![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/T0.png\")
<\/a><\/p>\nSin embargo, el primer l\u00edmite es 1\/2 y el segundo es 1.\u00a0Este ejemplo prueba que 0\/0 es una forma indeterminada.<\/p>\n Obviamente, esta indeterminaci\u00f3n aparece en los l\u00edmites de cocientes y, normalmente, es f\u00e1cil de evitar reescribiendo el cociente de un modo distinto. Si esto no es posible, siempre podemos aplicar la regla de L’H\u00f4pital<\/a> (v\u00e1lida para las indeterminaciones 0\/0 y \u221e\/\u221e).<\/p>\n En los l\u00edmites cuando x<\/em>\u00a0tiende a un punto finito , la indeterminaci\u00f3n 0\/0 aparece en los cocientes de polinomios para los que a<\/em>\u00a0es una ra\u00edz.<\/p>\n Por ejemplo, como vimos anteriormente,<\/p>\n Solventar este problema es sencillo si escribimos los polinomios en forma factorizada (a partir de sus ra\u00edces) para simplificar el cociente:<\/p>\n As\u00ed, la indeterminaci\u00f3n desaparece:<\/p>\n La regla de L’H\u00f4pital es un resultado de c\u00e1lculo diferencial que nos permite calcular l\u00edmites con la indeterminaci\u00f3n 0\/0 \u00f3 \u221e\/\u221e:<\/p>\n Por ejemplo, tenemos 0\/0 en el siguiente l\u00edmite:<\/p>\n Como la derivada del seno es el coseno y la derivada de x<\/em>\u00a0es 1, por la regla de L’H\u00f4pital,<\/p>\n Soluci\u00f3n:<\/p>\n Como en el denominador tenemos una resta con una ra\u00edz cuadrada, multiplicamos y dividimos la fracci\u00f3n por el conjugado del denominador:<\/p>\n Por tanto, el l\u00edmite es<\/p>\n Soluci\u00f3n:<\/p>\n Tenemos la indeterminaci\u00f3n 0 entre 0, pero podemos evitarla f\u00e1cilmente aplicando las propiedades de los logaritmos<\/a>:<\/p>\n El resultado es infinito porque la funci\u00f3n tiende a ln(3)\/0<\/em>. Adem\u00e1s, el infinito es positivo porque el denominador,\u00a0x2<\/sup><\/em> , siempre lo es.<\/p>\n <\/p>\n M\u00e1s ejemplos y temas de l\u00edmites:<\/strong><\/p>\n En esta p\u00e1gina proporcionamos algunos ejemplos de l\u00edmites con la indeterminaci\u00f3n 0 dividido entre 0 y algunos m\u00e9todos para poder evitarla. 1. Indeterminaci\u00f3n 0\/0 La expresi\u00f3n algebraica 0\/0 aparece frecuentemente en el c\u00e1lculo de l\u00edmites. Se trata de una indeterminaci\u00f3n puesto que aparece en el l\u00edmite de funciones distintas cuyos l\u00edmites son distintos. Por ejemplo, … <\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/T4.png\")
<\/a><\/p>\n2. Cocientes de polinomios<\/h1>\n
<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/T1.png\")
<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/T2.png\")
<\/a><\/p>\n3. Regla de L’H\u00f4pital<\/h1>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/T3.png\")
<\/a><\/p>\n<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/T5.png\")
<\/a><\/p>\n4. Otros ejemplos<\/h1>\n
Ejemplo 1<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/P2.png\")
<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/P2-1.png\")
<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/P2-2.png\")
<\/a><\/p>\nEjemplo 2<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/P8.png\")
<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/P8-1.png\")
<\/a><\/p>\n\n