{"id":469,"date":"2019-01-05T19:29:13","date_gmt":"2019-01-05T18:29:13","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=469"},"modified":"2019-06-13T09:28:00","modified_gmt":"2019-06-13T08:28:00","slug":"propiedades-de-los-determinantes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/bachillerato\/algebra-matricial\/propiedades-de-los-determinantes\/","title":{"rendered":"Propiedades de los determinantes"},"content":{"rendered":"<p>En esta p\u00e1gina vamos a enunciar las propiedades b\u00e1sicas de los determinantes de matrices.<\/p>\n<ul>\n<li>El determinante del producto de matrices es el producto de sus determinantes:<\/li>\n<\/ul>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/propiedades-determinantes-ejemplos-producto-inversa-traspuesta.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"El determinante del producto de matrices es el producto de sus determinantes\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes2\/P1.png\" alt=\"Principales propiedades de los determinantes. Producto, inversa, filas linealmente dependientes, fila de ceros, matriz diagonal, matriz triangular, matriz traspuesta, etc. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra matricial\" width=\"157\" height=\"21\" \/><\/a><\/p>\n<ul>\n<li>El determinante de una matriz con alguna fila o columna de ceros es 0.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"BPE\">\n<ul>\n<li>Se puede extraer factor com\u00fan de una fila o columna multiplicando el determinante por el factor.<\/li>\n<li>Se puede extraer el mismo factor com\u00fan de n filas o columnas multiplicando el determinante por el factor elevado a n.<\/li>\n<li>Si se cambia el orden de una fila o de una columna, el determinante cambia de signo.<\/li>\n<li>Si se cambia el orden de n filas o columnas, el determinante cambia de signo si n es impar.<\/li>\n<li>Si una matriz es invertible, el determinante de la inversa es el inverso del determinante:<\/li>\n<\/ul>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/propiedades-determinantes-ejemplos-producto-inversa-traspuesta.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"el determinante de la inversa es el inverso del determinante\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes2\/P7.png\" alt=\"Principales propiedades de los determinantes. Producto, inversa, filas linealmente dependientes, fila de ceros, matriz diagonal, matriz triangular, matriz traspuesta, etc. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra matricial\" width=\"106\" height=\"50\" \/><\/a><\/p>\n<ul>\n<li>El determinante de una matriz es igual al de su traspuesta:<\/li>\n<\/ul>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/propiedades-determinantes-ejemplos-producto-inversa-traspuesta.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"El determinante de una matriz es igual al de su traspuesta\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes2\/P8.png\" alt=\"Principales propiedades de los determinantes. Producto, inversa, filas linealmente dependientes, fila de ceros, matriz diagonal, matriz triangular, matriz traspuesta, etc. Con ejemplos. Bachillerato. Universidad. Matem\u00e1ticas. \u00c1lgebra matricial\" width=\"90\" height=\"28\" \/><\/a><\/p>\n<ul>\n<li>Si una matriz tiene filas o columnas linealmente dependientes, entonces su determinante es 0.<\/li>\n<li>El determinante no cambia si se suman filas (o columnas) multiplicadas por n\u00fameros distintos de 0.<\/li>\n<li>El determinante de una matriz diagonal es el producto de los elementos de su diagonal.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>M\u00e1s informaci\u00f3n<\/strong> y problemas resueltos de matrices:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-suma.html\">Suma de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/multiplicar-matrices-producto-matricial-ejemplos-explicados-propiedades-matriz.html\">Multiplicar matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-producto.html\">Multiplicar matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/metodo-eliminacion-gauss-jordan-matrices-sistemas-ecuaciones-lineales-resueltos-ejemplos-matriz.html\">Eliminaci\u00f3n de Gauss<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-SEL-GAUSS.html\">Eliminaci\u00f3n de Gauss<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/determinantes-matrices-reglas-Sarrus-Laplace-ejemplos-matriz.html\">Determinantes de matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-determinantes.html\">Determinantes de matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/matriz-inversa-Gauss-adjunta-ejemplos-metodo-identidad.html\">Matriz inversa<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/calcular-matriz-inversa-metodo-Gauss-operaciones-filas-identidad-matrices-ejemplos.html\">Matriz inversa (por Gauss)<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-inversa-adjunta.html\">Matriz inversa (por determinantes)<\/a>\u00a0(3)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/teorema-Rouche-Frobenius-enunciado-ejemplos-aplicacion-sistemas-ecuaciones-lineales-matrices.html\">Ejemplos del teorema de Rouch\u00e9-Frobenius<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/Rouche-Frobenius.htm\">Demostraci\u00f3n y ejemplos del teorema de Rouch\u00e9-Frobenius<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/ejemplos-regla-Cramer-sistemas-ecuaciones-lineales-problemas-resueltos-2x2-3x3.html\">Ejemplos de la regla de Cramer<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/ejercicios-resueltos-CRAMER.html\">Ejemplos de la regla de Cramer<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/ecuacion-matricial-ecuaciones-matrices-inversa-resueltas-explicadas.html\">Ecuaciones matriciales<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/ecuaciones\/sistemas-ecuaciones-matriciales-resueltas-ejemplos-matriz-inversa-solucion-problemas.html\">Ecuaciones matriciales<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/potencia-enesima-matriz-matrices-formula-ejemplos.html\">Potencias en\u00e9simas de matrices<\/a>\u00a0(1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-potencias.html\">Potencias de matrices<\/a>\u00a0(2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-demostraciones.html\">Problemas te\u00f3ricos de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/propiedades-determinantes-ejemplos-producto-inversa-traspuesta.html\">Propiedades de los determinantes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/matrices\/matriz-adjunta-ejemplos-calcular-matrices-cofactores.html\">Matriz adjunta<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices.htm\">M\u00e1s temas de matrices<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Calculadoras online de matrices:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/multiplicar\/calculadora-online-multiplicar-matrices-multiplicacion-producto-matricial-calcular.html\">Calculadora del producto de matrices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-determinantes-matrices-2x2-3x3-4x4-matriz.html\">Calculadora de determinante de una matriz<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-matriz-inversa-adjunta-2x2-3x3-matrices.html\">Calculadora de la matriz inversa<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/calculadoras\/matrices\/calculadora-online-regla-Cramer-sistemas-ecuaciones-2x2-3x3-resolver.html\">Calculadora de la regla de Cramer<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En esta p\u00e1gina vamos a enunciar las propiedades b\u00e1sicas de los determinantes de matrices. 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