{"id":494,"date":"2019-01-29T12:56:28","date_gmt":"2019-01-29T11:56:28","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=494"},"modified":"2019-06-13T09:15:16","modified_gmt":"2019-06-13T08:15:16","slug":"vector-que-une-dos-puntos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-geometria\/vectores-del-plano\/vector-que-une-dos-puntos\/","title":{"rendered":"Vector que une dos puntos"},"content":{"rendered":"<p>Sean los puntos<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"coordenadas de los puntos P y Q\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/puntos\/t1.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el vector que une dos puntos del plano y resolvemos problemas relacionados (distancia entre puntos, puntos alineados, etc.). Geometr\u00eda plana, 2D, Secundaria, Bachillerato. Matem\u00e1ticas\" \/><\/p>\n<p>El\u00a0<strong>vector que une ambos puntos<\/strong>\u00a0partiendo desde P hasta Q es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/vector-une-dos-puntos-distancia-modulo-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"el vector que une a los puntos P y Q se calcula restando sus coordenadas\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/puntos\/t2.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el vector que une dos puntos del plano y resolvemos problemas relacionados (distancia entre puntos, puntos alineados, etc.). Geometr\u00eda plana, 2D, Secundaria, Bachillerato. Matem\u00e1ticas\" width=\"182\" height=\"86\" \/><\/a><\/p>\n<p>Es decir, las coordenadas del vector son las coordenadas del punto final (punto Q) menos las coordenadas del punto origen (punto P):<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/vector-une-dos-puntos-distancia-modulo-ejemplos-problemas-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" style=\"font-size: 1rem\" title=\"representaci\u00f3n del vector que une a los puntos P y Q\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/puntos\/G1.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el vector que une dos puntos del plano y resolvemos problemas relacionados (distancia entre puntos, puntos alineados, etc.). Geometr\u00eda plana, 2D, Secundaria, Bachillerato. Matem\u00e1ticas\" width=\"225\" height=\"220\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Ejemplo:<\/strong><\/h2>\n<p>Las coordenadas de los puntos de la representaci\u00f3n anterior son<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\"P = (0,1), Q = (2,2)\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/puntos\/t3.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el vector que une dos puntos del plano y resolvemos problemas relacionados (distancia entre puntos, puntos alineados, etc.). Geometr\u00eda plana, 2D, Secundaria, Bachillerato. Matem\u00e1ticas\" \/><\/p>\n<p>Calculamos el vector que va de P a Q:<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\"PQ = (2,1)\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/puntos\/t4.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el vector que une dos puntos del plano y resolvemos problemas relacionados (distancia entre puntos, puntos alineados, etc.). Geometr\u00eda plana, 2D, Secundaria, Bachillerato. Matem\u00e1ticas\" \/><\/p>\n<p>El vector con sentido contrario, esto es, el vector que va de Q a P es<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\"QP = (-2,-1)\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/puntos\/t5b.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el vector que une dos puntos del plano y resolvemos problemas relacionados (distancia entre puntos, puntos alineados, etc.). Geometr\u00eda plana, 2D, Secundaria, Bachillerato. Matem\u00e1ticas\" \/><\/p>\n<p>Recordamos c\u00f3mo se calcula el m\u00f3dulo de un vector:<\/p>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" title=\"el m\u00f3dulo de un vector v=(v1,v2) es la ra\u00edz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus coordenadas\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/puntos\/t6.png\" alt=\"Explicamos c\u00f3mo calcular el vector que une dos puntos del plano y resolvemos problemas relacionados (distancia entre puntos, puntos alineados, etc.). Geometr\u00eda plana, 2D, Secundaria, Bachillerato. Matem\u00e1ticas\" \/><\/p>\n<p>El m\u00f3dulo de un vector es su longitud, as\u00ed que el m\u00f3dulo del vector que une dos puntos es\u00a0<strong>la distancia que hay entre los dos puntos<\/strong>.<\/p>\n<p>Problemas resueltos de vectores:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/sumar-restar-vectores-plano-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Sumar y restar vectores<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/modulo-vector-ejemplo-problemas-resueltos-ejemplos-plano.html\">M\u00f3dulo de un vector<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/diferencias-modulo-direccion-sentido-vector-longitud-ejemplos.html\">M\u00f3dulo, direcci\u00f3n y sentido<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/vector-une-dos-puntos-distancia-modulo-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Vector que une dos puntos<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/producto-escalar-vector-ejemplos-propiedades-problemas-resueltos-vectores.html\">Producto de un escalar por un vector<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/geometria2D\/producto-escalar-vectores-propiedades-ejemplos-problemas-resueltos-geometria-plana.html\">Producto escalar de vectores<\/a><\/li>\n<li>Resumen: <a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/vectores\/ejercicios-resueltos-vectores-suma-producto-escalar-modulo.html\">vectores del plano (con problemas)<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sean los puntos El\u00a0vector que une ambos puntos\u00a0partiendo desde P hasta Q es Es decir, las coordenadas del vector son las coordenadas del punto final (punto Q) menos las coordenadas del punto origen (punto P): Ejemplo: Las coordenadas de los puntos de la representaci\u00f3n anterior son Calculamos el vector que va de P a Q: &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria-geometria\/vectores-del-plano\/vector-que-une-dos-puntos\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Vector que une dos puntos&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":483,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-494","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/494","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=494"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/494\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":636,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/494\/revisions\/636"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/483"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=494"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}