{"id":1185,"date":"2020-06-01T08:13:28","date_gmt":"2020-06-01T07:13:28","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?p=1185"},"modified":"2021-09-12T08:48:15","modified_gmt":"2021-09-12T07:48:15","slug":"que-es-una-inecuacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/2020\/06\/01\/que-es-una-inecuacion\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es una inecuaci\u00f3n?"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">Una\u00a0<strong>inecuaci\u00f3n<\/strong> es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas con una o varias inc\u00f3gnitas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Los signos de desigualdad posibles son cuatro: &lt;, \u2264, &gt; y\u00a0 \u2265.\u00a0 Significado:<\/p>\n<ul>\n<li><strong><em>a &lt; b<\/em><\/strong> significa que <em>a<\/em> es menor que <em>b<\/em>. Por ejemplo, 2 &lt; 3.<\/li>\n<li><strong><em>a \u2264 b<\/em><\/strong> significa que <em>a<\/em> es menor o igual que <em>b<\/em>. Por ejemplo, 2 \u2264 3.<\/li>\n<li><strong>a <em>&gt; <\/em>b<\/strong> significa que <em>a<\/em> es mayor que <em>b<\/em>. Por ejemplo, 3 &gt; 2.<\/li>\n<li><strong><em>a <\/em>\u2265<em> b<\/em><\/strong> significa que <em>a<\/em> es mayor o igual que <em>b<\/em>. Por ejemplo, 2 \u2265 2.<\/li>\n<\/ul>\n<p>En este post veremos s\u00f3lo inecuaciones con una s\u00f3lo inc\u00f3gnita:\u00a0<em>x.<\/em><\/p>\n<h3><strong>Ejemplo 1 :\u00a0<\/strong><\/h3>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium aligncenter\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/T1b.png\" width=\"93\" height=\"16\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">La soluci\u00f3n o soluciones de esta inecuaci\u00f3n son los n\u00fameros que al restarle 2 son mayor que 1. Esto ocurre con cualquier n\u00famero mayor o igual que 3. Por tanto, las soluciones de la inecuaci\u00f3n son los n\u00famero <em>x<\/em> tales que x &gt; 3.<\/p>\n<p>Otra forma de expresar la soluci\u00f3n es en forma de intervalo:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"x pertenece al intervalo ]3,+\u221e[\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/T3.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Representaci\u00f3n en la recta real:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n del intervalo ]3,+\u221e[\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/R1.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\" align=\"center\">Al igual que en las ecuaciones, los sumandos de las inecuaciones pueden pasar al otro lado cambiando su signo.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: left\" align=\"center\"><strong>Ejemplo 2 :\u00a0<\/strong><\/h3>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"inecuaci\u00f3n 3-x\u22652\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/T4b.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Como la <em>x<\/em> est\u00e1 restando, puede pasar al otro lado sumando:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"3\u22652+x\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/T5b.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>El 2 pasa al otro lado restando:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"1\u2265x\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/T6b.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>La soluci\u00f3n de la inecuaci\u00f3n es <em>x<\/em><em> \u2264 1, o bien,<\/em><\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"x pertenece al intervalo ]-\u221e,1]\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/T7.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Representaci\u00f3n:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n del intervalo ]-\u221e,1]\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/R2.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Los coeficientes de la\u00a0<em>x\u00a0<\/em>tambi\u00e9n pueden pasar al otro lado como en las ecuaciones, pero <strong>tenemos que cambiar el signo de desigualdad si el n\u00famero es negativo<\/strong>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><strong>Ejemplo 3:\u00a0<\/strong><\/h3>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"inecuaci\u00f3n x-2\u22645+3x\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/T11.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Pasamos el 2 al otro lado:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"x\u22647+3x\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/T12.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Pasamos el 3x de la derecha al otro lado:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"-2x\u22647\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/T13.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">El coeficiente de la x es -2. Puede pasar al otro lado dividiendo, pero tenemos que cambiar el signo de desigualdad porque el -2 es negativo (de menor o igual a mayor o igual):<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"x\u2265-7\/2\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/T14.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>La soluci\u00f3n de la inecuaci\u00f3n es <em>x<\/em> \u2265 -7\/2.<\/p>\n<p>Representaci\u00f3n:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n del intervalo [-7\/2,+\u221e[\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/R3b.png\" alt=\"Explicamos qu\u00e9 son las inecuaciones y c\u00f3mo resolverlas, desde inecuaciones sencillas a otras m\u00e1s dif\u00edciles. Ecuaciones simples, con fracciones y con polinomios de segundo grado. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas. Inecuaciones resueltas.\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\">M\u00e1s ejemplos y temas relacionados:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/basicas\/inecuaciones-basicas-explicadas-resuelas-soluciones-intervalo-ejemplos-fraccion.html\">Inecuaciones b\u00e1sicas<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/inecuaciones\/valor-absoluto\/inecuaciones-valor-absoluto-ejemplos-solucion-intervalos-resueltas.html\">Inecuaciones con valor absoluto<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/absoluto\/valor-absoluto-inecuaciones-ejercicios-resueltos.html\">Valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/inecuaciones\/ejercicios-resueltos-inecuaciones.html\">Inecuaciones lineales, de segundo grado y racionales<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/intervalos\/concepto\/concepto-intervalo-abierto-cerrado-numeros-reales-extremos-test-online.html\">Intervalos<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/intervalos\/intervalos-union-interseccion-concepto-ejemplos-test-online.html\">Uni\u00f3n e intersecci\u00f3n de intervalos<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una\u00a0inecuaci\u00f3n es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas con una o varias inc\u00f3gnitas. 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