am<\/sup>\u00b7an<\/sup> = an+m<\/sup><\/strong><\/em><\/h2>\nPotencia de una potencia<\/strong><\/h2>\n(am<\/sup>)n<\/sup> = an\u00b7m<\/sup><\/strong><\/em><\/h2>\nDivisi\u00f3n de potencias<\/strong><\/h2>\nam<\/sup> \/ an<\/sup> = an-m<\/sup><\/strong><\/em><\/h2>\nPotencia negativa<\/strong><\/h2>\na-n<\/sup> = 1 \/ (an<\/sup>)<\/strong><\/em><\/h2>\nEstas propiedades son \u00fatiles tanto de izquierda a derecha como de derecha a izquierda.<\/p>\n
Ejemplo 1\u00a0\u00a0<\/strong><\/h2>\nCalcular las siguientes operaciones entre potencias con bases distintas:<\/p>\n
![\"ejercicios](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/potencias\/pot5.png\" "\\"producto")
<\/a><\/p>\nSoluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\nTenemos un producto de potencias en el numerador, pero no podemos calcularlo directamente porque\u00a0las bases son distintas<\/strong>\u00a0(2 y 3). En el denominador tenemos una potencia de base 6, pero podemos escribir 6 como 3\u00b72:<\/p>\n![\"ejercicios](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/potencias\/pot5a.png\" "\\"calculamos")
<\/a><\/p>\nAl escribir la base del denominador como un producto, tenemos las mismas bases que en el numerador y podemos aplicar las reglas.<\/p>\n
Ejemplo 2<\/strong><\/h2>\n![](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/potencias\/pot6.png\")
<\/p>\n
Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\nPrimero podemos eliminar el signo negativo del exponente de la primera potencia escribiendo la inversa de la fracci\u00f3n. Despu\u00e9s, aplicamos las propiedades del producto, cociente y potencia de una potencia.<\/p>\n
![\"ejercicios](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/potencias\/pot6a.png\" "\\"Primero")
<\/a><\/p>\nRecursos relacionados:<\/strong><\/p>\n\n- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (1)<\/li>\n
- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (2)<\/li>\n
- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (3)<\/li>\n
- Problemas de operaciones con ra\u00edces (potencias con fracciones)<\/a><\/li>\n
- Descomposici\u00f3n de n\u00fameros como producto de potencias<\/a><\/li>\n
- Problemas de racionalizar<\/a><\/li>\n
- M\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/a><\/li>\n
- M\u00e1ximo com\u00fan divisor<\/a><\/li>\n
- Problemas de mcm y MCD<\/a> (1)<\/li>\n
- Problemas de mcm y MCD<\/a> (2)<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
En esta p\u00e1gina vamos a ver las propiedades de las potencias, que son muy importantes porque nos permiten simplificar mucho las expresiones algebraicas. En la mayor\u00eda de las propiedades, las bases de las potencias tienen que ser iguales. Producto de potencias am\u00b7an = an+m Potencia de una potencia (am)n = an\u00b7m Divisi\u00f3n de potencias am … <\/p>\n
(am<\/sup>)n<\/sup> = an\u00b7m<\/sup><\/strong><\/em><\/h2>\nDivisi\u00f3n de potencias<\/strong><\/h2>\nam<\/sup> \/ an<\/sup> = an-m<\/sup><\/strong><\/em><\/h2>\nPotencia negativa<\/strong><\/h2>\na-n<\/sup> = 1 \/ (an<\/sup>)<\/strong><\/em><\/h2>\nEstas propiedades son \u00fatiles tanto de izquierda a derecha como de derecha a izquierda.<\/p>\n
Ejemplo 1\u00a0\u00a0<\/strong><\/h2>\nCalcular las siguientes operaciones entre potencias con bases distintas:<\/p>\n
<\/a><\/p>\nSoluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\nTenemos un producto de potencias en el numerador, pero no podemos calcularlo directamente porque\u00a0las bases son distintas<\/strong>\u00a0(2 y 3). En el denominador tenemos una potencia de base 6, pero podemos escribir 6 como 3\u00b72:<\/p>\n<\/a><\/p>\nAl escribir la base del denominador como un producto, tenemos las mismas bases que en el numerador y podemos aplicar las reglas.<\/p>\n
Ejemplo 2<\/strong><\/h2>\n<\/p>\n
Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\nPrimero podemos eliminar el signo negativo del exponente de la primera potencia escribiendo la inversa de la fracci\u00f3n. Despu\u00e9s, aplicamos las propiedades del producto, cociente y potencia de una potencia.<\/p>\n
<\/a><\/p>\nRecursos relacionados:<\/strong><\/p>\n\n- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (1)<\/li>\n
- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (2)<\/li>\n
- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (3)<\/li>\n
- Problemas de operaciones con ra\u00edces (potencias con fracciones)<\/a><\/li>\n
- Descomposici\u00f3n de n\u00fameros como producto de potencias<\/a><\/li>\n
- Problemas de racionalizar<\/a><\/li>\n
- M\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/a><\/li>\n
- M\u00e1ximo com\u00fan divisor<\/a><\/li>\n
- Problemas de mcm y MCD<\/a> (1)<\/li>\n
- Problemas de mcm y MCD<\/a> (2)<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
En esta p\u00e1gina vamos a ver las propiedades de las potencias, que son muy importantes porque nos permiten simplificar mucho las expresiones algebraicas. En la mayor\u00eda de las propiedades, las bases de las potencias tienen que ser iguales. Producto de potencias am\u00b7an = an+m Potencia de una potencia (am)n = an\u00b7m Divisi\u00f3n de potencias am … <\/p>\n
am<\/sup> \/ an<\/sup> = an-m<\/sup><\/strong><\/em><\/h2>\nPotencia negativa<\/strong><\/h2>\na-n<\/sup> = 1 \/ (an<\/sup>)<\/strong><\/em><\/h2>\nEstas propiedades son \u00fatiles tanto de izquierda a derecha como de derecha a izquierda.<\/p>\n
