{"id":813,"date":"2019-07-16T11:39:06","date_gmt":"2019-07-16T10:39:06","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=813"},"modified":"2019-07-16T11:39:06","modified_gmt":"2019-07-16T10:39:06","slug":"operaciones-entre-sucesiones","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/progresiones-o-sucesiones\/operaciones-entre-sucesiones\/","title":{"rendered":"Operaciones entre sucesiones"},"content":{"rendered":"<h1>1. Suma o resta<\/h1>\n<p>Sean\u00a0a(n)\u00a0y\u00a0b(n)\u00a0dos sucesiones, entonces su suma es la sucesi\u00f3n c(n)\u00a0definida por<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T3.png\" \/><\/p>\n<p><b>Convergencia de la suma:<\/b> Si las sucesiones\u00a0a(n)\u00a0y\u00a0b(n)\u00a0son convergentes a\u00a0A\u00a0y a\u00a0B, respectivamente, entonces\u00a0c(n)=a(n)+b(n) es convergente a\u00a0A+B:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-producto-cociente-limite-problemas-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T4.png\" alt=\"\" width=\"209\" height=\"116\" \/><\/a><\/p>\n<p>Si una o las dos sucesiones\u00a0a(n)\u00a0y\u00a0b(n)\u00a0son divergentes, la suma puede ser convergente o divergente.<\/p>\n<p><b>Ejemplo: <\/b>La resta de las sucesiones\u00a0a(n)=n\u00a0y\u00a0b(n)=2n\u00a0es<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T9.png\" \/><\/p>\n<p>Primeros t\u00e9rminos:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-producto-cociente-limite-problemas-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T10.png\" alt=\"\" width=\"167\" height=\"78\" \/><\/a><\/p>\n<p>Las dos sucesiones son divergentes y su resta\u00a0c(n)\u00a0tambi\u00e9n es divergente:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T11.png\" \/><\/p>\n<h1>2. Producto<\/h1>\n<p>Sean a(n) y b(n) dos sucesiones, entonces su producto es la sucesi\u00f3n c(n) definida por<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T12.png\" \/><\/p>\n<p><b>Convergencia del producto:<\/b> Si las sucesiones\u00a0a(n) y b(n)\u00a0son convergentes a\u00a0A\u00a0y a\u00a0B, respectivamente, entonces\u00a0c(n)=a(n)\u22c5b(n) es\u00a0convergente a\u00a0A\u22c5B:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-producto-cociente-limite-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T13.png\" alt=\"\" width=\"187\" height=\"124\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul class=\"bbcode-list\">\n<li>Si\u00a0a(n)\u00a0converge a\u00a0L\u22600\u00a0y\u00a0b(n)\u00a0diverge, su producto es divergente.<\/li>\n<li>Si\u00a0a(n)\u00a0converge a\u00a0L=0\u00a0y\u00a0b(n)\u00a0diverge, su producto puede ser convergente o divergente.<\/li>\n<li>Si las sucesiones\u00a0a(n)\u00a0y\u00a0b(n)\u00a0son divergentes, su producto es divergente.<\/li>\n<\/ul>\n<p><b>Ejemplo: <\/b>La sucesi\u00f3n\u00a0a(n)=1\/(n^2) es convergente a 0 y la sucesi\u00f3n\u00a0b(n)=n\u00a0es divergente:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-producto-cociente-limite-problemas-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T14.png\" alt=\"\" width=\"128\" height=\"108\" \/><\/a><\/p>\n<p>El producto de las sucesiones es<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T15.png\" \/><\/p>\n<p>Es una sucesi\u00f3n convergente:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T16.png\" \/><\/p>\n<h1>3. Cociente<\/h1>\n<p>Sean a(n) y b(n) dos sucesiones, siendo b(n)\u22600, entonces su cociente es la sucesi\u00f3n c(n) definida por<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T17.png\" \/><\/p>\n<p><b>Convergencia del cociente:<\/b> Si las sucesiones\u00a0a(n) y b(n)\u00a0son convergentes a\u00a0A\u00a0y a\u00a0B\u22600, respectivamente, entonces\u00a0c(n)=a(n)\/b(n) es\u00a0convergente a\u00a0A\/B:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-producto-cociente-limite-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T18.png\" alt=\"\" width=\"188\" height=\"148\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul class=\"bbcode-list\">\n<li>Si\u00a0a(n)\u00a0converge y\u00a0b(n)\u00a0diverge, su cociente es convergente a 0.<\/li>\n<li>Si\u00a0a(n)\u00a0converge y\u00a0b(n)\u00a0converge a\u00a0L=0, su cociente diverge.<\/li>\n<li>Si\u00a0a(n)\u00a0diverge y\u00a0b(n)\u00a0converge a\u00a0L\u22600, su cociente diverge.<\/li>\n<li>Si\u00a0a(n)\u00a0diverge y\u00a0b(n)\u00a0converge a 0, su cociente puede ser convergente o divergente.<\/li>\n<li>Si las sucesiones\u00a0a(n)\u00a0y\u00a0b(n)\u00a0son divergentes, su cociente puede ser convergente o divergente.