{"id":419,"date":"2018-12-24T10:03:35","date_gmt":"2018-12-24T09:03:35","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=419"},"modified":"2019-06-13T08:50:00","modified_gmt":"2019-06-13T07:50:00","slug":"introduccion","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-numeros-operaciones\/numeros-imaginarios\/introduccion\/","title":{"rendered":"Introducci\u00f3n a los complejos"},"content":{"rendered":"

En esta p\u00e1gina vamos a ver qu\u00e9 son los n\u00fameros complejos o imaginarios y el porqu\u00e9 de su existencia en las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Recordad que b<\/strong> es una ra\u00edz cuadrada del n\u00famero a<\/strong> si su cuadrado es a<\/strong>. Es decir, b =\u221aa<\/strong> si a = b2<\/sup><\/strong> . Pero sabemos que cualquier n\u00famero real al cuadrado es mayor o igual que 0, es decir,<\/p>\n

\"Introducci\u00f3n<\/a><\/p>\n

Esto implica que la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero negativo\u00a0no existe<\/i>. Por ejemplo, si , b =\u221a-2<\/strong> entonces b2<\/sup> = -2<\/strong>, pero hemos dicho que el cuadrado de un n\u00famero real no puede ser negativo.<\/p>\n

Sin embargo, cualquiera que haya trabajado con\u00a0ecuaciones cuadr\u00e1ticas<\/a>\u00a0(o de segundo grado), sabe que encontrarse con ra\u00edces de n\u00fameros negativos es muy habitual. Por esta raz\u00f3n, los matem\u00e1ticos\u00a0inventaron<\/i>\u00a0n\u00fameros que no son reales y cuyo cuadrado puede ser un n\u00famero negativo.<\/p>\n

Se define la\u00a0unidad imaginaria<\/strong>, i, como la ra\u00edz cuadrada del n\u00famero real negativo -1:<\/p>\n

\"Introducci\u00f3n<\/a><\/p>\n

Ahora ya podemos calcular ra\u00edces cuadradas de n\u00fameros negativos.<\/p>\n

Por ejemplo,<\/p>\n