{"id":124,"date":"2018-10-10T19:00:24","date_gmt":"2018-10-10T18:00:24","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=124"},"modified":"2019-09-19T18:13:56","modified_gmt":"2019-09-19T17:13:56","slug":"metodo-de-reduccion","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria\/ecuaciones\/metodo-de-reduccion\/","title":{"rendered":"M\u00e9todo de reducci\u00f3n"},"content":{"rendered":"

En esta p\u00e1gina vamos a explicar el m\u00e9todo de reducci\u00f3n para resolver un sistema de ecuaciones lineales.<\/p>\n

Normalmente, elegimos este m\u00e9todo cuando una de las inc\u00f3gnitas tiene el mismo coeficiente, pero de signo distinto, en ambas ecuaciones.<\/p>\n

El m\u00e9todo de reducci\u00f3n<\/strong>\u00a0consiste en operar con las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las inc\u00f3gnitas desaparezca. As\u00ed, obtenemos una ecuaci\u00f3n con una sola inc\u00f3gnita.<\/p>\n

\u00a0Veamos un ejemplo:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

1. Escogemos una inc\u00f3gnita a eliminar: la y<\/em>.<\/p>\n

2. Sus coeficientes son -1 en la primera ecuaci\u00f3n y 1 en la segunda.\u00a0Como son iguales y de signo contrario, sumaremos las ecuaciones para que desaparezca la inc\u00f3gnita.<\/p>\n

3. Sumamos las ecuaciones para eliminar la y<\/em>:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

4. Resolvemos la ecuaci\u00f3n obtenida:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

5.\u00a0Calculamos la otra inc\u00f3gnita sustituyendo: sustituimos la inc\u00f3gnita x<\/em> por 7 en alguna de las ecuaciones y la resolvemos:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La soluci\u00f3n del sistema es<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Nota:<\/strong>\u00a0si ninguna de las inc\u00f3gnitas tiene el mismo coeficiente, podemos multiplicar cada ecuaci\u00f3n por el n\u00famero distinto de 0 que sea necesario para conseguirlo.<\/p>\n

Recursos:\u00a0<\/strong><\/p>\n