{"id":761,"date":"2019-06-20T09:59:23","date_gmt":"2019-06-20T08:59:23","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=761"},"modified":"2019-06-20T09:59:23","modified_gmt":"2019-06-20T08:59:23","slug":"1-elevado-a-infinito","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/calculo-de-limites\/1-elevado-a-infinito\/","title":{"rendered":"1 elevado a infinito"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">En esta p\u00e1gina proporcionamos la f\u00f3rmula que permite resolver la indeterminaci\u00f3n <em>uno elevado a infinito<\/em> y tres ejemplos de aplicaci\u00f3n de la misma.<\/p>\n<h1>1. Indeterminaci\u00f3n 1<sup>\u221e<\/sup><\/h1>\n<p style=\"text-align: justify\"><em>Uno elevado a infinito<\/em> es una forma indeterminada puesto que aparece en el c\u00e1lculo de l\u00edmites de funciones cuyos l\u00edmites son distintos.<\/p>\n<p>Por ejemplo, aparece en los siguientes l\u00edmites:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/indeterminacion-uno-elevado-infinito-limites-resueltos-formula-ejemplos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/T0.png\" alt=\"indeterminaci\u00f3n 1 elevado a infinito\" width=\"186\" height=\"114\" \/><\/a><\/p>\n<p>Sin embargo, el primer l\u00edmite es igual a <em>1\/e<\/em> y el segundo es igual a <em>e<\/em>.<\/p>\n<h1>2. F\u00f3rmula<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify\">La indeterminaci\u00f3n 1<sup>\u221e<\/sup> es una de las m\u00e1s sencillas de resolver puesto que disponemos de una sencilla f\u00f3rmula:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/indeterminacion-uno-elevado-infinito-limites-resueltos-formula-ejemplos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/T4.png\" alt=\"f\u00f3rmula para 1 elevado a infinito\" width=\"277\" height=\"34\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">siendo <em>f(x)<\/em> y <em>g(x)<\/em> funciones que tienden a 1 y a \u221e, respectivamente, cuando <em>x<\/em> tiende al punto <em>A<\/em> (<em>A<\/em> puede ser infinito).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Por comodidad a la hora de escribir las expresiones matem\u00e1ticas, escribiremos la exponencial en la forma <em>exp\u2061{\u00b7}<\/em>, es decir,<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/T5.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/T5.png\" alt=\"\" width=\"164\" height=\"26\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Asumiendo esta notaci\u00f3n, la f\u00f3rmula anterior vista para la indeterminaci\u00f3n es<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/T6.png\" alt=\"f\u00f3rmula para 1 elevado a infinito\" width=\"249\" height=\"80\" \/><\/a><\/p>\n<h1>3. Ejemplos de aplicaci\u00f3n<\/h1>\n<h2>Ejemplo 1<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-763 size-full\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/files\/2019\/06\/f8_a.png\" alt=\"l\u00edmites resueltos\" width=\"136\" height=\"56\" \/><\/a><\/p>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Aplicamos la f\u00f3rmula:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/T8.png\" alt=\"l\u00edmites resueltos\" width=\"262\" height=\"231\" \/><\/a><\/p>\n<h2>Ejemplo 2<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-764 size-full\" src=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/files\/2019\/06\/f8_b.png\" alt=\"l\u00edmites resueltos\" width=\"137\" height=\"55\" \/><\/a><\/p>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Aplicamos la f\u00f3rmula:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/T9.png\" alt=\"l\u00edmites resueltos\" width=\"259\" height=\"219\" \/><\/a><\/p>\n<h2>Ejemplo 3<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/L1.png\" alt=\"l\u00edmites resueltos\" width=\"108\" height=\"61\" \/><\/a><\/p>\n<p>Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p>Aplicamos la f\u00f3rmula:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/L1-1.png\" alt=\"l\u00edmites resueltos\" width=\"266\" height=\"184\" \/><\/a><\/p>\n<p>Podemos simplificar el exponente:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/L1-2.png\" alt=\"l\u00edmites resueltos\" width=\"234\" height=\"175\" \/><\/a><\/p>\n<p>Calculamos el l\u00edmite:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/L1-3.png\" alt=\"l\u00edmites resueltos\" width=\"202\" height=\"116\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>M\u00e1s ejemplos en <a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/indeterminacion-uno-elevado-infinito-limites-resueltos-formula-ejemplos.html\">indeterminaci\u00f3n 1 elevado a infinito<\/a>.