{"id":910,"date":"2019-12-08T21:32:12","date_gmt":"2019-12-08T20:32:12","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=910"},"modified":"2019-12-08T21:34:11","modified_gmt":"2019-12-08T20:34:11","slug":"dominio-y-recorrido","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/funciones\/dominio-y-recorrido\/","title":{"rendered":"Dominio y recorrido"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">Recordad que una funci\u00f3n matem\u00e1tica, <em>f<\/em>, relaciona cada n\u00famero <em>a<\/em> de un conjunto <em>A<\/em> con un \u00fanico n\u00famero <em>b = f(a)<\/em> (llamado <strong>imagen<\/strong> de a) de otro conjunto <em>B<\/em>. Esto se expresa mediante <em>f:A\u2192B<\/em>.<\/p>\n<h1>Ejemplo<\/h1>\n<p>La siguiente funci\u00f3n relaciona cada n\u00famero entero con su valor absoluto:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"f(x) = |x|\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T1.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"92\" height=\"48\" \/><\/a><\/p>\n<p>Por ejemplo,<\/p>\n<ul>\n<li>La imagen de -1 es 1:\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"f(-1) = 1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T2.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"169\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>La imagen de 1 es 1:\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"f(1) = 1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T3.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"138\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>La imagen de -2 es 2:\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"f(-2) = 2\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T4.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"169\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>La imagen de -5 es 5:\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"f(-5) = 5\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T5.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"169\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>La imagen de 0 es 0:\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"f(0) = 0\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T6.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"138\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Gr\u00e1fica:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"gr\u00e1fica de la funci\u00f3n valor absoluto, f(x) = |x|\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/G1.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"281\" height=\"173\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">La funci\u00f3n <em>f<\/em> est\u00e1 definida sobre los n\u00fameros enteros. Este conjunto es el\u00a0<strong>dominio<\/strong>\u00a0de la funci\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">El conjunto de las im\u00e1genes del dominio es el conjunto de los n\u00fameros naturales.\u00a0Este conjunto es la\u00a0<strong>imagen<\/strong>, el\u00a0<strong>recorrido<\/strong>\u00a0o el\u00a0<strong>rango<\/strong>\u00a0de la funci\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Nota:<\/strong>\u00a0la funci\u00f3n valor absoluto tambi\u00e9n puede definirse sobre todos los reales, los enteros, los racionales o cualquier subconjunto los n\u00fameros complejos.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>El\u00a0<strong>dominio<\/strong> de una funci\u00f3n es el conjunto sobre el que se define la funci\u00f3n (es el conjunto <em>A<\/em>).<\/p>\n<p>La\u00a0<strong>imagen<\/strong>,\u00a0<strong>recorrido<\/strong>\u00a0o\u00a0<strong>rango<\/strong> de una funci\u00f3n es el conjunto de las im\u00e1genes de los elementos de su dominio (es el conjunto <em>B<\/em>).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Muchas veces, por simplificar, se proporcionan un dominio y un recorrido\u00a0<em>gen\u00e9ricos<\/em>. En este caso, se llama\u00a0<strong>codominio<\/strong>\u00a0al recorrido\u00a0<em>gen\u00e9rico<\/em>\u00a0y este conjunto contiene como subconjunto al recorrido de la funci\u00f3n. Veamos un ejemplo:<\/p>\n<h1>Ejemplo<\/h1>\n<p>Sea la funci\u00f3n racional<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"f(x) = 1\/(x^2)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T7.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"93\" height=\"72\" \/><\/a><\/p>\n<p>Gr\u00e1fica:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"gr\u00e1fica de la funci\u00f3n f(x) = 1\/(x^2)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/G2.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"285\" height=\"172\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Esta funci\u00f3n se ha definido sobre los n\u00fameros reales pero, en realidad, la funci\u00f3n no est\u00e1 definida en todos los reales. M\u00e1s exactamente, la funci\u00f3n no est\u00e1 definida en 0 porque no se puede calcular su imagen: f(0) = 1\/0<\/p>\n<p>El dominio de esta funci\u00f3n es todos los reales excepto 0:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/dominio\/ejercicios-resueltos-dominio-recorrido-imagen-funciones.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"reales excepto 0\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T8.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"145\" height=\"23\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Adem\u00e1s de esto, ninguna imagen es negativa ni 0 (puesto que el inverso del cuadrado de un n\u00famero no nulo es siempre positivo). La imagen de la funci\u00f3n son los n\u00fameros reales positivos:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/dominio\/ejercicios-resueltos-dominio-recorrido-imagen-funciones.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"reales positivos\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T9.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"95\" height=\"23\" \/><\/a><\/p>\n<h1 style=\"text-align: left\" align=\"center\">Casos generales<\/h1>\n<p>Cada funci\u00f3n tiene un dominio y un recorrido distintos, pero tenemos algunas reglas generales:<\/p>\n<ul>\n<li>El dominio y la imagen de una funci\u00f3n polin\u00f3mica es el conjunto de los reales.<\/li>\n<li>El dominio de un logaritmo es el conjunto de los reales que hacen su argumento positivo.<\/li>\n<li>El dominio de una funci\u00f3n racional es el conjunto de los reales excepto los n\u00fameros que anulan el denominador.<\/li>\n<li>El dominio de una ra\u00edz de orden par es el conjunto de los reales que hacen su radicando no negativo. El recorrido es un subconjunto de los reales no negativos.<\/li>\n<\/ul>\n<h1>Ejemplo<\/h1>\n<p>Sea la funci\u00f3n ra\u00edz cuarta:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/dominio\/ejercicios-resueltos-dominio-recorrido-imagen-funciones.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"f(x) = ra\u00edz_cuarta(x)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T10X.