{"id":456,"date":"2019-01-05T19:07:22","date_gmt":"2019-01-05T18:07:22","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=456"},"modified":"2019-06-13T09:27:26","modified_gmt":"2019-06-13T08:27:26","slug":"determinantes-de-matrices","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/bachillerato\/algebra-matricial\/determinantes-de-matrices\/","title":{"rendered":"Determinantes de matrices"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">El determinante de matrices de dimensi\u00f3n menor que 4 se calcula r\u00e1pidamente mediante reglas o f\u00f3rmulas. Para dimensiones mayores, es necesario desarrollar el determinante mediante otros m\u00e9todos, como la regla de Laplace.<\/p>\n<h2 align=\"left\"><strong>Dimensi\u00f3n 1&#215;1<\/strong><\/h2>\n<p>Una matriz de dimensi\u00f3n 1&#215;1 tiene la forma<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\"matriz A = (a)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes\/t1.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el determinante de una matriz de dimensi\u00f3n 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra matricial.\" \/><\/p>\n<p>El determinante de\u00a0<span id=\"MathJax-Element-8-Frame\" class=\"mjx-chtml MathJax_CHTML\" style=\"line-height: 0;text-indent: 0px;text-align: left;font-style: normal;font-weight: normal;font-size: 21.424px;letter-spacing: normal;float: none;direction: ltr;max-width: none;max-height: none;min-width: 0px;min-height: 0px;border: 0px;margin: 0px;padding: 1px 0px\" role=\"presentation\"><span id=\"MJXc-Node-41\" class=\"mjx-math\"><span id=\"MJXc-Node-42\" class=\"mjx-mrow\"><span id=\"MJXc-Node-43\" class=\"mjx-mi\"><span class=\"mjx-char MJXc-TeX-math-I\">A<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u00a0es el \u00fanico elemento de la matriz:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes-matrices-reglas-Sarrus-Laplace-ejemplos-matriz.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"el determinante de la matriz A = (a) es a\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes\/t2.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el determinante de una matriz de dimensi\u00f3n 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra matricial.\" width=\"69\" height=\"21\" \/><\/a><\/p>\n<h2 align=\"left\"><strong>Dimensi\u00f3n 2&#215;2<\/strong><\/h2>\n<p>Las matrices de dimensi\u00f3n 2&#215;2 tienen la forma<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\"matriz A = (a_11, a_12; a_21, a_22)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes\/t4.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el determinante de una matriz de dimensi\u00f3n 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra matricial.\" \/><\/p>\n<p>Su determinante es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes-matrices-reglas-Sarrus-Laplace-ejemplos-matriz.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"el determinante de la matriz A = (a_11, a_12; a_21, a_22) es a_11\u00b7a_22 - a_12\u00b7a_21\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes\/t5.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el determinante de una matriz de dimensi\u00f3n 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra matricial.\" width=\"279\" height=\"42\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>Regla mnemot\u00e9cnica:<\/strong>\u00a0multiplicamos en las diagonales y las restamos.<\/p>\n<h2 align=\"left\"><strong>Dimensi\u00f3n 3&#215;3 (Regla de Sarrus)<\/strong><\/h2>\n<p>Las matrices de dimensi\u00f3n 3&#215;3 tienen la forma<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\"matriz A = (a_11, a_12, a_13; a_21, a_22, a_23; a_31, a_32, a_33)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes\/t7.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el determinante de una matriz de dimensi\u00f3n 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra matricial.\" \/><\/p>\n<p>Su determinante se calcula mediante la llamada regla de Sarrus:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes-matrices-reglas-Sarrus-Laplace-ejemplos-matriz.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"regla de Sarrus: el determinante de la matriz A = (a_11, a_12, a_13; a_21, a_22, a_23; a_31, a_32, a_33) es a_11\u00b7a_22\u00b7a_33 + a_12\u00b7a_23\u00b7a_31 + a_21\u00b7a_32\u00b7a_13 - a_13\u00b7a_22\u00b7a_31 - a_12\u00b7a_21\u00b7a_33 - a_23\u00b7a_32\u00b7a_11\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes\/t8.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el determinante de una matriz de dimensi\u00f3n 2x2, 3x3 y 4x4. Regla de Sarrus y desarrollo de determinantes por Laplace. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra matricial.\" width=\"175\" height=\"234\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>Regla mnemot\u00e9cnica:<\/strong>\u00a0la regla de Sarrus parece complicada, pero si os fij\u00e1is bien, tambi\u00e9n estamos multiplicando diagonales.