{"id":1217,"date":"2020-07-09T09:02:47","date_gmt":"2020-07-09T08:02:47","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?p=1217"},"modified":"2021-09-24T18:33:08","modified_gmt":"2021-09-24T17:33:08","slug":"pentagono-regular","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/2020\/07\/09\/pentagono-regular\/","title":{"rendered":"Pent\u00e1gono regular"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/pentagono-regular-ficha-problemas-resueltos-area-inscrito-lados-apotema-poligonos.html\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"Pent\u00e1gono: Lados: 5 Diagonales: 5 \u00c1ngulos: 108\u00ba \u00c1rea: 5\u00b7L\u00b7ap\/2\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/Pentagono.png\" alt=\"Problemas resueltos de pent\u00e1gonos regulares: calcular per\u00edmetro, \u00e1rea, apotema, demostrar la f\u00f3rmula del \u00e1rea, etc. Pol\u00edgonos. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"text-align: center\">Un <strong>pent\u00e1gono regular<\/strong> es un pol\u00edgono regular de 5 lados.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"text-align: left\">Los 5 lados del pent\u00e1gono regular miden lo mismo y sus \u00e1ngulos interiores miden 108\u00ba.<\/p>\n<p>Como tiene 5 lados iguales, el <strong>per\u00edmetro<\/strong> de un pent\u00e1gono regular de lado L es <em>P = 5\u00b7L<\/em>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Para calcular el <strong>\u00e1rea<\/strong> del pent\u00e1gono regular se necesita su lado, <em>L<\/em>, y su apotema, <em>ap<\/em>:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/pentagono-regular-ficha-problemas-resueltos-area-inscrito-lados-apotema-poligonos.html\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"f\u00f3rmula del \u00e1rea de un pent\u00e1gono regular\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/P2-1.png\" alt=\"Problemas resueltos de pent\u00e1gonos regulares: calcular per\u00edmetro, \u00e1rea, apotema, demostrar la f\u00f3rmula del \u00e1rea, etc. Pol\u00edgonos. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Ejemplo de aplicaci\u00f3n: Si el \u00e1rea de un pent\u00e1gono regular es 5m<sup>2<\/sup> y su apotema mide 1.17m, \u00bfCu\u00e1nto miden sus lados?<\/strong><\/p>\n<p>Como el pent\u00e1gono es regular, su \u00e1rea viene dada por la f\u00f3rmula<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/pentagono-regular-ficha-problemas-resueltos-area-inscrito-lados-apotema-poligonos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"f\u00f3rmula del \u00e1rea de un pent\u00e1gono regular\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/P2-1.png\" alt=\"Problemas resueltos de pent\u00e1gonos regulares: calcular per\u00edmetro, \u00e1rea, apotema, demostrar la f\u00f3rmula del \u00e1rea, etc. Pol\u00edgonos. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Como sabemos que el \u00e1rea es 5m<sup>2<\/sup>\u00a0y que la apotema mide 1.17m, al sustituir en la f\u00f3rmula anterior, tenemos<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/pentagono-regular-ficha-problemas-resueltos-area-inscrito-lados-apotema-poligonos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"ecuaci\u00f3n cuya inc\u00f3gnita es el lado del pent\u00e1gono regular\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/P3-2.png\" alt=\"Problemas resueltos de pent\u00e1gonos regulares: calcular per\u00edmetro, \u00e1rea, apotema, demostrar la f\u00f3rmula del \u00e1rea, etc. Pol\u00edgonos. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>De la expresi\u00f3n anterior podemos despejar <em>L<\/em>, que es la longitud de los lados del pent\u00e1gono:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/pentagono-regular-ficha-problemas-resueltos-area-inscrito-lados-apotema-poligonos.html\"><img decoding=\"async\" title=\"despejamos el lado de la ecuaci\u00f3n: L = 1.71 m\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/P3-3.png\" alt=\"Problemas resueltos de pent\u00e1gonos regulares: calcular per\u00edmetro, \u00e1rea, apotema, demostrar la f\u00f3rmula del \u00e1rea, etc. Pol\u00edgonos. Secundaria.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Como el \u00e1rea es en metros cuadrados, la medida obtenida es en metros.<\/p>\n<p>Luego los lados del pent\u00e1gono miden 1.71m.<\/p>\n<p><strong>M\u00e1s ejemplos y temas relacionados:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/pentagono\/pentagono-regular-ficha-problemas-resueltos-area-inscrito-lados-apotema-poligonos.html\">Pent\u00e1gono regular<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/hexagono\/Hexagono-regular-ficha-problemas-resueltos-area-inscrito-lados-apotema-poligonos.html\">Hex\u00e1gono regular<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/area\/triangulo\/area-perimetro-triangulo-formula-Heron-semiperimetro-ejemplos-problemas-resueltos.html\">\u00c1rea del tri\u00e1ngulo<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/area\/circulo\/calcular-area-perimetro-circunferencia-circulo-calculadora-problemas.html\">\u00c1rea del c\u00edrculo<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poligonos\/cuadrado\/cuadrado-ficha-descriptiva-problemas-resueltos-area-poligonos-geometria.html\">\u00c1rea del cuadrado<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/area\/poligono\/rectangulo\/calculadora-area-perimetro-formulas.html\">\u00c1rea del rect\u00e1ngulo<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Pitagoras\/problemas-resueltos-teorema-pitagoras-tringulo-rectangulo-secundaria.html\">Teorema de Pit\u00e1goras<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/area\/rombo\/calculadora-area-perimetro-formulas-demostracion-ejemplos-problemas.html\">\u00c1rea del rombo<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/index.html\">Figuras geom\u00e9tricas planas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un pent\u00e1gono regular es un pol\u00edgono regular de 5 lados. Los 5 lados del pent\u00e1gono regular miden lo mismo y sus \u00e1ngulos interiores miden 108\u00ba. Como tiene 5 lados iguales, el per\u00edmetro de un pent\u00e1gono regular de lado L es P = 5\u00b7L. 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