{"id":69,"date":"2018-10-08T13:11:38","date_gmt":"2018-10-08T12:11:38","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=69"},"modified":"2019-06-13T09:10:27","modified_gmt":"2019-06-13T08:10:27","slug":"ecuaciones-exponenciales-con-logaritmos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria\/ecuaciones\/ecuaciones-exponenciales-con-logaritmos\/","title":{"rendered":"Ecuaciones exponenciales (con logaritmos)"},"content":{"rendered":"<p>En esta p\u00e1gina vamos a ver c\u00f3mo resolver ecuaciones exponenciales aplicando logaritmos. Necesitamos conocer las <a href=\"http:\/\/logaritmo.info\/propiedades\/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html\"><strong>propiedades de los logaritmos<\/strong><\/a>.<\/p>\n<p>El m\u00e9todo consiste en aplicar logaritmos para utilizar sus propiedades con la finalidad de aislar la inc\u00f3gnita.<\/p>\n<p>Veamos un ejemplo:<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify\"><strong>Ejemplo<\/strong><\/h3>\n<h2 style=\"text-align: center\"><strong>6<sup>\u00a0x+1<\/sup>\u00a0= 2<sup> x<\/sup><\/strong><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify\">Vamos a aplicar logaritmos en base 10.<\/p>\n<p>Aplicamos logaritmos en la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/exponenciales\/ecuaciones-exponenciales-resueltas-ejemplos-explicadas-soluciones-raices-exponentes.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/exponenciales\/E1-1.png\" alt=\"\" width=\"192\" height=\"65\" \/><\/a><\/p>\n<p>Los exponentes pueden salir del logaritmo:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/exponenciales\/ecuaciones-exponenciales-resueltas-ejemplos-explicadas-soluciones-raices-exponentes.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/exponenciales\/E1-2.png\" alt=\"\" width=\"253\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<p>Operamos un poco:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/exponenciales\/E1-3.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/exponenciales\/E1-3.png\" alt=\"\" width=\"285\" height=\"21\" \/><\/a><\/p>\n<p>Escribimos en el lado izquierdo los elementos en los que aparece la inc\u00f3gnita y los otros en el lado derecho:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/exponenciales\/ecuaciones-exponenciales-resueltas-ejemplos-explicadas-soluciones-raices-exponentes.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/exponenciales\/E1-4.png\" alt=\"\" width=\"299\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/factor-comun\/sacar-extraer-factor-comun-ejemplos-ejercicios-resueltos.html\">Extraemos el factor com\u00fan<\/a> <em>x<\/em> en el lado izquierdo:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/exponenciales\/ecuaciones-exponenciales-resueltas-ejemplos-explicadas-soluciones-raices-exponentes.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/exponenciales\/E1-5.png\" alt=\"\" width=\"289\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<p>Aplicamos la propiedad de la resta de logaritmos:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/exponenciales\/ecuaciones-exponenciales-resueltas-ejemplos-explicadas-soluciones-raices-exponentes.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/exponenciales\/E1-6.png\" alt=\"\" width=\"196\" height=\"83\" \/><\/a><\/p>\n<p>Finalmente, aislamos la inc\u00f3gnita:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/exponenciales\/E1-7.png\" width=\"123\" height=\"85\" \/><\/p>\n<p><strong>M\u00e1s ejemplos:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none\">\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/exponenciales\/ecuaciones-exponenciales-resueltas-explicadas-logaritmos-natural-base-ejemplos.html\">Ecuaciones exponenciales con logaritmos<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/exponenciales\/ejercicios-resueltos-ecuaciones-exponenciales.html\">Ecuaciones exponenciales sin aplicar logaritmos<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/exponenciales\/ecuaciones-exponenciales-resueltas-ejemplos-explicadas-soluciones-raices-exponentes.html\">Ecuaciones exponenciales resueltas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En esta p\u00e1gina vamos a ver c\u00f3mo resolver ecuaciones exponenciales aplicando logaritmos. Necesitamos conocer las propiedades de los logaritmos. El m\u00e9todo consiste en aplicar logaritmos para utilizar sus propiedades con la finalidad de aislar la inc\u00f3gnita. Veamos un ejemplo: Ejemplo 6\u00a0x+1\u00a0= 2 x Vamos a aplicar logaritmos en base 10. Aplicamos logaritmos en la ecuaci\u00f3n: &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/secundaria\/ecuaciones\/ecuaciones-exponenciales-con-logaritmos\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> \u00abEcuaciones exponenciales (con logaritmos)\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":59,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-69","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/69","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=69"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/69\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":631,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/69\/revisions\/631"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/59"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=69"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}