{"id":328,"date":"2018-10-20T09:28:20","date_gmt":"2018-10-20T08:28:20","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=328"},"modified":"2018-10-20T13:52:28","modified_gmt":"2018-10-20T12:52:28","slug":"definicion-de-derivada-y-reglas-de-derivacion","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/bachillerato\/calculo-diferencial\/definicion-de-derivada-y-reglas-de-derivacion\/","title":{"rendered":"Definici\u00f3n de derivada y reglas de derivaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"

Funci\u00f3n derivable y derivada<\/strong><\/h1>\n

Sean\u00a0I<\/i>\u00a0un intervalo abierto de los reales,\u00a0<\/span>a<\/i>\u00a0un punto de\u00a0<\/span>I y\u00a0<\/i>f<\/i>\u00a0una funci\u00f3n de\u00a0<\/span>I<\/i>\u00a0en los reales. Entonces,\u00a0<\/span>decimos que\u00a0f<\/i>\u00a0es\u00a0derivable<\/strong>\u00a0en\u00a0a<\/i>\u00a0si existe el siguiente l\u00edmite y, en tal caso, a su valor le llamaremos\u00a0f ‘(a)<\/i>:<\/p>\n

<\/p>\n

Decimos que\u00a0f<\/i>\u00a0es\u00a0derivable<\/strong>\u00a0en\u00a0I<\/i>\u00a0si lo es en todos los puntos del intervalo.\u00a0 Llamamos\u00a0derivada<\/strong>\u00a0de\u00a0f<\/i>\u00a0a la funci\u00f3n\u00a0f ‘(x)<\/i>\u00a0siendo\u00a0x<\/i>\u00a0de\u00a0I<\/i>.<\/p>\n

Derivadas elementales<\/h1>\n

Llamamos\u00a0derivadas elementales<\/strong>\u00a0o\u00a0inmediatas<\/strong>\u00a0a aqu\u00e9llas que luego utilizaremos para el c\u00e1lculo de derivadas de funciones m\u00e1s complejas. Por ejemplo, derivada de una potencia, de una constante, del seno, de la exponencial, etc.<\/p>\n

Recogemos las derivadas elementales en la siguiente tabla: tabla de derivadas y reglas de derivaci\u00f3n<\/a>.<\/p>\n

Reglas de derivaci\u00f3n<\/strong><\/h1>\n