{"id":1070,"date":"2020-02-06T09:50:23","date_gmt":"2020-02-06T08:50:23","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=1070"},"modified":"2020-02-06T09:50:23","modified_gmt":"2020-02-06T08:50:23","slug":"rectas-perpendiculares","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-geometria\/rectas\/rectas-perpendiculares\/","title":{"rendered":"Rectas perpendiculares"},"content":{"rendered":"<p>La ecuaci\u00f3n de una recta del plano es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/rectas-paralelas-perpendiculares-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"y = m\u00b7x + n\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/recta-puntos\/T0.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular la recta que une dos puntos del plano real y c\u00f3mo saber si tres puntos est\u00e1n alineados. Con ejemplos y problemas resueltos paso a paso. ESO. Geometr\u00eda plana.\" \/><\/a><\/p>\n<ul>\n<li>el coeficiente <em>m<\/em> es la\u00a0<strong>pendiente<\/strong>\u00a0de la recta<\/li>\n<li>y <em>n<\/em> es la\u00a0<strong>ordenada<\/strong>\u00a0en el origen.<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote><p>Dos rectas son <strong>perpendiculares<\/strong> cuando se cortan formando un \u00e1ngulo recto (\u00e1ngulo de 90\u00ba).<\/p><\/blockquote>\n<h2><strong>Ejemplo 1<\/strong><\/h2>\n<p>Las rectas <em>y = 3x-2<\/em> e <em>y = -x\/3+1<\/em> son perpendiculares:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/rectas-paralelas-perpendiculares-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n de las rectas perpendiculares y = 3x-2 e y = -x\/3+1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/G4.png\" alt=\"Explicamos cu\u00e1ndo dos rectas son paralelas o perpendiculares atendiendo a su pendiente. Con ejemplos y problemas resueltos paso a paso. ESO. Secundaria. Geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Dos rectas son perpendiculares cuando la pendiente de una de las rectas es el opuesto del inverso de la otra.<\/p>\n<p>Es decir, si la pendiente de una de las rectas es <em>m<\/em>, la otra debe ser <em>-1\/m<\/em>.<\/p>\n<h2><strong>Ejemplo 2<\/strong><\/h2>\n<p>Sean las rectas<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/rectas-paralelas-perpendiculares-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"y = 2x-3, y = (3-x)\/2\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/P1.png\" alt=\"Explicamos cu\u00e1ndo dos rectas son paralelas o perpendiculares atendiendo a su pendiente. Con ejemplos y problemas resueltos paso a paso. ESO. Secundaria. Geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>La pendiente de la recta <em>y = 2x-3<\/em> es <em>m<sub>1<\/sub> = 2<\/em>.<\/p>\n<p>Podemos reescribir la segunda recta:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/rectas-paralelas-perpendiculares-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"y = 3\/2 - x\/2\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/P1-1.png\" alt=\"Explicamos cu\u00e1ndo dos rectas son paralelas o perpendiculares atendiendo a su pendiente. Con ejemplos y problemas resueltos paso a paso. ESO. Secundaria. Geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>De este modo, vemos mejor que la pendiente es <em>m<sub>2<\/sub> = -1\/2<\/em>.<\/p>\n<p>Las rectas son perpendiculares porque <em>m<sub>2<\/sub> = &#8211; 1 \/ m<sub>1 <\/sub><\/em>.<\/p>\n<p>Representaci\u00f3n:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/rectas-paralelas-perpendiculares-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n de las rectas perpendiculares y = (3-x)\/2 e y = 2x-3\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/P1g.png\" alt=\"Explicamos cu\u00e1ndo dos rectas son paralelas o perpendiculares atendiendo a su pendiente. Con ejemplos y problemas resueltos paso a paso. ESO. Secundaria. Geometr\u00eda plana. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\"><strong>Problemas relacionados:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/rectasparabolas\/problemas-resueltos-rectas-parabolas.html\">Rectas y par\u00e1bolas<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\">Funciones lineales (rectas)<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/recta-puntos\/recta-une-dos-puntos-alineados-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Recta que une dos puntos<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/rectas-paralelas-perpendiculares-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Rectas paralelas y perpendiculares<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La ecuaci\u00f3n de una recta del plano es el coeficiente m es la\u00a0pendiente\u00a0de la recta y n es la\u00a0ordenada\u00a0en el origen. Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando un \u00e1ngulo recto (\u00e1ngulo de 90\u00ba). Ejemplo 1 Las rectas y = 3x-2 e y = -x\/3+1 son perpendiculares: &nbsp; Dos rectas son perpendiculares cuando la &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-geometria\/rectas\/rectas-perpendiculares\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Rectas perpendiculares&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":1045,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-1070","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1070","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1070"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1070\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1074,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1070\/revisions\/1074"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1045"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1070"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}