<\/p>\n<p><strong>M\u00e1s informaci\u00f3n de matrices:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-suma.html\">Suma de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/multiplicar-matrices-producto-matricial-ejemplos-explicados-propiedades-matriz.html\">Multiplicar matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-producto.html\">Multiplicar matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/metodo-eliminacion-gauss-jordan-matrices-sistemas-ecuaciones-lineales-resueltos-ejemplos-matriz.html\">Eliminaci\u00f3n de Gauss<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-SEL-GAUSS.html\">Eliminaci\u00f3n de Gauss<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes-matrices-reglas-Sarrus-Laplace-ejemplos-matriz.html\">Determinantes de matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-determinantes.html\">Determinantes de matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/matriz-inversa-Gauss-adjunta-ejemplos-metodo-identidad.html\">Matriz inversa<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/calcular-matriz-inversa-metodo-Gauss-operaciones-filas-identidad-matrices-ejemplos.html\">Matriz inversa (por Gauss)<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-inversa-adjunta.html\">Matriz inversa (por determinantes)<\/a>\u00a0(3)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/teorema-Rouche-Frobenius-enunciado-ejemplos-aplicacion-sistemas-ecuaciones-lineales-matrices.html\">Ejemplos del teorema de Rouch\u00e9-Frobenius<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/Rouche-Frobenius.htm\">Demostraci\u00f3n y ejemplos del teorema de Rouch\u00e9-Frobenius<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/ejemplos-regla-Cramer-sistemas-ecuaciones-lineales-problemas-resueltos-2x2-3x3.html\">Ejemplos de la regla de Cramer<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/ejercicios-resueltos-CRAMER.html\">Ejemplos de la regla de Cramer<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/ecuacion-matricial-ecuaciones-matrices-inversa-resueltas-explicadas.html\">Ecuaciones matriciales<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/ecuaciones\/sistemas-ecuaciones-matriciales-resueltas-ejemplos-matriz-inversa-solucion-problemas.html\">Ecuaciones matriciales<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/potencia-enesima-matriz-matrices-formula-ejemplos.html\">Potencias en\u00e9simas de matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-potencias.html\">Potencias de matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-demostraciones.html\">Problemas te\u00f3ricos de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/propiedades-determinantes-ejemplos-producto-inversa-traspuesta.html\">Propiedades de los determinantes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/matriz-adjunta-ejemplos-calcular-matrices-cofactores.html\">Matriz adjunta<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices.htm\">M\u00e1s temas de matrices<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Calculadoras online de matrices:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/multiplicar\/calculadora-online-multiplicar-matrices-multiplicacion-producto-matricial-calcular.html\">Calculadora del producto de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-determinantes-matrices-2x2-3x3-4x4-matriz.html\">Calculadora de determinante de una matriz<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-matriz-inversa-adjunta-2x2-3x3-matrices.html\">Calculadora de la matriz inversa<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-regla-Cramer-sistemas-ecuaciones-2x2-3x3-resolver.html\">Calculadora de la regla de Cramer<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El determinante de matrices de dimensi\u00f3n menor que 4 se calcula r\u00e1pidamente mediante reglas o f\u00f3rmulas. Para dimensiones mayores, es necesario desarrollar el determinante mediante otros m\u00e9todos, como la regla de Laplace. Dimensi\u00f3n 1&#215;1 Una matriz de dimensi\u00f3n 1&#215;1 tiene la forma El determinante de\u00a0A\u00a0es el \u00fanico elemento de la matriz: Dimensi\u00f3n 2&#215;2 Las matrices &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/bachillerato\/algebra-matricial\/determinantes-de-matrices\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Determinantes de matrices&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":279,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-456","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/456","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=456"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/456\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":648,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/456\/revisions\/648"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/279"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=456"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}