{"id":1111,"date":"2020-02-20T11:56:25","date_gmt":"2020-02-20T10:56:25","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=1111"},"modified":"2020-02-20T11:56:25","modified_gmt":"2020-02-20T10:56:25","slug":"proporcionalidad-simple-y-regla-de-tres","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-numeros-operaciones\/proporcionalidad-simple-y-regla-de-tres\/","title":{"rendered":"Proporcionalidad simple y regla de tres"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">Veamos un par de ejemplos con los que entenderemos f\u00e1cilmente qu\u00e9 es una relaci\u00f3n de proporcionalidad. Despu\u00e9s, explicamos c\u00f3mo aplicar una <strong>regla de tres<\/strong>.<\/p>\n<h2 align=\"left\"><strong>Proporcionalidad directa<\/strong><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify\">En una f\u00e1brica de balones, cada trabajador fabrica 5 balones al d\u00eda. Si la empresa contrata m\u00e1s trabajadores, el n\u00famero de balones que se fabrica ser\u00e1 mayor.<\/p>\n<p>Escribimos una tabla con el n\u00famero de trabajadores y el de balones fabricados al d\u00eda:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/proporcionalidad-simple-directa-inversa-regla-tres-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"tabla con los datos del ejemplo (trabajadores y balones)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/T1.png\" alt=\"Explicamos la relaci\u00f3n de proporcionalidad simple directa e inversa y c\u00f3mo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" \/><\/a><\/p>\n<p>A medida que aumenta el n\u00famero de trabajadores, lo hace el n\u00famero de balones.<\/p>\n<p>Estas dos magnitudes (n\u00famero de trabajadores y de balones) mantienen una relaci\u00f3n de proporcionalidad directa.<\/p>\n<p>Si\u00a0<strong>dividimos<\/strong>\u00a0el n\u00famero de balones entre el de trabajadores, obtenemos un resultado constante:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/proporcionalidad-simple-directa-inversa-regla-tres-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"raz\u00f3n de proporcionalidad: 5\/1=5, 10\/2=5, 15\/3=5, 25\/5=5\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/T2.png\" alt=\"Explicamos la relaci\u00f3n de proporcionalidad simple directa e inversa y c\u00f3mo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Este n\u00famero se denomina\u00a0<strong>constante de proporcionalidad<\/strong>\u00a0o\u00a0<strong>raz\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n<h2 align=\"left\"><strong>Proporcionalidad inversa<\/strong><\/h2>\n<p>El tiempo que se tarda en construir una casa entre 2 obreros es 10 meses. Si el n\u00famero de obreros aumenta, el tiempo que se tarda es menor.<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/proporcionalidad-simple-directa-inversa-regla-tres-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"tabla con los datos del ejemplo (obreros y meses)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/T3.png\" alt=\"Explicamos la relaci\u00f3n de proporcionalidad simple directa e inversa y c\u00f3mo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Estas dos magnitudes mantienen una relaci\u00f3n de proporcionalidad inversa: cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye y viceversa.<\/p>\n<p>La constante de proporcionalidad se calcula\u00a0<strong>multiplicando<\/strong>\u00a0las magnitudes:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/proporcionalidad-simple-directa-inversa-regla-tres-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"constante de proporcionalidad: 10\u00b72=20, 4\u00b75=20, 5\u00b74=20\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/T4.png\" alt=\"Explicamos la relaci\u00f3n de proporcionalidad simple directa e inversa y c\u00f3mo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" \/><\/a><\/p>\n<h1 align=\"left\"><strong>Regla de tres<\/strong><\/h1>\n<p>Existe una regla que nos permite calcular una de las magnitudes a partir de la otra. Esta regla se denomina\u00a0<strong>regla de tres<\/strong>\u00a0(directa o inversa).<\/p>\n<h3 align=\"left\"><strong>Proporcionalidad directa<\/strong><\/h3>\n<p>Nos ayudamos de un ejemplo.<\/p>\n<p>Si en 3 horas llueven 60 litros de agua, \u00bfcu\u00e1ntos llover\u00e1n en 5 horas?<\/p>\n<p>Escribimos los tres datos en una tabla, cada magnitud en su columna correspondiente:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/proporcionalidad-simple-directa-inversa-regla-tres-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"tabla con los datos del ejemplo (horas y litros)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/T13.png\" alt=\"Explicamos la relaci\u00f3n de proporcionalidad simple directa e inversa y c\u00f3mo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Observad las flechas representadas en forma de cruz. Los datos de la flecha doble se multiplican y el resultado se divide entre el dato de la flecha simple:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/proporcionalidad-simple-directa-inversa-regla-tres-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"aplicamos una regla de tres directa: x = 60\u00b75\/3 = 100\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/T14.png\" alt=\"Explicamos la relaci\u00f3n de proporcionalidad simple directa e inversa y c\u00f3mo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Llover\u00e1n 100 litros en 5 horas.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3 align=\"left\"><strong>Proporcionalidad inversa<\/strong><\/h3>\n<p>Nos ayudamos de un ejemplo.<\/p>\n<p>Si 3 trabajadores tardan 2 horas en cargar un cami\u00f3n, \u00bfcu\u00e1nto tardar\u00edan en hacerlo 4 trabajadores?<\/p>\n<p>Escribimos los tres datos en una tabla, cada magnitud en su columna correspondiente:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/proporcionalidad-simple-directa-inversa-regla-tres-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"tabla con los datos del ejemplo (trabajadores y horas)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/T15.png\" alt=\"Explicamos la relaci\u00f3n de proporcionalidad simple directa e inversa y c\u00f3mo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Observad las flechas paralelas. Los datos de la flecha doble se multiplican y el resultado se divide entre el dato de la flecha simple:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/proporcionalidad-simple-directa-inversa-regla-tres-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"aplicamos una regla de tres inversa: x = 3\u00b72\/4 = 1.5\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/T16.png\" alt=\"Explicamos la relaci\u00f3n de proporcionalidad simple directa e inversa y c\u00f3mo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Dos obreros tardar\u00edan una hora y media.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>M\u00e1s ejemplos:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/proporcionalidad\/ejercicios-resueltos-proporcionalidad-directa-inversa.html\">Proporcionalidad simple<\/a> (1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/proporcionalidad\/simple\/proporcionalidad-simple-directa-inversa-regla-tres-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Proporcionalidad simple<\/a> (2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/proporcionalidad\/compuesta\/problemas-resueltos-proporcionalidad-compuesta-directa-inversa-regla-tres-ejemplos.html\">Proporcionalidad compuesta<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Veamos un par de ejemplos con los que entenderemos f\u00e1cilmente qu\u00e9 es una relaci\u00f3n de proporcionalidad. Despu\u00e9s, explicamos c\u00f3mo aplicar una regla de tres. Proporcionalidad directa En una f\u00e1brica de balones, cada trabajador fabrica 5 balones al d\u00eda. Si la empresa contrata m\u00e1s trabajadores, el n\u00famero de balones que se fabrica ser\u00e1 mayor. Escribimos una &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-numeros-operaciones\/proporcionalidad-simple-y-regla-de-tres\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> \u00abProporcionalidad simple y regla de tres\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":163,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-1111","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1111","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1111"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1111\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1113,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1111\/revisions\/1113"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/163"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1111"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}