{"id":188,"date":"2018-10-11T11:06:16","date_gmt":"2018-10-11T10:06:16","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=188"},"modified":"2019-06-13T08:36:02","modified_gmt":"2019-06-13T07:36:02","slug":"simplificar-fracciones","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-numeros-operaciones\/fracciones\/simplificar-fracciones\/","title":{"rendered":"Simplificar fracciones"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">Sabemos que las fracciones representan n\u00fameros (el n\u00famero que se obtiene al calcular la divisi\u00f3n\u00a0<i>numerador dividido entre denominador<\/i>), pero\u00a0<strong>existen infinitas fracciones<\/strong>\u00a0que representan al mismo n\u00famero.<\/p>\n<p>Por ejemplo<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simplificar-reducir-fracciones-metodo-maximo-comun-divisor-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"fracci\u00f3n 32\/64 = 0.5\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simT-1.png\" alt=\"simplificar o reducir fracciones\" width=\"87\" height=\"52\" \/><\/a><\/p>\n<p>Pero tambi\u00e9n las siguientes fracciones representan al mismo n\u00famero:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simplificar-reducir-fracciones-metodo-maximo-comun-divisor-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"ejemplos de fracciones distintas que representan al mismo n\u00famero, 0.5\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simT-2.png\" alt=\"simplificar o reducir fracciones\" width=\"165\" height=\"247\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\">Puesto que todas representan al mismo n\u00famero, decimos que las fracciones son\u00a0<strong>equivalentes<\/strong>(o\u00a0<strong>iguales<\/strong>).<\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\">Como tenemos muchas posibilidades, nos quedamos con la fracci\u00f3n que tenga los n\u00fameros m\u00e1s peque\u00f1os posibles. Esta fracci\u00f3n se llama\u00a0<strong>fracci\u00f3n irreductible<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\">Una fracci\u00f3n es <strong>irreductible<\/strong> cuando el <a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/MCD\/maximo-comun-divisor-MCD-definicion-ejemplos-ejercicios-resueltos-test-problemas-descomposicion-primos.html\">m\u00e1ximo com\u00fan divisor<\/a> del numerador y del denominador es 1.<\/p>\n<h2><strong>M\u00e9todo para calcular la fracci\u00f3n irreductible<\/strong><\/h2>\n<p>Para calcular la fracci\u00f3n irreductible s\u00f3lo tenemos que dividir numerador y denominador por su\u00a0<strong>m\u00e1ximo com\u00fan divisor<\/strong>\u00a0(\u00a0<strong>MCD<\/strong>).<\/p>\n<h3><strong>Ejemplo<\/strong><\/h3>\n<p>Simplificaremos la fracci\u00f3n<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\"fracci\u00f3n 36\/60\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simT-6.png\" alt=\"simplificar o reducir fracciones\" \/><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/descomponer\/factorizar-numeros-producto-potencias-numeros-primos-descomponer-test-ejemplos-metodo.html\">Descomponemos<\/a> el numerador:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/descomponer\/factorizar-numeros-producto-potencias-numeros-primos-descomponer-test-ejemplos-metodo.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"descomposici\u00f3n en primos de 36\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simT-7.png\" alt=\"descomponer n\u00fameros\" width=\"68\" height=\"191\" \/><\/a><\/p>\n<p>Por tanto, la descomposici\u00f3n de 36 es:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/descomponer\/factorizar-numeros-producto-potencias-numeros-primos-descomponer-test-ejemplos-metodo.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"36 escrito como producto de potencias de primos\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simT-8.png\" alt=\"producto de potencias de primos\" width=\"120\" height=\"24\" \/><\/a><\/p>\n<p>Descomponemos el denominador:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/descomponer\/factorizar-numeros-producto-potencias-numeros-primos-descomponer-test-ejemplos-metodo.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"descomponemos 60 en primos\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simT-9.png\" alt=\"descomponer n\u00fameros\" width=\"70\" height=\"193\" \/><\/a><\/p>\n<p>Por tanto, la descomposici\u00f3n de 60 es:<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\"60 escrito como producto de potencias de primos\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simT-10.png\" alt=\"simplificar o reducir fracciones\" \/><\/p>\n<p>Las bases comunes en ambas composiciones son 2 y 3. El 5 no lo es porque s\u00f3lo est\u00e1 en la descomposici\u00f3n de 60.