{"id":112,"date":"2018-10-09T11:39:00","date_gmt":"2018-10-09T10:39:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=112"},"modified":"2019-06-20T09:07:49","modified_gmt":"2019-06-20T08:07:49","slug":"ecuaciones-cuadraticas-completas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria\/ecuaciones\/ecuaciones-cuadraticas-completas\/","title":{"rendered":"Ecuaciones cuadr\u00e1ticas completas"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: left\">Recordamos que la forma general de una ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica o de segundo grado es<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/segundo-grado\/nivel-4\/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-formula-resueltas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/SegundoGrado\/incompleta1.png\" alt=\"ecuaciones completas\" width=\"157\" height=\"32\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\">donde\u00a0<em>a \u2260 0\u00a0<\/em>,\u00a0<em>b<\/em> y\u00a0<em>c\u00a0<\/em>los coeficientes.<\/p>\n<blockquote><p>Una ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica es <strong>completa<\/strong> cuando los coeficientes\u00a0<em>b<\/em> y\u00a0<em>c\u00a0<\/em>tambi\u00e9n son distintos de 0.<\/p><\/blockquote>\n<h1><strong>Discriminante<\/strong><\/h1>\n<p>Llamamos\u00a0<strong>discriminante<\/strong>, \u0394, de la ecuaci\u00f3n\u00a0<em>ax<sup> 2<\/sup> + bx + c = 0\u00a0<\/em>a<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/segundo-grado\/nivel-4\/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-formula-resueltas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/SegundoGrado\/completa2.png\" alt=\"ecuaciones completas\" width=\"100\" height=\"27\" \/><\/a><\/p>\n<p>El signo del discriminante informa acerca del n\u00famero de soluciones de la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<ul>\n<li>Si \u0394 es 0, la ecuaci\u00f3n tiene\u00a0<strong>una \u00fanica soluci\u00f3n<\/strong>\u00a0(de\u00a0<strong>multiplicidad<\/strong>\u00a02)<\/li>\n<li>Si \u0394 es menor que 0,\u00a0<strong>no existen soluciones<\/strong>\u00a0(reales)<\/li>\n<li>Si \u0394 es mayor que 0, existen\u00a0<strong>dos soluciones<\/strong>\u00a0(reales) distintas (de multiplicidad 1).<\/li>\n<\/ul>\n<h1><strong>Soluciones<\/strong><\/h1>\n<p>Las\u00a0<strong>soluciones<\/strong>\u00a0(o\u00a0<strong>ra\u00edces<\/strong>) de la ecuaci\u00f3n de segundo grado (en la forma anterior) vienen dadas por la\u00a0<strong>f\u00f3rmula cuadr\u00e1tica<\/strong>:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/segundo-grado\/nivel-4\/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-formula-resueltas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/SegundoGrado\/completa1.png\" alt=\"ecuaciones completas\" width=\"161\" height=\"50\" \/><\/a><\/p>\n<h1>Ejemplo<\/h1>\n<p>Vamos a resolver la siguiente ecuaci\u00f3n<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/segundo-grado\/nivel-4\/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-formula-resueltas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/segundo-grado\/P6.png\" alt=\"ecuaciones completas\" width=\"150\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<p>S\u00f3lo tenemos que aplicar la f\u00f3rmula:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/segundo-grado\/nivel-4\/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-formula-resueltas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/segundo-grado\/P6-1.png\" alt=\"\" width=\"268\" height=\"427\" \/><\/a><\/p>\n<p>Las dos soluciones de la ecuaci\u00f3n son\u00a0<em>x = -1\u00a0<\/em>y\u00a0<em>x = -2<\/em>.<\/p>\n<p><strong>P\u00e1ginas con ecuaciones de segundo grado:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/segundo-grado\/nivel-1\/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-incompletas-explicadas.html\">Introducci\u00f3n a las ecuaciones de segundo grado<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/segundo-grado\/nivel-2\/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-discriminante-numero-soluciones.html\">Discriminante de la ecuaci\u00f3n<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/segundo-grado\/nivel-3\/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-incompletas-resueltas-explicadas.html\">Ecuaciones incompletas resueltas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/segundo-grado\/nivel-4\/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-formula-resueltas.html\">Ecuaciones completas resueltas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/segundo-grado\/nivel-5\/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-soluciones-complejas-imaginarias-resueltas.html\">Ecuaciones con soluciones complejas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/segundo-grado\/problemas-ecuaciones-segundo-grado-resueltas-solucion-formula-raices-factorizar.html\">Ecuaciones de segundo grado<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/resueltos-ecuaciones-segundo-grado-incompletas.html\">Ecuaciones incompletas resueltas<\/a> (2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/resueltos-ecuaciones-segundo-grado.htm\">Ecuaciones completas resueltas<\/a> (2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/SegundoGrado\/propiedades-teoricas-ecuaciones-segundo-grado.html\">Propiedades de las ecuaciones cuadr\u00e1ticas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/SegundoGrado\/ECUACIONES-SEGUNDO-GRADO-SOLUCIONES-COMPLEJAS.html\">Ecuaciones con soluciones complejas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Recordamos que la forma general de una ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica o de segundo grado es donde\u00a0a \u2260 0\u00a0,\u00a0b y\u00a0c\u00a0los coeficientes. Una ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica es completa cuando los coeficientes\u00a0b y\u00a0c\u00a0tambi\u00e9n son distintos de 0. Discriminante Llamamos\u00a0discriminante, \u0394, de la ecuaci\u00f3n\u00a0ax 2 + bx + c = 0\u00a0a El signo del discriminante informa acerca del n\u00famero de soluciones &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria\/ecuaciones\/ecuaciones-cuadraticas-completas\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Ecuaciones cuadr\u00e1ticas completas&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":59,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-112","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/112","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=112"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/112\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":758,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/112\/revisions\/758"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/59"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=112"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}