{"id":1233,"date":"2020-08-19T19:07:03","date_gmt":"2020-08-19T18:07:03","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?p=1233"},"modified":"2021-09-14T13:05:31","modified_gmt":"2021-09-14T12:05:31","slug":"que-es-una-ecuacion-irracional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/2020\/08\/19\/que-es-una-ecuacion-irracional\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es una ecuaci\u00f3n irracional?"},"content":{"rendered":"<blockquote>\n<p style=\"text-align: center\">Una ecuaci\u00f3n irracional es una ecuaci\u00f3n en la que la inc\u00f3gnita se encuentra en una ra\u00edz.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Ejemplo de ecuaci\u00f3n irracional sencilla:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ejercicios-resueltos-ecuaciones-radicales.html\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"ecuaci\u00f3n irracional: 2 = ra\u00edz cuadrade de (x+1)\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/radicales\/rad1.png\" alt=\"ejercicios de ecuaciones irracionales resueltos paso a paso\" \/><\/a><\/p>\n<p>Normalmente, para resolver este tipo de ecuaciones, elevamos al cuadrado ambos lados de la igualdad:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ejercicios-resueltos-ecuaciones-radicales.html\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"elevamos al cuadrado ambos lados: (ra\u00edz(x+1))^2 = 2^2\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/radicales\/rad1-1.png\" alt=\"resoluci\u00f3n de ecuaciones irracionales paso a paso. Con una o m\u00e1s ra\u00edces cuadradas. Secundaria, bachiller\" \/><\/a><\/p>\n<p>La ra\u00edz cuadrada desaparece al elevar al cuadrado porque son operaciones inversas.<\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"text-align: center\">Siempre que resolvemos una ecuaci\u00f3n irracional tenemos que comprobar que la soluci\u00f3n verifica la ecuaci\u00f3n inicial.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Sustituimos <em>x = 3<\/em> en la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ejercicios-resueltos-ecuaciones-radicales.html\"><img decoding=\"async\" title=\"comprobamos la soluci\u00f3n: ra\u00edz(4)=2\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/radicales\/rad1-2.png\" alt=\"resoluci\u00f3n de ecuaciones irracionales paso a paso. Con una o m\u00e1s ra\u00edces cuadradas. Secundaria, bachiller\" \/><\/a><\/p>\n<p>Por tanto, <em>x = 3<\/em> es la soluci\u00f3n.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><strong>Ejemplo 2<\/strong><\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ejercicios-resueltos-ecuaciones-radicales.html\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"ecuaci\u00f3n irracional: 3x = 3 ra\u00edz cuadrada de (2x-1)\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/radicales\/rad3.png\" alt=\"ejercicios de ecuaciones irracionales resueltos paso a paso\" \/><\/a><\/p>\n<p align=\"left\">Elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuaci\u00f3n obteniendo una\u00a0<a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/resueltos-ecuaciones-segundo-grado.htm\">ecuaci\u00f3n de segundo grado<\/a>:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ejercicios-resueltos-ecuaciones-radicales.html\"><img decoding=\"async\" title=\"elevamos al cuadrado ambos lados obteniendo una ecuaci\u00f3n de segundo grado\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/radicales\/rad3-1.png\" alt=\"resoluci\u00f3n de ecuaciones irracionales paso a paso. Con una o m\u00e1s ra\u00edces cuadradas. Secundaria, bachiller\" \/><\/a><\/p>\n<p>La \u00fanica soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n de segundo grado es\u00a0<i>x = 1<\/i>. Comprobamos si es la soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n irracional:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ejercicios-resueltos-ecuaciones-radicales.html\"><img decoding=\"async\" title=\"comprobaci\u00f3n de la soluci\u00f3n: x = 1 s\u00ed es soluci\u00f3n\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/radicales\/rad3-2.png\" alt=\"resoluci\u00f3n de ecuaciones irracionales paso a paso. Con una o m\u00e1s ra\u00edces cuadradas. Secundaria, bachiller\" \/><\/a><\/p>\n<p>Por tanto, es la soluci\u00f3n.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>M\u00e1s ejemplos y temas relacionados:\u00a0<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ejercicios-resueltos-ecuaciones-radicales.html\">Ecuaciones irracionales resueltas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/resueltos-potencias.htm\">C\u00e1lculo de potencias<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/potencias\/potencias-ejemplos-ejercicios-resueltos-calcular-propiedades-producto-cociente-simplificar-exponente-base-multiplicar.html\">Propiedades de las potencias<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/numeros\/raices\/calcular-raiz-cuadrada-metodo-ejemplos-decimales-exacto-pasos.html\">Ra\u00edz cuadrada<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/primer-grado\/ecuaciones-primer-grado-resueltas-fracciones-parentesis-solucion.html\">Ecuaciones resueltas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una ecuaci\u00f3n irracional es una ecuaci\u00f3n en la que la inc\u00f3gnita se encuentra en una ra\u00edz. 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