{"id":158,"date":"2018-10-11T08:10:02","date_gmt":"2018-10-11T07:10:02","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=158"},"modified":"2019-09-19T18:16:14","modified_gmt":"2019-09-19T17:16:14","slug":"trigonometria-basica","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-geometria\/trigonometria-basica\/","title":{"rendered":"Trigonometr\u00eda b\u00e1sica"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">Si conocemos dos lados de un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo, podemos calcular el otro lado aplicando el\u00a0<a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/pitagoras\/problemas-resueltos-pitagoras.html\" rel=\"nofollow\">teorema de Pit\u00e1goras<\/a>. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero s\u00ed conocemos uno de los otros dos \u00e1ngulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el\u00a0<strong>seno<\/strong>\u00a0y el\u00a0<strong>coseno<\/strong>.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/trigonometria\/trigonometria-problemas-resueltos-seno-coseno-tangente-angulo-calcular-ejemplos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/trigonometria\/T2.png\" alt=\"\" width=\"174\" height=\"293\" \/><\/a><\/p>\n<ul>\n<li>El\u00a0<strong>coseno<\/strong>\u00a0de un \u00e1ngulo \u03b1 se define como el cociente del<strong>\u00a0lado contiguo<\/strong>\u00a0al \u00e1ngulo \u03b1 y la hipotenusa.<\/li>\n<li>El\u00a0<strong>seno<\/strong>\u00a0de \u03b1 se define como el cociente del<strong>\u00a0lado opuesto<\/strong>\u00a0al \u00e1ngulo \u03b1 y la hipotenusa.<\/li>\n<\/ul>\n<p align=\"justify\"><strong>Nota:<\/strong>\u00a0si cambiamos de \u00e1ngulo, cambian los numeradores:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/trigonometria\/trigonometria-problemas-resueltos-seno-coseno-tangente-angulo-calcular-ejemplos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"coseno y seno del \u00e1ngulo \u03b2 escritos como uno de los lados entre la hipotenusa\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/trigonometria\/T3.png\" alt=\" seno y coseno. Secundaria. ESO.\" width=\"170\" height=\"280\" \/><\/a><\/p>\n<p align=\"justify\">Normalmente, para referirnos al seno de \u03b1 podemos escribir sin(\u03b1), sen(\u03b1) \u00f3 seno(\u03b1). Y para el coseno, cos(\u03b1) \u00f3 coseno(\u03b1).<\/p>\n<p align=\"justify\">La\u00a0<strong>tangente<\/strong>\u00a0del \u00e1ngulo \u03b1 es el cociente del seno y del coseno de dicho \u00e1ngulo:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/trigonometria\/trigonometria-problemas-resueltos-seno-coseno-tangente-angulo-calcular-ejemplos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"tangente de \u03b1 es igual al seno de \u03b1 entre el coseno de \u03b1\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/trigonometria\/T4.png\" alt=\" seno y coseno. Secundaria. ESO.\" width=\"167\" height=\"58\" \/><\/a><\/p>\n<p align=\"justify\">La tangente es el cociente del lado opuesto y del lado contiguo.<\/p>\n<p align=\"justify\">La tangente del \u00e1ngulo \u03b1 puede escribirse como tan(\u03b1) y como tg(\u03b1), entre otras.<\/p>\n<h1 align=\"left\"><strong>Ejemplos de aplicaci\u00f3n<\/strong><\/h1>\n<h3 align=\"justify\"><strong>Problema 1<\/strong><\/h3>\n<p align=\"justify\">Se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior del mismo hasta el suelo de modo que forme un \u00e1ngulo de 30\u00ba.<\/p>\n<p align=\"justify\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/trigonometria\/trigonometria-problemas-resueltos-seno-coseno-tangente-angulo-calcular-ejemplos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/trigonometria\/P1.png\" alt=\"\" width=\"138\" height=\"83\" \/><\/a><\/p>\n<p align=\"justify\">Calcular el precio del cable si cada metro cuesta 12$.<\/p>\n<p align=\"left\"><strong>Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n<p align=\"justify\">Como conocemos el lado opuesto, a=20m, utilizamos el seno para calcular la hipotenusa del tri\u00e1ngulo:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/trigonometria\/trigonometria-problemas-resueltos-seno-coseno-tangente-angulo-calcular-ejemplos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\" h = a\/sin(\u03b1)\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/trigonometria\/P1-1.png\" alt=\" seno y coseno. Secundaria. ESO.\" width=\"128\" height=\"105\" \/><\/a><\/p>\n<p align=\"justify\">Sustituimos el \u00e1ngulo y el lado:<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\" h = 40m\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/trigonometria\/P1-2.png\" alt=\" seno y coseno. Secundaria. ESO.\" \/><\/p>\n<p align=\"justify\">Luego el cable debe medir 40 metros y su precio es de 480$:<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\"40\u00b712$ = 480$\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/trigonometria\/P1-3.png\" alt=\" seno y coseno. Secundaria. ESO.\" \/><\/p>\n<p><strong>Recursos:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/trigonometria\/problemas-resueltos-trigonometria-secundaria-seno-coseno-triangulo-angulo.html\" rel=\"nofollow\">Problemas de trigonometr\u00eda (seno y coseno)<\/a> (1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.calcularporcentajeonline.com\/trigonometria\/problemas-resueltos-seno-coseno-tangente-trigonometria-ejemplos-hipotenusa-calcular.html\">Problemas de trigonometr\u00eda<\/a> (2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/pitagoras\/problemas-resueltos-pitagoras.html\" rel=\"nofollow\">Teorema de Pit\u00e1goras<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/trigonometria\/teorema\/seno\/teorema-del-seno-ejemplos-ejercicios-problemas-resueltos-aplicacion-triangulos-lado-angulo.html\" rel=\"nofollow\">Teorema del seno<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/trigonometria\/teorema\/coseno\/teorema-del-coseno-ejemplos-ejercicios-problemas-resueltos-aplicacion-triangulos-lados-angulo-demostracion-trigonometria.html\" rel=\"nofollow\">Teorema del coseno<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/trigonometria\/identidades\/identidades-trigonometricas-demostraciones-ejemplos.html\" rel=\"nofollow\">Identidades trigonom\u00e9tricas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/trigonometria\/suma\/demostraciones-seno-coseno-tangente-suma.html\">Demostraci\u00f3n del seno, coseno y tangente de la suma de \u00e1ngulos<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/trigonometria\/demostraciones\/demostraciones-igualdad-identidad-seno-coseno-tangente-cosecante-secante-cotangente.html\" rel=\"nofollow\">Demostraci\u00f3n de igualdades trigonom\u00e9tricas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Si conocemos dos lados de un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo, podemos calcular el otro lado aplicando el\u00a0teorema de Pit\u00e1goras. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero s\u00ed conocemos uno de los otros dos \u00e1ngulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el\u00a0seno\u00a0y el\u00a0coseno. El\u00a0coseno\u00a0de un \u00e1ngulo \u03b1 se define como el cociente del\u00a0lado contiguo\u00a0al &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-geometria\/trigonometria-basica\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Trigonometr\u00eda b\u00e1sica&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":32,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-158","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/158","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=158"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/158\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":863,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/158\/revisions\/863"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/32"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=158"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}