{"id":1079,"date":"2020-02-06T10:03:31","date_gmt":"2020-02-06T09:03:31","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=1079"},"modified":"2020-02-06T10:04:20","modified_gmt":"2020-02-06T09:04:20","slug":"funcion-lineal-recta","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-geometria\/rectas\/funcion-lineal-recta\/","title":{"rendered":"Funci\u00f3n lineal (recta)"},"content":{"rendered":"<p>Una\u00a0<strong>funci\u00f3n lineal<\/strong>\u00a0es una funci\u00f3n polin\u00f3mica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\"><img decoding=\"async\" title=\"forma general de una funci\u00f3n lineal: f(x) = m\u00b7x + n\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/T1.png\" alt=\"Definimos funci\u00f3n lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gr\u00e1fica, punto de corte con los ejes, intersecci\u00f3n de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicaci\u00f3n. Matem\u00e1ticas. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>siendo <em>m \u2260\u00a0 0<\/em>.<\/p>\n<ul>\n<li><em>m<\/em> es la <strong>pendiente<\/strong>\u00a0de la funci\u00f3n<\/li>\n<li><em>n<\/em> es la <strong>ordenada<\/strong>\u00a0(en el origen) de la funci\u00f3n<\/li>\n<\/ul>\n<p>La gr\u00e1fica de una funci\u00f3n lineal es siempre una <strong>recta<\/strong>.<\/p>\n<h2><strong>Ejemplo:<\/strong><\/h2>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\"><img decoding=\"async\" title=\"gr\u00e1fica de la funci\u00f3n lineal f(x) = 2x - 1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/T2.png\" alt=\"Definimos funci\u00f3n lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gr\u00e1fica, punto de corte con los ejes, intersecci\u00f3n de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicaci\u00f3n. Matem\u00e1ticas. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>La pendiente de la funci\u00f3n es <em>m = 2<\/em> y la ordenada es <em>n = -1<\/em>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>La\u00a0<strong>pendiente<\/strong> es el coeficiente de la variable, es decir, <em>m<\/em>.<\/p>\n<p>Geom\u00e9tricamente, cuanto mayor es la pendiente, m\u00e1s inclinada es la recta. Es decir, m\u00e1s r\u00e1pido crece la funci\u00f3n.<\/p>\n<ul>\n<li>Si la pendiente es positiva, la funci\u00f3n es <strong>creciente<\/strong>.<\/li>\n<li>Si la pendiente es negativa, la funci\u00f3n es <strong>decreciente<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<h2><strong>Ejemplo:<\/strong><\/h2>\n<p>Rectas con pendientes 1, 2, 3 y -1:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\"><img decoding=\"async\" title=\"gr\u00e1ficas de las funciones lineales y=3x+1, y=x+1, y=-x+1, y=2x+1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/g2.png\" alt=\"Definimos funci\u00f3n lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gr\u00e1fica, punto de corte con los ejes, intersecci\u00f3n de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicaci\u00f3n. Matem\u00e1ticas. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Observad que la recta con pendiente negativa -1 es decreciente (la roja). Las otras tres rectas son crecientes.<\/p>\n<p>De las rectas crecientes, la que crece m\u00e1s r\u00e1pidamente es la verde (pendiente 3).<\/p>\n<h1><strong>Puntos de corte<\/strong><\/h1>\n<p>El\u00a0<strong>punto de corte con el eje Y<\/strong> es el punto de la recta que tiene la primera coordenada igual a 0:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\"><img decoding=\"async\" title=\"(0, f(0))\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/T5.png\" alt=\"Definimos funci\u00f3n lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gr\u00e1fica, punto de corte con los ejes, intersecci\u00f3n de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicaci\u00f3n. Matem\u00e1ticas. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>El\u00a0<strong>punto de corte con el eje X<\/strong> es el punto de la recta que tiene 0 en la segunda coordenada. Se calcula igualando a 0 la funci\u00f3n y resolviendo la ecuaci\u00f3n obtenida.<\/p>\n<h2><strong>Ejemplo<\/strong><\/h2>\n<p>Calculamos los puntos de corte de la funci\u00f3n del ejemplo anterior,<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\"><img decoding=\"async\" title=\"f(x) = 2x - 3\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/T6.png\" alt=\"Definimos funci\u00f3n lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gr\u00e1fica, punto de corte con los ejes, intersecci\u00f3n de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicaci\u00f3n. Matem\u00e1ticas. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Corte con el eje Y:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\"><img decoding=\"async\" title=\"f(0) = -3\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/T7.png\" alt=\"Definimos funci\u00f3n lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gr\u00e1fica, punto de corte con los ejes, intersecci\u00f3n de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicaci\u00f3n. Matem\u00e1ticas. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Es el punto<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\"><img decoding=\"async\" title=\"(0,-3)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/T8.png\" alt=\"Definimos funci\u00f3n lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gr\u00e1fica, punto de corte con los ejes, intersecci\u00f3n de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicaci\u00f3n. Matem\u00e1ticas. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Observad que la segunda coordenada es la ordenada.<\/p>\n<p>Corte con el eje X:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\"><img decoding=\"async\" title=\"resolvemos la ecuaci\u00f3n 2x -3 = 0, obteniendo x = 3\/2\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/T9.png\" alt=\"Definimos funci\u00f3n lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gr\u00e1fica, punto de corte con los ejes, intersecci\u00f3n de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicaci\u00f3n. Matem\u00e1ticas. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Es el punto<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\"><img decoding=\"async\" title=\"(3\/2, 0)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/T10.png\" alt=\"Definimos funci\u00f3n lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gr\u00e1fica, punto de corte con los ejes, intersecci\u00f3n de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicaci\u00f3n. Matem\u00e1ticas. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\"><strong>Problemas relacionados:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/rectasparabolas\/problemas-resueltos-rectas-parabolas.html\">Rectas y par\u00e1bolas<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\">Funciones lineales (rectas)<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/recta-puntos\/recta-une-dos-puntos-alineados-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Recta que une dos puntos<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/rectas-paralelas-perpendiculares-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Rectas paralelas y perpendiculares<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/interseccion\/rectas-parabolas-interseccion-punto-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Intersecci\u00f3n de rectas y par\u00e1bolas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una\u00a0funci\u00f3n lineal\u00a0es una funci\u00f3n polin\u00f3mica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma siendo m \u2260\u00a0 0. m es la pendiente\u00a0de la funci\u00f3n n es la ordenada\u00a0(en el origen) de la funci\u00f3n La gr\u00e1fica de una funci\u00f3n lineal es siempre una recta. Ejemplo: La pendiente de la funci\u00f3n es m = 2 y la &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-geometria\/rectas\/funcion-lineal-recta\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Funci\u00f3n lineal (recta)&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":1045,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-1079","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1079","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1079"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1079\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1083,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1079\/revisions\/1083"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1045"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1079"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}