{"id":831,"date":"2019-07-16T11:57:21","date_gmt":"2019-07-16T10:57:21","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=831"},"modified":"2019-07-16T11:58:53","modified_gmt":"2019-07-16T10:58:53","slug":"sucesiones-alternadas-y-oscilantes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/progresiones-o-sucesiones\/sucesiones-alternadas-y-oscilantes\/","title":{"rendered":"Sucesiones alternadas y oscilantes"},"content":{"rendered":"<p>Una sucesi\u00f3n es\u00a0<b>alternada<\/b>\u00a0cuando cada t\u00e9rmino tiene el signo contrario que el del t\u00e9rmino que le precede. Una sucesi\u00f3n es <b>oscilante<\/b> cuando:<\/p>\n<ul class=\"bbcode-list\">\n<li>no es alternada y<\/li>\n<li>no es creciente ni decreciente ni constante.<\/li>\n<\/ul>\n<p><b>Nota:<\/b> si eliminamos el primer punto de la definici\u00f3n de sucesi\u00f3n oscilante, tenemos que las sucesiones alternadas son un tipo particular de las oscilantes.<\/p>\n<p><b>Ejemplo 1:<\/b>\u00a0La sucesi\u00f3n\u00a0a(n)=n\u00b7(-1)<sup>n<\/sup>\u00a0es alternada. Calculamos sus primeros t\u00e9rminos:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/tipos\/T13.png\" alt=\"\" width=\"169\" height=\"108\" \/><\/a><\/p>\n<p>Observad que los signos se alternan: negativo, positivo, negativo, positivo&#8230; Representaci\u00f3n de la sucesi\u00f3n (n\u226410):<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/tipos\/G4.png\" alt=\"\" width=\"232\" height=\"200\" \/><\/a><\/p>\n<p>La potencia\u00a0(\u22121)<sup>n<\/sup>\u00a0es positiva cuando\u00a0n\u00a0es par y negativa cuando\u00a0n\u00a0es impar. Es el causante de la alternancia del signo. La sucesi\u00f3n no es convergente.<\/p>\n<p><b>Ejemplo 2:<\/b> La sucesi\u00f3n a(n) = (-1)<sup>n<\/sup>\/n es alternada y convergente:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/tipos\/P1D.png\" alt=\"\" width=\"232\" height=\"210\" \/><\/a><\/p>\n<p><b>Ejemplo 3:<\/b> La sucesi\u00f3n a(n) = -1 si n es par y a(n) = 5 si n es impar es alternada. Calculamos los 10 primeros t\u00e9rminos:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/tipos\/P3-3.png\" alt=\"\" width=\"79\" height=\"225\" \/><\/a><\/p>\n<p><b>Ejemplo 4:<\/b>\u00a0La sucesi\u00f3n 2, -4, 6, 4, 2, -6, 6, -2, -4, 0, -2, 2,&#8230; es oscilante. Representaci\u00f3n de la sucesi\u00f3n (n\u226410):<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/tipos\/G5.png\" alt=\"\" width=\"217\" height=\"201\" \/><\/a><\/p>\n<p>Recursos de sucesiones o progresiones:<\/p>\n<ul class=\"bbcode-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/test1\/test-online-preguntas-sucesion-progresion-arimetica-geometrica-basico.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Test b\u00e1sico<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Tipos de sucesiones <\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/sucesion-aritmetica-formulas-ejemplos-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Progresiones aritm\u00e9ticas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/sucesion-geometrica-formulas-ejemplos-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Progresiones geom\u00e9tricas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/ejercicios-resueltos-sucesiones.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Problemas de progresiones aritm\u00e9ticas y geom\u00e9tricas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/sucesion-Fibonacci-formulas-problemas-resueltos-suma-espiral-triangulo-Pascal.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Sucesi\u00f3n de Fibonacci<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/aritmeticas\/calculadoras\/calculadoras-online-sucesiones-aritmeticas-termino-general-diferencia-suma.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Calculadoras de progresiones aritm\u00e9ticas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/progresiones\/geometricas\/calculadoras\/calculadoras-online-sucesiones-geometricas-termino-general-razon-suma.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Calculadoras de progresiones geom\u00e9tricas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-producto-cociente-limite-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Operaciones entre sucesiones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/calculo-limites-sucesiones-definicion-distancia-terminos-menor-mayor-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">L\u00edmites de sucesiones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/progresiones\/subsucesion-sucesion-parcial-convergente-propiedades-ejemplos-limites-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Subsucesiones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/progresiones\/progresion-aritmetica-geometrica-sucesion-diferencia-razon-termino-general-problemas-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Introducci\u00f3n a las sucesiones (PyE)<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una sucesi\u00f3n es\u00a0alternada\u00a0cuando cada t\u00e9rmino tiene el signo contrario que el del t\u00e9rmino que le precede. Una sucesi\u00f3n es oscilante cuando: no es alternada y no es creciente ni decreciente ni constante. 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