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"101\" height=\"26\" \/><\/a><\/p>\n<p>Como el orden de la ra\u00edz es par, su dominio y su imagen es<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/dominio\/ejercicios-resueltos-dominio-recorrido-imagen-funciones.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"[0, +\u221e)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/T11X.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"191\" height=\"22\" \/><\/a><\/p>\n<p>Gr\u00e1fica:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/dominio\/ejercicios-resueltos-dominio-recorrido-imagen-funciones.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" title=\"gr\u00e1fica de la funci\u00f3n f(x) = ra\u00edz_cuarta(x)\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/G3.png\" alt=\"Definimos qu\u00e9 es el dominio y el recorrido de una funci\u00f3n, damos ejemplos y resolvemos 5 problemas. Problemas para secundaria y bachillerato. Funciones. Dominio, recorrido, imagen, rango, codominio. Matem\u00e1ticas.\" width=\"250\" height=\"156\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\"><strong>Enlaces con problemas:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/dominio-recorrido\/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html\">Dominio y recorrido<\/a> (1)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/dominio\/ejercicios-resueltos-dominio-recorrido-imagen-funciones.html\">Dominio y recorrido<\/a> (2)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/lineales\/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html\">Funciones lineales<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/parabolica\/funcion-cuadratica-parabolica-vertice-puntos-corte-canonica-factorizada-problemas-resueltos.html\">Funciones cuadr\u00e1ticas<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/rectasparabolas\/problemas-resueltos-rectas-parabolas.html\">Rectas y par\u00e1bolas<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/polinomica\/problemas-resueltos-funcion-constante-lineal-cuadratica-cubica-cortes.html\">Funciones polin\u00f3micas<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/trozos\/funcion-definida-trozos-partes-segmentada-continuidad-limites-laterales-problemas-resueltos.html\">Funciones definidas a trozos<\/a> (1)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/funciones\/trozos\/funciones-definidas-partes-trozos-intervalo-grafica-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Funciones definidas a trozos<\/a> (2)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/problemas\/problemas-resueltos-funciones-ejemplos-calcular-precio-lineal-parabolica-trozos.html\">Problemas de funciones<\/a> (1)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/funciones\/problemas-resueltos-funciones-concepto-dominio-codominio-imagen-grafica.html\">Problemas de funciones<\/a> (2)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/continua\/funciones-continuas-ejemplos-problemas-resueltos-grafica-partes.html\">Funciones continuas<\/a> (1)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/resueltos-continuidad.htm\">Funciones continuas<\/a> (2)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/inversa\/funcion-inyectiva-suprayectiva-sobreyectiva-inversa-ejemplos-problemas-resueltos-calcular.html\">Funci\u00f3n inversa<\/a> (1)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/funciones\/inversa\/funcion-inversa-definicion-biyectiva-calcular-problemas-resueltos-demostrar-dominio.html\">Funci\u00f3n inversa<\/a> (2)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/biyectiva\/tipos-funcion-aplicacion-inyectiva-sobreyectiva-biyectiva-inversa.html\">Funci\u00f3n inyectiva, sobreyectiva y biyectiva<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/asintotas\/asintota-horizontal-vertical-oblicua-ejemplos-problemas-resueltos-funciones-limites.html\">As\u00edntotas<\/a> (1)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/funciones\/asintota\/asintota-horizontal-vertical-ejemplos-limites-graficas-funciones-problemas-resueltos-demostraciones.html\">As\u00edntotas<\/a> (2)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/extremos\/maximo-minimo-punto-critico-problemas-resueltos-ejemplos-regla-derivada.html\">M\u00e1ximos y m\u00ednimos<\/a> (1)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/resueltos-extremos.htm\">M\u00e1ximos y m\u00ednimos<\/a> (2)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/DCMonotonia.htm\">Criterio de la primera derivada<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/demostracion-criterio-extremo.htm\">Criterio de la segunda derivada<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/optimizar\/problemas-resueltos-optimizar-maximizar-minimizar-funciones-extremos-derivada.html\">Problemas de optimizar<\/a> (1)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/optimizar\/problemas-resueltos-optimizar-extremos-maximo-minimo-derivada-creciente-decreciente-monotonia.html\">Problemas de optimizar<\/a> (2)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/limites\/calculo-limites-explicados-metodos-reglas-procedimientos-indeterminaciones-grados-infinito-resueltos.html\">L\u00edmites<\/a> (1)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/limites\/\">L\u00edmites<\/a> (2)<\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/funciones\/par\/funcion-par-impar-ejemplos-problemas-resueltos-grafica-simetria.html\">Funci\u00f3n par y funci\u00f3n impar<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ERCDerivadas.htm\">C\u00e1lculo de derivadas<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/emparedado\/teorema-emparedado-sandwich-demostracion-limites-series-convergente-ejemplos.html\">Teorema del emparedado<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Recordad que una funci\u00f3n matem\u00e1tica, f, relaciona cada n\u00famero a de un conjunto A con un \u00fanico n\u00famero b = f(a) (llamado imagen de a) de otro conjunto B. Esto se expresa mediante f:A\u2192B. Ejemplo La siguiente funci\u00f3n relaciona cada n\u00famero entero con su valor absoluto: Por ejemplo, La imagen de -1 es 1: La &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/funciones\/dominio-y-recorrido\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Dominio y recorrido&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"parent":907,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-910","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/910","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=910"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/910\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":915,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/910\/revisions\/915"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/907"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=910"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}