<\/p>\n<p><strong>Temas de l\u00edmites:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/ejercicios-resueltos-limites-1.html\">50 l\u00edmites resueltos<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\">L\u00edmites resueltos<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/laterales\/limites-laterales-ejemplos-problemas-resueltos-graficas-ejemplos.html\">L\u00edmites laterales<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/introduccion\/indeterminacion-forma-indeterminada-infinito-partido-ejemplos-lhopital.html\">Indeterminaci\u00f3n (l\u00edmites de funciones)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/infinito-menos-infinito\/indeterminacion-infinito-menos-infinito-limites-resueltos-ejemplos-procedimientos.html\">Indeterminaci\u00f3n infinito menos infinito<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-dividido-cero\/indeterminacion-cero-dividido-cero-ejemplos-limites-resueltos-lhopital.html\">Indeterminaci\u00f3n cero partido cero<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/infinito-dividido-infinito\/indeterminacion-inifinito-partido-infinito-ejemplos-limites-resueltos.html\">Indeterminaci\u00f3n infinito partido infinito<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-por-infinito\/indeterminacion-cero-por-infinito-ejemplos-limites-resueltos-producto-division.html\">Indeterminaci\u00f3n cero por infinito<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/uno-elevado-infinito\/indeterminacion-uno-elevado-infinito-limites-resueltos-formula-ejemplos.html\">Indeterminaci\u00f3n uno elevado a infinito<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/cero-elevado-cero\/indeterminacion-0-elevado-0-ejemplos-limites-resueltos-resolver-explicados.html\">Indeterminaci\u00f3n cero elevado cero<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/indeterminaciones\/infinito-elevado-cero\/indeterminacion-infinito-elevado-cero-ejemplos-limites-resueltos-lhopital.html\">Indeterminaci\u00f3n infinito elevado a cero<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/demostracion-lhopital.htm\">Regla de L&#8217;H\u00f4pital<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/infinitesimos-equivalentes\/infinitesimo-equivalente-ejemplos-limites-resueltos.html\">Infinit\u00e9simos equivalentes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/emparedado\/teorema-emparedado-sandwich-demostracion-limites-series-convergente-ejemplos.html\">Teorema del emparedado<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/calculo-limites-sucesiones-definicion-distancia-terminos-menor-mayor-problemas-resueltos.html\">L\u00edmites de sucesiones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/concepto\/concepto-limite-funcion-ejemplos-problemas-definicion.html\">Definiciones formales de l\u00edmites<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/UNI\/progresiones\/criterios\/criterio-media-geometrica-raiz-sucesiones-ejemplos-demostracion-problemas-sucesiones-convergencia.html\">Criterio de la media geom\u00e9trica y de la ra\u00edz<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/UNI\/progresiones\/criterios\/criterio-media-aritmetica-convergencia-sucesiones-ejemplos-demostracion-problemas.html\">Criterio de la media aritm\u00e9tica<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/UNI\/progresiones\/criterios\/criterio-Stolz-cociente-convergencia-sucesiones-ejemplos-limites.html\">Criterio de Stolz del cociente<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En esta p\u00e1gina proporcionamos la f\u00f3rmula que permite resolver la indeterminaci\u00f3n uno elevado a infinito y tres ejemplos de aplicaci\u00f3n de la misma. 1. Indeterminaci\u00f3n 1\u221e Uno elevado a infinito es una forma indeterminada puesto que aparece en el c\u00e1lculo de l\u00edmites de funciones cuyos l\u00edmites son distintos. 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