Propiedad 2 El valor &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-numeros-operaciones\/valor-absoluto\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Valor absoluto&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":163,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-1019","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1019","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1019"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1019\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1020,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1019\/revisions\/1020"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/163"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1019"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}