<\/li>\n<\/ul>\n<p><b>Ejemplo: <\/b>Las sucesiones\u00a0a(n)=2n \u00a0y\u00a0b(n)=3n\u00a0son divergentes:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T19.png\" \/><\/p>\n<p>El cociente de las sucesiones es una sucesi\u00f3n constante y, por tanto, convergente:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-producto-cociente-limite-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones\/T20.png\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>M\u00e1s informaci\u00f3n: <a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-producto-cociente-limite-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Operaciones entre sucesiones (definici\u00f3n, convergencia y problemas resueltos)<\/a> Otros recursos de sucesiones:<\/p>\n<ul class=\"bbcode-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/test1\/test-online-preguntas-sucesion-progresion-arimetica-geometrica-basico.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Test b\u00e1sico<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Tipos de sucesiones <\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/sucesion-aritmetica-formulas-ejemplos-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Progresiones aritm\u00e9ticas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/sucesion-geometrica-formulas-ejemplos-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Progresiones geom\u00e9tricas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/ejercicios-resueltos-sucesiones.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Problemas de progresiones aritm\u00e9ticas y geom\u00e9tricas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/sucesion-Fibonacci-formulas-problemas-resueltos-suma-espiral-triangulo-Pascal.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Sucesi\u00f3n de Fibonacci<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/aritmeticas\/calculadoras\/calculadoras-online-sucesiones-aritmeticas-termino-general-diferencia-suma.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Calculadoras de progresiones aritm\u00e9ticas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/geometricas\/calculadoras\/calculadoras-online-sucesiones-geometricas-termino-general-razon-suma.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Calculadoras de progresiones geom\u00e9tricas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-producto-cociente-limite-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Operaciones entre sucesiones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/calculo-limites-sucesiones-definicion-distancia-terminos-menor-mayor-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">L\u00edmites de sucesiones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/subsucesion-sucesion-parcial-convergente-propiedades-ejemplos-limites-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Subsucesiones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/progresiones\/progresion-aritmetica-geometrica-sucesion-diferencia-razon-termino-general-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Introducci\u00f3n a las sucesiones (PyE)<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1. Suma o resta Sean\u00a0a(n)\u00a0y\u00a0b(n)\u00a0dos sucesiones, entonces su suma es la sucesi\u00f3n c(n)\u00a0definida por Convergencia de la suma: Si las sucesiones\u00a0a(n)\u00a0y\u00a0b(n)\u00a0son convergentes a\u00a0A\u00a0y a\u00a0B, respectivamente, entonces\u00a0c(n)=a(n)+b(n) es convergente a\u00a0A+B: Si una o las dos sucesiones\u00a0a(n)\u00a0y\u00a0b(n)\u00a0son divergentes, la suma puede ser convergente o divergente. Ejemplo: La resta de las sucesiones\u00a0a(n)=n\u00a0y\u00a0b(n)=2n\u00a0es Primeros t\u00e9rminos: Las dos sucesiones son &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/progresiones-o-sucesiones\/operaciones-entre-sucesiones\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Operaciones entre sucesiones&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":251,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-813","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/813","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=813"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/813\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":816,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/813\/revisions\/816"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/251"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=813"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}