{"id":1257,"date":"2020-10-12T09:13:18","date_gmt":"2020-10-12T08:13:18","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?p=1257"},"modified":"2021-09-21T15:10:35","modified_gmt":"2021-09-21T14:10:35","slug":"calculo-de-areas-regla-de-barrow","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/2020\/10\/12\/calculo-de-areas-regla-de-barrow\/","title":{"rendered":"C\u00e1lculo de \u00e1reas (regla de Barrow)"},"content":{"rendered":"

La regla de Barrow<\/strong><\/h2>\n

Sea F(x)<\/em> una funci\u00f3n primitiva de la funci\u00f3n f(x)<\/em>, es decir, la derivada de F(x)<\/em> es f(x)<\/em>. Entonces, la regla de Barrow establece que la integral definida de f(x)<\/em> en el intervalo [a, b]<\/em> es F(b)-F(a)<\/em>:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Ejemplo:\u00a0<\/strong>la funci\u00f3n F(x) = x2<\/sup><\/em> es una primitiva de la funci\u00f3n f(x) = 2x<\/em>. Por tanto, por la regla de Barrow, la integral definida de f(x)<\/em> en el intervalo [0, 1] es<\/p>\n

\n

F(1) – F(0) = 12<\/sup> – 02<\/sup> = 1<\/p>\n<\/blockquote>\n

Aplicaciones<\/strong><\/h2>\n

La gran aplicaci\u00f3n de la regla de Barrow es el c\u00e1lculo del \u00e1rea<\/a> que encierra la gr\u00e1fica de una funci\u00f3n con el eje de abscisas.<\/p>\n

Supongamos, para simplificar los c\u00e1lculos, que la funci\u00f3n f(x)<\/em> tiene su gr\u00e1fica por encima del eje de abscisas para a \u2264 x \u2264 b<\/em>:<\/p>\n

\"Issac<\/a><\/p>\n

Entonces, el \u00e1rea de la regi\u00f3n encerrada entre la gr\u00e1fica de f(x)<\/em> y el eje de abscisas en el intervalo [a, b]<\/em> es la integral definida de f(x)<\/em> en [a, b]<\/em>, que por la regla de Barrow sabemos que es F(b)-F(a)<\/em>.<\/p>\n

En el ejemplo anterior hemos calculado que el \u00e1rea encerrada por la gr\u00e1fica de f(x) = 2x<\/em> en [0, 1] es 1 .<\/p>\n

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M\u00e1s informaci\u00f3n y temas relacionados:<\/p>\n