<\/p>\n<p>El exponente menor del 2 es 2 (es igual en ambos) y el exponente menor de 3 es 1 (es 2 en la de 36 y 1 en la de 60).<\/p>\n<p>Por tanto,<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/MCD\/maximo-comun-divisor-MCD-definicion-ejemplos-ejercicios-resueltos-test-problemas-descomposicion-primos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"m\u00e1ximo com\u00fan divisor de 36 y 60\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simT-11.png\" alt=\"m\u00e1ximo com\u00fan divisor\" width=\"241\" height=\"26\" \/><\/a><\/p>\n<p>Finalmente, dividimos en la fracci\u00f3n por el MCD:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simplificar-reducir-fracciones-metodo-maximo-comun-divisor-ejercicios-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"simplificamos la fracci\u00f3n 36\/60 dividiendo por el m\u00e1ximo com\u00fan divisor de su numerador y denominador\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simT-12.png\" alt=\"simplificar o reducir fracciones\" width=\"66\" height=\"120\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\"><strong>Recursos de fracciones:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/concepto\/fracciones-concepto-definicion-ejemplos-ejercicios-interactivos-secundaria-partes-quebrados-partido-dividido.html\">Concepto de fracci\u00f3n<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/simplificar\/simplificar-reducir-fracciones-metodo-maximo-comun-divisor-ejercicios-resueltos.html\">Simplificar fracciones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/equivalentes\/fracciones-equivalentes-iguales-ejemplos-ejercicios-resueltos-secundaria.html\">Fracciones equivalentes<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/fracciones\/equivalentes\/fracciones-equivalentes-fraccion-irreductible-dividir-multiplicar-ejemplos-ejercicios-maximo-comun-divisor.html\">Fracciones equivalentes<\/a> (2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/sumar\/sumar-restar-fracciones-negativas-minimo-comun-multiplo-ejercicios-resueltos-quebrados-secundaria.html\">Sumar y Restar fracciones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/producto\/producto-division-fracciones-ejemplos-ejercicios-resueltos.html\">Multiplicar y Dividir fracciones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fraccion_generatriz\/obtener-fraccion-generatriz-numero-decimal-exacto-periodico-puro-mixto.html\">Fracci\u00f3n generatriz de n\u00fameros decimales<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/fracciones\/mixtos\/fraccion-mixta-numero-mixto-suma-producto-definicion-ejemplos-ejercicios-interactivos-secundaria-test.html\">Fracciones mixtas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/porcentajes\/porcentaje-por-ciento-proporcion-definicion-concepto-ejemplos-test-problemas-resueltos-oferta-rebaja-aumento-ejercicios.html\">Problemas de porcentajes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/interactivos\/primaria\/fracciones\/primaria-secundaria-fraccion-fracciones-quebrados-ejercicios-interactivos-autocorreccion-online-test-examen-numerador-denominador-simplificar-TIC.html\">Ejercicios interactivos de fracciones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/fracciones\/operaciones\/sumar-restar-multiplicar-dividir-numerador-denominador-problemas-ejercicios-resueltos.html\">Operaciones con fracciones<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sabemos que las fracciones representan n\u00fameros (el n\u00famero que se obtiene al calcular la divisi\u00f3n\u00a0numerador dividido entre denominador), pero\u00a0existen infinitas fracciones\u00a0que representan al mismo n\u00famero. Por ejemplo Pero tambi\u00e9n las siguientes fracciones representan al mismo n\u00famero: Puesto que todas representan al mismo n\u00famero, decimos que las fracciones son\u00a0equivalentes(o\u00a0iguales). Como tenemos muchas posibilidades, nos quedamos con &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-numeros-operaciones\/fracciones\/simplificar-fracciones\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Simplificar fracciones&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":183,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-188","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/188","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=188"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/188\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":595,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/188\/revisions\/595"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/183"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=188"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}