{"id":1241,"date":"2020-09-07T10:11:17","date_gmt":"2020-09-07T09:11:17","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?p=1241"},"modified":"2021-09-22T08:34:38","modified_gmt":"2021-09-22T07:34:38","slug":"postulados-de-euclides","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/2020\/09\/07\/postulados-de-euclides\/","title":{"rendered":"Postulados de Euclides"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">Los cinco postulados de Euclides son 5 proposiciones <strong>no demostrables<\/strong> a partir de los cuales se fundamenta toda la geometr\u00eda cl\u00e1sica. Fueron presentados en la obra <em>Elementos<\/em>, escrita 300 a. C.<\/p>\n<h2><strong>Primer postulado<\/strong><\/h2>\n<div class=\"definicion\">\n<blockquote>\n<p align=\"center\">Por dos puntos distintos pasa una recta.<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Representaci\u00f3n gr\u00e1fica:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/biografia-Euclides-quinto-postulado-geometria-no-euclidea.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n del primer postulado de Euclides\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/Postulado1.png\" alt=\"Breve biograf\u00eda de Euclides de Alejandr\u00eda y enunciamos sus cinco postulados. Comentamos la importancia del quinto postulado y presentamos las geometr\u00edas que no lo consideran como axioma: las geometr\u00edas no eucl\u00eddeas y las absolutas\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Segundo postulado<\/strong><\/h2>\n<div class=\"definicion\">\n<blockquote>\n<p align=\"center\">Un segmento rectil\u00edneo puede prolongarse continuamente en una recta.<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Representaci\u00f3n gr\u00e1fica:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/biografia-Euclides-quinto-postulado-geometria-no-euclidea.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n del segundo postulado de Euclides\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/Postulado2.png\" alt=\"Breve biograf\u00eda de Euclides de Alejandr\u00eda y enunciamos sus cinco postulados. Comentamos la importancia del quinto postulado y presentamos las geometr\u00edas que no lo consideran como axioma: las geometr\u00edas no eucl\u00eddeas y las absolutas\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Tercer postulado<\/strong><\/h2>\n<div class=\"definicion\">\n<blockquote>\n<p align=\"center\">Hay una \u00fanica circunferencia para cada centro y di\u00e1metro.<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Representaci\u00f3n gr\u00e1fica:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/biografia-Euclides-quinto-postulado-geometria-no-euclidea.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n del tercer postulado de Euclides\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/Postulado3.png\" alt=\"Breve biograf\u00eda de Euclides de Alejandr\u00eda y enunciamos sus cinco postulados. Comentamos la importancia del quinto postulado y presentamos las geometr\u00edas que no lo consideran como axioma: las geometr\u00edas no eucl\u00eddeas y las absolutas\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Cuarto postulado<\/strong><\/h2>\n<div class=\"definicion\">\n<blockquote>\n<p align=\"center\">Todos los \u00e1ngulos rectos son iguales entre s\u00ed.<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Representaci\u00f3n gr\u00e1fica:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/biografia-Euclides-quinto-postulado-geometria-no-euclidea.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n del cuarto postulado de Euclides\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/Postulado4.png\" alt=\"Breve biograf\u00eda de Euclides de Alejandr\u00eda y enunciamos sus cinco postulados. Comentamos la importancia del quinto postulado y presentamos las geometr\u00edas que no lo consideran como axioma: las geometr\u00edas no eucl\u00eddeas y las absolutas\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Quinto postulado<\/strong><\/h2>\n<div class=\"definicion\">\n<p style=\"text-align: justify\">Al incidir una recta con otras dos, los \u00e1ngulos internos del mismo lado son menores que el \u00e1ngulo recto, las dos rectas, prolongadas indefinidamente, se encuentran en el lado en el cual los \u00e1ngulos son menores que dos \u00e1ngulos rectos.<\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Representaci\u00f3n gr\u00e1fica:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/biografia-Euclides-quinto-postulado-geometria-no-euclidea.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n del quinto postulado de Euclides\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/Euclides1.png\" alt=\"Breve biograf\u00eda de Euclides de Alejandr\u00eda y enunciamos sus cinco postulados. Comentamos la importancia del quinto postulado y presentamos las geometr\u00edas que no lo consideran como axioma: las geometr\u00edas no eucl\u00eddeas y las absolutas\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\" align=\"center\">Este quinto postulado es mucho m\u00e1s complejo que los anteriores y, de hecho, suscit\u00f3 pol\u00e9mica sobre si pod\u00eda ser o no demostrado. Una versi\u00f3n equivalente y m\u00e1s sencilla de este postulado es:<\/p>\n<div class=\"definicion\">\n<blockquote>\n<p align=\"center\">Por un punto exterior a una recta pasa una \u00fanica paralela.<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<p>Representaci\u00f3n gr\u00e1fica:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/biografia-Euclides-quinto-postulado-geometria-no-euclidea.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n del quinto postulado de Euclides\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/Postulado5.png\" alt=\"Breve biograf\u00eda de Euclides de Alejandr\u00eda y enunciamos sus cinco postulados. Comentamos la importancia del quinto postulado y presentamos las geometr\u00edas que no lo consideran como axioma: las geometr\u00edas no eucl\u00eddeas y las absolutas\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\" align=\"center\">M\u00e1s informaci\u00f3n y temas relacionados:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matematicos\/Euclides\/biografia-Euclides-quinto-postulado-geometria-no-euclidea.html\">El quinto postulado de Euclides<\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Pitagoras\/problemas-resueltos-teorema-pitagoras-tringulo-rectangulo-secundaria.html\">Teorema de Pit\u00e1goras<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/index.html\">\u00c1reas de figuras planas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/geometria_plana\/poliedros\/platonicos\/poliedros-cinco-solidos-platonicos-regulares-convexos-ficha-descriptiva-propiedades-figuras.html\">S\u00f3lidos plat\u00f3nicos<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/paralelas-perpendiculares\/rectas-paralelas-perpendiculares-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Rectas paralelas y perpendiculares<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/trigonometria\/trigonometria-problemas-resueltos-seno-coseno-tangente-angulo-calcular-ejemplos.html\">Problemas de trigonometr\u00eda<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/interactivos\/primaria\/geometria\/indice-ejercicios-interactivos-geometria-plana.html\">Ejercicios interactivos de geometr\u00eda<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/area\/circulo\/calcular-area-perimetro-circunferencia-circulo-calculadora-problemas.html\">\u00c1rea del c\u00edrculo<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/area\/triangulo\/area-perimetro-triangulo-formula-Heron-semiperimetro-ejemplos-problemas-resueltos.html\">\u00c1rea del tri\u00e1ngulo<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/geometria2D\/distancia-puntos\/distancia-puntos-formula-calcular-ejemplos-problemas-resueltos.html\">Distancia entre puntos<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Los cinco postulados de Euclides son 5 proposiciones no demostrables a partir de los cuales se fundamenta toda la geometr\u00eda cl\u00e1sica. Fueron presentados en la obra Elementos, escrita 300 a. C. Primer postulado Por dos puntos distintos pasa una recta. &nbsp; Representaci\u00f3n gr\u00e1fica: Segundo postulado Un segmento rectil\u00edneo puede prolongarse continuamente en una recta. &nbsp; &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/2020\/09\/07\/postulados-de-euclides\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Postulados de Euclides&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2262,676],"tags":[2304541,2304540,1743253,2304493],"class_list":["post-1241","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-geometria","category-sin-categoria","tag-euclides","tag-postulado","tag-punto","tag-recta"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1241","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1241"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1241\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1431,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1241\/revisions\/1431"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1241"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1241"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1241"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}