{"id":285,"date":"2018-10-18T09:39:44","date_gmt":"2018-10-18T08:39:44","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=285"},"modified":"2019-01-05T19:01:19","modified_gmt":"2019-01-05T18:01:19","slug":"matriz-transpuesta","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/bachillerato\/algebra-matricial\/matriz-transpuesta\/","title":{"rendered":"Matriz transpuesta"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">La matriz\u00a0<strong>transpuesta<\/strong>\u00a0(o traspuesta) de la matiz <em>A<\/em> se denota por <em>A<sup>T<\/sup><\/em> y es la matriz que tiene por filas a las columnas de <em>A<\/em>.<\/p>\n<p>Si la matriz\u00a0 <em>A<\/em>\u00a0es de dimensi\u00f3n <em>mxn<\/em>, entonces la dimensi\u00f3n de\u00a0 <em>A<sup>T<\/sup><\/em>\u00a0 es <em>nxm<\/em>.<\/p>\n<p><strong>Ejemplo:\u00a0<\/strong>suma de una matriz y de la matriz producto de un escalar por la transpuesta de una matriz:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/suma4-1.png\" width=\"216\" height=\"343\" \/><\/p>\n<h1><strong>Propiedades de la transposici\u00f3n<\/strong><\/h1>\n<ul>\n<li>Si la matriz <em>A<\/em> es cuadrada y diagonal, <em>A =\u00a0<\/em><em>A<sup>T<\/sup><\/em>.<\/li>\n<li>La transpuesta de la transpuesta de\u00a0<em>A<\/em> es\u00a0<em>A<\/em>: <em>(A<sup>T<\/sup>)<sup>T<\/sup> = A.<\/em><\/li>\n<li>La transpuesta de la suma de matrices es\u00a0<em>(A + B)<sup>T<\/sup> = A<sup>T<\/sup> + B<sup>T<\/sup><\/em>.<\/li>\n<li>La transpuesta del producto de un escalar \u03b1 por una matriz A es <em>(\u03b1\u00b7A)<sup>T<\/sup> = \u03b1\u00b7A<sup>T<\/sup><\/em><\/li>\n<li>La transpuesta del producto de matrices es\u00a0<em>(A\u00b7B)<sup>T<\/sup> = B<sup>T<\/sup>\u00b7A<sup>T<\/sup><\/em>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Recursos de matrices:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-suma.html\">Suma de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/multiplicar-matrices-producto-matricial-ejemplos-explicados-propiedades-matriz.html\">Multiplicar matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-producto.html\">Multiplicar matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/metodo-eliminacion-gauss-jordan-matrices-sistemas-ecuaciones-lineales-resueltos-ejemplos-matriz.html\">Eliminaci\u00f3n de Gauss<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-SEL-GAUSS.html\">Eliminaci\u00f3n de Gauss<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes-matrices-reglas-Sarrus-Laplace-ejemplos-matriz.html\">Determinantes de matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-determinantes.html\">Determinantes de matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/matriz-inversa-Gauss-adjunta-ejemplos-metodo-identidad.html\">Matriz inversa<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/calcular-matriz-inversa-metodo-Gauss-operaciones-filas-identidad-matrices-ejemplos.html\">Matriz inversa (por Gauss)<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-inversa-adjunta.html\">Matriz inversa (por determinantes)<\/a>\u00a0(3)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/teorema-Rouche-Frobenius-enunciado-ejemplos-aplicacion-sistemas-ecuaciones-lineales-matrices.html\">Ejemplos del teorema de Rouch\u00e9-Frobenius<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/Rouche-Frobenius.htm\">Demostraci\u00f3n y ejemplos del teorema de Rouch\u00e9-Frobenius<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/ejemplos-regla-Cramer-sistemas-ecuaciones-lineales-problemas-resueltos-2x2-3x3.html\">Ejemplos de la regla de Cramer<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/ejercicios-resueltos-CRAMER.html\">Ejemplos de la regla de Cramer<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/ecuacion-matricial-ecuaciones-matrices-inversa-resueltas-explicadas.html\">Ecuaciones matriciales<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/ecuaciones\/sistemas-ecuaciones-matriciales-resueltas-ejemplos-matriz-inversa-solucion-problemas.html\">Ecuaciones matriciales<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/potencia-enesima-matriz-matrices-formula-ejemplos.html\">Potencias en\u00e9simas de matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-potencias.html\">Potencias de matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-demostraciones.html\">Problemas te\u00f3ricos de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/propiedades-determinantes-ejemplos-producto-inversa-traspuesta.html\">Propiedades de los determinantes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/matriz-adjunta-ejemplos-calcular-matrices-cofactores.html\">Matriz adjunta<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices.htm\">M\u00e1s temas de matrices<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Calculadoras online de matrices:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/multiplicar\/calculadora-online-multiplicar-matrices-multiplicacion-producto-matricial-calcular.html\">Calculadora del producto de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-determinantes-matrices-2x2-3x3-4x4-matriz.html\">Calculadora de determinante de una matriz<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-matriz-inversa-adjunta-2x2-3x3-matrices.html\">Calculadora de la matriz inversa<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-regla-Cramer-sistemas-ecuaciones-2x2-3x3-resolver.html\">Calculadora de la regla de Cramer<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La matriz\u00a0transpuesta\u00a0(o traspuesta) de la matiz A se denota por AT y es la matriz que tiene por filas a las columnas de A. 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