{"id":940,"date":"2019-12-08T23:12:00","date_gmt":"2019-12-08T22:12:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?page_id=940"},"modified":"2019-12-08T23:12:00","modified_gmt":"2019-12-08T22:12:00","slug":"problemas-de-funciones","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/funciones\/problemas-de-funciones\/","title":{"rendered":"Problemas de funciones"},"content":{"rendered":"

Vamos a resolver 3 problemas de funciones. Lo m\u00e1s importante es plantear la funci\u00f3n, aplicarla para contestar a las preguntas e interpretar la gr\u00e1fica.<\/p>\n

Problema 1<\/strong><\/h1>\n

La siguiente funci\u00f3n proporciona los d\u00edas necesarios para construir un coche en funci\u00f3n del n\u00famero de operarios que trabajen:<\/p>\n

\"Problemas<\/a><\/p>\n

a. \u00bfCu\u00e1ntos d\u00edas se necesitan si trabajan 3 operarios? \u00bfY si trabajan 5 operarios? \u00bfY si trabajan 12 operarios?<\/p>\n

b. \u00bfCu\u00e1ntos operarios se necesitan para construir el coche en 4 d\u00edas? \u00bfY en 8 d\u00edas?<\/p>\n

c. \u00bfSe trata de una funci\u00f3n lineal? \u00bfPor qu\u00e9?<\/p>\n

Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n

a. Observando la gr\u00e1fica,<\/p>\n

\"Problemas<\/a><\/p>\n

b. Para construirlo en 4 d\u00edas, se necesitan 10 operarios. Para hacerlo en 8 d\u00edas, se necesitan 2.<\/p>\n

c. No. Las gr\u00e1ficas de las funciones lineales son rectas. La gr\u00e1fica de este problema est\u00e1 formada por tres segmentos de rectas con distinta pendiente.<\/p>\n

 <\/p>\n

Problema 2<\/strong><\/h1>\n

La compa\u00f1\u00eda telef\u00f3nica de Roberto le cobra 10\u20ac mensuales de cuota y 0.05\u20ac por cada minuto de llamada.<\/p>\n

a. Calcular la funci\u00f3n que proporciona el coste de la factura mensual de Roberto en funci\u00f3n del n\u00famero de minutos de llamada.<\/p>\n

b. \u00bfCu\u00e1l ser\u00eda el coste de un mes en el que ha realizado 50 minutos de llamada? \u00bfY si son 150 minutos?<\/p>\n

c. Si la factura del mes de junio fue de 20\u20ac, \u00bfcu\u00e1nto minutos de llamada realiz\u00f3 Roberto?<\/p>\n

Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n

a. Si Roberto realiza llamadas con un total de x<\/em> minutos, el coste de estas llamadas ser\u00eda 0.05\u00b7x<\/em>. Adem\u00e1s de esto, hay que sumar 10\u20ac de la cuota.<\/p>\n

Por tanto, la funci\u00f3n es<\/p>\n

\"Problemas<\/a><\/p>\n

b. Si en un mes realiza 50\u00a0minutos de llamadas, la factura de dicho mes ser\u00e1 de 12.5\u20ac:<\/p>\n

\"Problemas<\/a><\/p>\n

Si son 150\u00a0minutos, ser\u00e1 de 17.5\u20ac:<\/p>\n

\"Problemas<\/a><\/p>\n

c. Tenemos que calcular x<\/em>\u00a0tal que f(x) = 20:
\n\"Problemas<\/a><\/p>\n

En el mes de junio realiz\u00f3 200\u00a0minutos de llamada.<\/p>\n

Gr\u00e1fica de la funci\u00f3n:<\/p>\n

\"Problemas<\/a><\/p>\n

Problema 3<\/strong><\/h1>\n

La siguiente funci\u00f3n proporciona la distancia (en kil\u00f3metros) que recorre una moto a una velocidad de 100km\/h\u00a0en funci\u00f3n del tiempo t<\/em>\u00a0(en horas):<\/p>\n

\"Problemas<\/a><\/p>\n

a. \u00bfQu\u00e9 distancia recorre en 2 horas? \u00bfY en 5 horas?<\/p>\n

b. \u00bfCu\u00e1nto tiempo debe circular para recorrer 5\u00a0kil\u00f3metros?<\/p>\n

Soluci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

a. Tenemos que calcular la imagen de 2 y de 5:<\/p>\n

\"Problemas<\/a><\/p>\n

En 2 horas recorre 200\u00a0kil\u00f3metros y en 5 \u00a0horas,\u00a0500.<\/p>\n

b. Tenemos que calcular t<\/em> \u00a0tal que x(t)=5<\/em>:<\/p>\n

\"Problemas<\/a><\/p>\n

Tarda 0.05\u00a0horas en recorrer 5km, es decir, 3\u00a0minutos.<\/p>\n

 <\/p>\n

Enlaces con problemas:<\/strong><\/p>\n