Ejemplo 1\u00a0\u00a0<\/strong><\/h2>\nCalcular las siguientes operaciones entre potencias con bases distintas:<\/p>\n
<\/a><\/p>\nSoluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\nTenemos un producto de potencias en el numerador, pero no podemos calcularlo directamente porque\u00a0las bases son distintas<\/strong>\u00a0(2 y 3). En el denominador tenemos una potencia de base 6, pero podemos escribir 6 como 3\u00b72:<\/p>\n<\/a><\/p>\nAl escribir la base del denominador como un producto, tenemos las mismas bases que en el numerador y podemos aplicar las reglas.<\/p>\n
Ejemplo 2<\/strong><\/h2>\n<\/p>\n
Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\nPrimero podemos eliminar el signo negativo del exponente de la primera potencia escribiendo la inversa de la fracci\u00f3n. Despu\u00e9s, aplicamos las propiedades del producto, cociente y potencia de una potencia.<\/p>\n
<\/a><\/p>\nRecursos relacionados:<\/strong><\/p>\n\n- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (1)<\/li>\n
- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (2)<\/li>\n
- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (3)<\/li>\n
- Problemas de operaciones con ra\u00edces (potencias con fracciones)<\/a><\/li>\n
- Descomposici\u00f3n de n\u00fameros como producto de potencias<\/a><\/li>\n
- Problemas de racionalizar<\/a><\/li>\n
- M\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/a><\/li>\n
- M\u00e1ximo com\u00fan divisor<\/a><\/li>\n
- Problemas de mcm y MCD<\/a> (1)<\/li>\n
- Problemas de mcm y MCD<\/a> (2)<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
En esta p\u00e1gina vamos a ver las propiedades de las potencias, que son muy importantes porque nos permiten simplificar mucho las expresiones algebraicas. En la mayor\u00eda de las propiedades, las bases de las potencias tienen que ser iguales. Producto de potencias am\u00b7an = an+m Potencia de una potencia (am)n = an\u00b7m Divisi\u00f3n de potencias am … <\/p>\n
a-n<\/sup> = 1 \/ (an<\/sup>)<\/strong><\/em><\/h2>\nEstas propiedades son \u00fatiles tanto de izquierda a derecha como de derecha a izquierda.<\/p>\n
Ejemplo 1\u00a0\u00a0<\/strong><\/h2>\nCalcular las siguientes operaciones entre potencias con bases distintas:<\/p>\n
<\/a><\/p>\nSoluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\nTenemos un producto de potencias en el numerador, pero no podemos calcularlo directamente porque\u00a0las bases son distintas<\/strong>\u00a0(2 y 3). En el denominador tenemos una potencia de base 6, pero podemos escribir 6 como 3\u00b72:<\/p>\n<\/a><\/p>\nAl escribir la base del denominador como un producto, tenemos las mismas bases que en el numerador y podemos aplicar las reglas.<\/p>\n
Ejemplo 2<\/strong><\/h2>\n<\/p>\n
Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\nPrimero podemos eliminar el signo negativo del exponente de la primera potencia escribiendo la inversa de la fracci\u00f3n. Despu\u00e9s, aplicamos las propiedades del producto, cociente y potencia de una potencia.<\/p>\n
<\/a><\/p>\nRecursos relacionados:<\/strong><\/p>\n\n- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (1)<\/li>\n
- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (2)<\/li>\n
- Ejercicios de calcular y simplificar potencias<\/a> (3)<\/li>\n
- Problemas de operaciones con ra\u00edces (potencias con fracciones)<\/a><\/li>\n
- Descomposici\u00f3n de n\u00fameros como producto de potencias<\/a><\/li>\n
- Problemas de racionalizar<\/a><\/li>\n
- M\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/a><\/li>\n
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- Problemas de mcm y MCD<\/a> (1)<\/li>\n
- Problemas de mcm y MCD<\/a> (2)<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
En esta p\u00e1gina vamos a ver las propiedades de las potencias, que son muy importantes porque nos permiten simplificar mucho las expresiones algebraicas. En la mayor\u00eda de las propiedades, las bases de las potencias tienen que ser iguales. Producto de potencias am\u00b7an = an+m Potencia de una potencia (am)n = an\u00b7m Divisi\u00f3n de potencias am … <\/p>\n
Calcular las siguientes operaciones entre potencias con bases distintas:<\/p>\n
Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n Tenemos un producto de potencias en el numerador, pero no podemos calcularlo directamente porque\u00a0las bases son distintas<\/strong>\u00a0(2 y 3). En el denominador tenemos una potencia de base 6, pero podemos escribir 6 como 3\u00b72:<\/p>\n Al escribir la base del denominador como un producto, tenemos las mismas bases que en el numerador y podemos aplicar las reglas.<\/p>\n Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n Primero podemos eliminar el signo negativo del exponente de la primera potencia escribiendo la inversa de la fracci\u00f3n. Despu\u00e9s, aplicamos las propiedades del producto, cociente y potencia de una potencia.<\/p>\n Recursos relacionados:<\/strong><\/p>\n En esta p\u00e1gina vamos a ver las propiedades de las potencias, que son muy importantes porque nos permiten simplificar mucho las expresiones algebraicas. En la mayor\u00eda de las propiedades, las bases de las potencias tienen que ser iguales. Producto de potencias am\u00b7an = an+m Potencia de una potencia (am)n = an\u00b7m Divisi\u00f3n de potencias am … <\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\nEjemplo 2<\/strong><\/h2>\n
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