{"id":281,"date":"2018-10-18T09:20:54","date_gmt":"2018-10-18T08:20:54","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=281"},"modified":"2019-06-13T09:24:51","modified_gmt":"2019-06-13T08:24:51","slug":"suma-de-matrices-y-producto-por-escalar","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/bachillerato\/algebra-matricial\/suma-de-matrices-y-producto-por-escalar\/","title":{"rendered":"Suma de matrices y producto por escalar"},"content":{"rendered":"<h1><strong>Suma de matrices<\/strong><\/h1>\n<p>La suma de dos matrices de igual dimensi\u00f3n tiene como resultado una matriz de la misma dimensi\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">La matriz <strong>suma<\/strong> de dos matrices <strong>con la misma dimensi\u00f3n<\/strong> es la matriz que tiene en la posici\u00f3n fila\u00a0<i>i<\/i>\u00a0y columna\u00a0<i>j<\/i>\u00a0la suma de los elementos de dicha posici\u00f3n en las matrices que sumamos.<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:<\/strong> suma de dos matrices cuadradas de dimensi\u00f3n 2:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-suma.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/suma1-1.png\" alt=\"\" width=\"164\" height=\"149\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<blockquote><p>La resta se calcula de forma an\u00e1loga.<\/p><\/blockquote>\n<p><strong>Observaciones:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Para sumar\/restar dos matrices, tienen que tener la misma dimensi\u00f3n.<\/li>\n<li>La suma de matrices es <strong>conmutativa<\/strong>:\u00a0<em>A+B = B+A.<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<h1><strong>Producto de un escalar por una matriz<\/strong><\/h1>\n<p style=\"text-align: justify\">El resultado del producto de un escalar (un n\u00famero real) por una matriz es una matriz con la misma dimensi\u00f3n. Dicha matriz se calcula multiplicando todas sus entradas por el escalar.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Ejemplo:<\/strong> en la siguiente operaci\u00f3n tenemos dos productos de escalar por una matriz y un resta de matrices:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-suma.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/suma2-1.png\" alt=\"\" width=\"315\" height=\"281\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>Observaciones:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>El producto de una matriz <em>A<\/em> por un escalar <em>\u03b1<\/em> es <strong>conmutativo<\/strong>: <em>A\u00b7\u03b1<\/em> = <em>\u03b1\u00b7A<\/em>.<\/li>\n<li>La dimensi\u00f3n de la matriz\u00a0<em>\u03b1\u00b7A\u00a0<\/em>es la misma que la de\u00a0<em>A.<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Recursos de matrices:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-suma.html\">Suma de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/multiplicar-matrices-producto-matricial-ejemplos-explicados-propiedades-matriz.html\">Multiplicar matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-producto.html\">Multiplicar matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/metodo-eliminacion-gauss-jordan-matrices-sistemas-ecuaciones-lineales-resueltos-ejemplos-matriz.html\">Eliminaci\u00f3n de Gauss<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-SEL-GAUSS.html\">Eliminaci\u00f3n de Gauss<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes-matrices-reglas-Sarrus-Laplace-ejemplos-matriz.html\">Determinantes de matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-determinantes.html\">Determinantes de matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/matriz-inversa-Gauss-adjunta-ejemplos-metodo-identidad.html\">Matriz inversa<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/calcular-matriz-inversa-metodo-Gauss-operaciones-filas-identidad-matrices-ejemplos.html\">Matriz inversa (por Gauss)<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-inversa-adjunta.html\">Matriz inversa (por determinantes)<\/a>\u00a0(3)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/teorema-Rouche-Frobenius-enunciado-ejemplos-aplicacion-sistemas-ecuaciones-lineales-matrices.html\">Ejemplos del teorema de Rouch\u00e9-Frobenius<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/Rouche-Frobenius.htm\">Demostraci\u00f3n y ejemplos del teorema de Rouch\u00e9-Frobenius<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/ejemplos-regla-Cramer-sistemas-ecuaciones-lineales-problemas-resueltos-2x2-3x3.html\">Ejemplos de la regla de Cramer<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/ejercicios-resueltos-CRAMER.html\">Ejemplos de la regla de Cramer<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/ecuacion-matricial-ecuaciones-matrices-inversa-resueltas-explicadas.html\">Ecuaciones matriciales<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/ecuaciones\/sistemas-ecuaciones-matriciales-resueltas-ejemplos-matriz-inversa-solucion-problemas.html\">Ecuaciones matriciales<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/potencia-enesima-matriz-matrices-formula-ejemplos.html\">Potencias en\u00e9simas de matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-potencias.html\">Potencias de matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-demostraciones.html\">Problemas te\u00f3ricos de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/propiedades-determinantes-ejemplos-producto-inversa-traspuesta.html\">Propiedades de los determinantes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/matriz-adjunta-ejemplos-calcular-matrices-cofactores.html\">Matriz adjunta<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices.htm\">M\u00e1s temas de matrices<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Calculadoras online de matrices:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/multiplicar\/calculadora-online-multiplicar-matrices-multiplicacion-producto-matricial-calcular.html\">Calculadora del producto de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-determinantes-matrices-2x2-3x3-4x4-matriz.html\">Calculadora de determinante de una matriz<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-matriz-inversa-adjunta-2x2-3x3-matrices.html\">Calculadora de la matriz inversa<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-regla-Cramer-sistemas-ecuaciones-2x2-3x3-resolver.html\">Calculadora de la regla de Cramer<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Suma de matrices La suma de dos matrices de igual dimensi\u00f3n tiene como resultado una matriz de la misma dimensi\u00f3n. La matriz suma de dos matrices con la misma dimensi\u00f3n es la matriz que tiene en la posici\u00f3n fila\u00a0i\u00a0y columna\u00a0j\u00a0la suma de los elementos de dicha posici\u00f3n en las matrices que sumamos. Ejemplo: suma de &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/bachillerato\/algebra-matricial\/suma-de-matrices-y-producto-por-escalar\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> \u00abSuma de matrices y producto por escalar\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":279,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-281","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/281","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=281"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/281\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":645,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/281\/revisions\/645"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/279"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=281"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}