{"id":1060,"date":"2020-02-06T09:27:10","date_gmt":"2020-02-06T08:27:10","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=1060"},"modified":"2020-02-06T09:27:10","modified_gmt":"2020-02-06T08:27:10","slug":"interseccion-de-dos-rectas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-geometria\/rectas\/interseccion-de-dos-rectas\/","title":{"rendered":"Intersecci\u00f3n de dos rectas"},"content":{"rendered":"<p>Recordamos la ecuaci\u00f3n de una\u00a0<strong>recta<\/strong>:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"ecuaci\u00f3n de la recta: y = mx + n\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/T1.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>El coeficiente <em>m<\/em> es la pendiente y <em>n<\/em> es la ordenada en el origen.<\/p>\n<p>La\u00a0<strong>intersecci\u00f3n<\/strong>\u00a0de dos rectas es el punto donde \u00e9stas se cortan. Se calcula igualando sus ecuaciones. Al resolver la ecuaci\u00f3n resultante, se obtienen las coordenadas del punto de corte.<\/p>\n<p>Las rectas\u00a0<strong>paralelas<\/strong> (las que tienen la misma pendiente, como y=2+1 e y=2x-3) no se cortan (no hay intersecci\u00f3n).<\/p>\n<h2>Ejemplo 1<\/h2>\n<p>Sean las rectas<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"y = 2x+1, y = 6-3x\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/T3b.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Igualamos las ecuaciones de las rectas:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"2x+1 = 6-3x\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/T5.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Resolvemos la\u00a0<a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/primer-grado\/ecuaciones-primer-grado-resueltas-fracciones-parentesis-solucion.html\">ecuaci\u00f3n<\/a>\u00a0obtenida:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"resolvemos la ecuaci\u00f3n 2x+1 = 6-3x, obteniendo x = 1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/T6.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Como tenemos <em>x<\/em>, sustituimos en cualquiera de las ecuaciones para obtener <em>y<\/em>:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"calculamos y = 3\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/T7.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Por tanto, las dos rectas se cortan en el punto (1, 3).<\/p>\n<p>Representaci\u00f3n:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"intersecci\u00f3n de las rectas y = 2x+1 e y = 6-3x\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/G1.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<h2>Ejemplo 2<\/h2>\n<p>Calculamos el punto de intersecci\u00f3n entre las siguientes rectas:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"y = 1-2x, y = 3x+6\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/P1B.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Igualamos las ecuaciones:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"1-2x = 3x+6\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/P1-1B.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Resolvemos la\u00a0<a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/\">ecuaci\u00f3n<\/a>:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"resolvemos la ecuaci\u00f3n 1-2x = 3x+6, obteniendo x = -1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/P1-2B.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Calculamos la otra coordenada:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"calculamos y = 3\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/P1-3B.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>El punto de intersecci\u00f3n de las rectas es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"(-1,3)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/P1-4B.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Representaci\u00f3n:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n de la intersecci\u00f3n de las rectas y = 1-2x e y = 3x+6\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/P1gB.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas entre s\u00ed, con ejemplos y problemas resueltos. Igualamos las ecuaciones, resolvemos la ecuaci\u00f3n y calculamos la otra coordenada. ESO. Secundaria. geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\"><strong>Problemas relacionados:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/rectasparabolas\/problemas-resueltos-rectas-parabolas.html\">Rectas y par\u00e1bolas<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\">Funciones lineales (rectas)<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/recta-puntos\/recta-une-dos-puntos-alineados-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Recta que une dos puntos<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/rectas-paralelas-perpendiculares-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Rectas paralelas y perpendiculares<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Recordamos la ecuaci\u00f3n de una\u00a0recta: El coeficiente m es la pendiente y n es la ordenada en el origen. 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