{"id":166,"date":"2018-10-11T10:28:30","date_gmt":"2018-10-11T09:28:30","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=166"},"modified":"2019-09-19T18:24:45","modified_gmt":"2019-09-19T17:24:45","slug":"minimo-comun-multiplo","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-numeros-operaciones\/minimo-comun-multiplo\/","title":{"rendered":"M\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">El\u00a0<strong>m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/strong>\u00a0de dos n\u00fameros\u00a0<i>a<\/i>\u00a0y\u00a0<i>b<\/i>\u00a0es el n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o que es m\u00faltiplo de\u00a0<i>a<\/i>\u00a0y m\u00faltiplo de\u00a0<i>b<\/i>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Para denotar el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de\u00a0<i>a<\/i>\u00a0y\u00a0<i>b<\/i>\u00a0escribiremos\u00a0<strong>m.c.m.(<i>a<\/i>,\u00a0<i>b<\/i>)<\/strong>\u00a0\u00f3\u00a0<strong>mcm(<i>a<\/i>,\u00a0<i>b<\/i>)<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong>\u00a0Vamos a calcular el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de 4 y 6.<\/p>\n<p>Escribiremos los primeros m\u00faltiplos de 4 y de 6.\u00a0Recordamos que los m\u00faltiplos se obtienen multiplicando.<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/minimo-comun-multiplo-definicion-ejemplos-ejercicios-test-problemas-descomposicion-primos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"tabla con los primeros m\u00faltiplos de 4 y de 6\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/mcm\/mcmT-1.png\" alt=\"m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo: concepto, ejemplos, ejercicios y problemas resueltos\" width=\"232\" height=\"208\" \/><\/a><\/p>\n<p>Entre los 6 primeros m\u00faltiplos de 4 y de 6 los n\u00fameros 12 y 24 son m\u00faltiplos de ambos (son\u00a0<strong>m\u00faltiplos comunes<\/strong>).<\/p>\n<p>Tenemos que quedarnos con el\u00a0<strong>m\u00ednimo<\/strong>.<\/p>\n<p>Por tanto, el\u00a0<strong>m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/strong>\u00a0de 4 y 6 es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/minimo-comun-multiplo-definicion-ejemplos-ejercicios-test-problemas-descomposicion-primos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"mcm de 4 y 6\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/mcm\/mcmT-2.png\" alt=\"m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo: concepto, ejemplos, ejercicios y problemas resueltos\" width=\"180\" height=\"20\" \/><\/a><\/p>\n<h2 style=\"text-align: left\" align=\"center\"><strong>Regla para calcular el mcm<\/strong><\/h2>\n<blockquote><p>\u00abcomunes y no comunes al mayor exponente\u00bb<\/p><\/blockquote>\n<p>La forma m\u00e1s r\u00e1pida de calcular el\u00a0<strong>m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/strong>\u00a0de dos n\u00fameros es:<\/p>\n<ol>\n<li>Descomponemos los n\u00fameros en n\u00fameros primos (producto de potencias de primos).<\/li>\n<li>El m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo es el producto de todas las potencias que aparecen en las descomposiciones,<\/li>\n<li>pero si alguna de las bases aparece en ambas descomposiciones, escogemos la de mayor exponente.<\/li>\n<\/ol>\n<h3><strong>Ejemplo<\/strong><\/h3>\n<p>Calculamos el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de 180 y 324.<\/p>\n<p>Sus descomposiciones son:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/descomponer\/factorizar-numeros-producto-potencias-numeros-primos-descomponer-test-ejemplos-metodo.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"descomposici\u00f3n como producto de potencias de primos de los n\u00fameros 180 y 324\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/mcm\/mcmT-6.png\" alt=\"descomposici\u00f3n de n\u00fameros\" width=\"160\" height=\"55\" \/><\/a><\/p>\n<p>El m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo tendr\u00e1 las potencias de base 5, de base 3 y de base 2.<\/p>\n<ul>\n<li>la potencia de base 2 tiene el exponente 2 en las dos descomposiciones, as\u00ed que escribiremos\n<p align=\"center\">2<sup>2<\/sup><\/p>\n<\/li>\n<li>la potencia de base 3 tiene los exponentes 2 y 4. Nos quedamos con el mayor:\n<p align=\"center\">3<sup>4<\/sup><\/p>\n<\/li>\n<li>la potencia de base 5 s\u00f3lo aparece en una de las descomposiciones, pero este hecho es irrelevante.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Por tanto, el\u00a0<strong>m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/strong>\u00a0de 180 y 324 es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/problemas\/maximo-comun-divisor-minimo-comun-multiplo-problemas-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de 180 y 324\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/mcm\/mcmT-7.png\" alt=\"m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo y m\u00e1ximo com\u00fan divisor\" width=\"200\" height=\"83\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\"><strong>Recursos:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/minimo-comun-multiplo-definicion-ejemplos-ejercicios-test-problemas-descomposicion-primos.html\">M\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/MCD\/maximo-comun-divisor-MCD-definicion-ejemplos-ejercicios-resueltos-test-problemas-descomposicion-primos.html\">M\u00e1ximo com\u00fan divisor<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/problemas\/problemas-resueltos-aplicacion-mcm-MCD-minimo-comun-multiplo-Maximo-Comun-Divisior.html\">Problemas de mcm y MCD<\/a> (1)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/problemas\/maximo-comun-divisor-minimo-comun-multiplo-problemas-resueltos.html\">Problemas de mcm y MCD<\/a> (2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/mcm-mcd\/problemas-resueltos-aplicacion-minimo-comun-multiplo-maximo-comun-divisor-mcm-mcd.html\">Problemas de mcm y MCD<\/a> (3)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.calcularporcentajeonline.com\/problemas\/otros\/mcm-mcd\/problemas-resueltos-calcular-maximo-comun-divisor-minimo-multiplo-ejemplos.html\">Problemas de mcm y MCD<\/a> (4)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/descomponer\/factorizar-numeros-producto-potencias-numeros-primos-descomponer-test-ejemplos-metodo.html\">Descomposici\u00f3n de n\u00fameros<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El\u00a0m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo\u00a0de dos n\u00fameros\u00a0a\u00a0y\u00a0b\u00a0es el n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o que es m\u00faltiplo de\u00a0a\u00a0y m\u00faltiplo de\u00a0b. 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