{"id":1286,"date":"2021-01-20T08:14:57","date_gmt":"2021-01-20T07:14:57","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?p=1286"},"modified":"2021-09-16T07:55:08","modified_gmt":"2021-09-16T06:55:08","slug":"sistema-de-ecuaciones-no-lineales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/2021\/01\/20\/sistema-de-ecuaciones-no-lineales\/","title":{"rendered":"Sistema de ecuaciones NO lineales"},"content":{"rendered":"<p>Las ecuaciones de un <a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/sistemas\/metodos-resolucion-sistemas-sustitucion-igualacion-reduccion-ejemplos.html\">sistema de ecuaciones lineales<\/a> tienen las inc\u00f3gnitas separadas en monomios distintos y sin exponentes.<\/p>\n<p><strong>Ejemplo 1: <\/strong>sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 inc\u00f3gnitas (<em>x<\/em> e <em>y<\/em>):<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/sistemas\/metodos-resolucion-sistemas-sustitucion-igualacion-reduccion-ejemplos.html\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"sistema del ejemplo 1: 4 + x = 2y, 2x - y = 1\" src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/sistemas\/T1.png\" alt=\"Resoluci\u00f3n de 6 sistemas de ecuaciones utilizando los m\u00e9todos b\u00e1sicos: sustituci\u00f3n, igualaci\u00f3n y reducci\u00f3n. Sistemas de ecuaciones para secundaria. ESO. \u00c1lgebra b\u00e1sica.\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>Ejemplo 2:\u00a0<\/strong>sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 inc\u00f3gnitas (<em>x, y<\/em> y <em>z<\/em>):<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-SEL-GAUSS.html\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"sistema del problema 4: 5x+2y = 2 \/\/ 2x+y-z = 0 \/\/ 2x+3y-z = 3\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/n\/GS4.png\" alt=\"Explicamos el m\u00e9todo de eliminaci\u00f3n de Gauss y de Gauss-Jordan y los aplicamos para resolver 10 sistemas de ecuaciones. Tambi\u00e9n, aplicamos el teorema de Rouch\u00e9-Frobenius para determinar el tipo de sistema (compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible). \u00c1lgebra matricial, matrices. Bachillerato, Universidad. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Existen m\u00e9todos b\u00e1sicos para resolver los sistemas de ecuaciones lineales:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/sistemas\/nivel-1\/sistemas-ecuaciones-metodo-sustitucion-explicado-ejemplos-problemas.html\">M\u00e9todo de sustituci\u00f3n<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/sistemas\/nivel-2\/sistemas-ecuaciones-metodo-igualacion-explicado-ejemplos-problemas-resueltos.html\">M\u00e9todo de igualaci\u00f3n<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.ecuacionesresueltas.com\/sistemas\/nivel-3\/sistemas-ecuaciones-metodo-reduccion-explicado-ejemplos.html\">M\u00e9todo de reducci\u00f3n<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/sistema-ecuaciones\/metodo-grafico\/metodo-grafico-sistemas-ecuaciones-lineales-resueltos-grafica-recta-interseccion-solucion-interseccion.html\">M\u00e9todo gr\u00e1fico<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Y algunos m\u00e9todos m\u00e1s avanzados del \u00e1lgebra matricial:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/resueltos-matrices-SEL-GAUSS.html\">Eliminaci\u00f3n de Gauss<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/BAC\/ejercicios-resueltos-CRAMER.html\">Regla de Cramer<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/matrices\/metodo-matriz-inversa-resolver-sistemas-ecuaciones-lineales-ejemplos.html\">M\u00e9todo de la matriz inversa<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h1><strong>Sistema de ecuaciones NO lineales<\/strong><\/h1>\n<p style=\"text-align: justify\">Cuando las ecuaciones no son lineales, la resoluci\u00f3n del sistema es m\u00e1s compleja. Generalmente, no existe un m\u00e9todo concreto para resolverlo, debido a la diversidad de las ecuaciones implicadas.<\/p>\n<p><strong>Ejemplo 3: <\/strong>sistema de 2 ecuaciones con 2 inc\u00f3gnitas:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/sistema-ecuaciones-ejemplos-explicados.html\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" title=\"sistema de ecuaciones NO lineales xy-2y = 0, 3x-2y = 0\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/S3.png\" alt=\"Resolvemos tres sistemas de ecuaciones no lineales y comentamos las diferencias de este tipo de sistema con los sistemas de ecuaciones lineales. Con ejemplos explicados. Sistemas de ecuaciones no lineales resueltos. Bachillerato. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>La primera ecuaci\u00f3n no es lineal porque las inc\u00f3gnitas aparecen multiplicadas entre s\u00ed. La segunda ecuaci\u00f3n s\u00ed es lineal.<\/p>\n<p>En este caso en concreto, podemos resolver el sistema por sustituci\u00f3n.<\/p>\n<p>Despejamos la x en la segunda ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/sistema-ecuaciones-ejemplos-explicados.html\"><img decoding=\"async\" title=\"despajamos x en la segunda ecuaci\u00f3n: x = 2y\/3\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/S3-1.png\" alt=\"Resolvemos tres sistemas de ecuaciones no lineales y comentamos las diferencias de este tipo de sistema con los sistemas de ecuaciones lineales. Con ejemplos explicados. Sistemas de ecuaciones no lineales resueltos. Bachillerato. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Sustituimos en la primera ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/sistema-ecuaciones-ejemplos-explicados.html\"><img decoding=\"async\" title=\"sustituyendo en la primera ecuaci\u00f3n, 2y\u00b2\/3-2y = 0\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/S3-2.png\" alt=\"Resolvemos tres sistemas de ecuaciones no lineales y comentamos las diferencias de este tipo de sistema con los sistemas de ecuaciones lineales. Con ejemplos explicados. Sistemas de ecuaciones no lineales resueltos. Bachillerato. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>Tenemos una ecuaci\u00f3n de segundo grado cuyas soluciones son <em>y\u00a0 = 0<\/em> e <em>y = 3<\/em>. Sustituimos en la ecuaci\u00f3n <em>x = 2y\/3<\/em> para obtener <em>x = 0<\/em> y <em>x = 2<\/em>. Por tanto, este sistema de ecuaciones tiene dos soluciones distintas:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/sistema-ecuaciones-ejemplos-explicados.html\"><img decoding=\"async\" title=\"soluciones del sistema de ecuaciones NO lineales xy-2y = 0, 3x-2y = 0: x=0, y=0 y x=2, y=3\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/S3-3.png\" alt=\"Resolvemos tres sistemas de ecuaciones no lineales y comentamos las diferencias de este tipo de sistema con los sistemas de ecuaciones lineales. Con ejemplos explicados. Sistemas de ecuaciones no lineales resueltos. Bachillerato. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>Gr\u00e1fica:<\/strong>\u00a0si representamos las dos ecuaciones, las dos soluciones son los puntos de intersecci\u00f3n:<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"https:\/\/matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/sistema-ecuaciones-ejemplos-explicados.html\"><img decoding=\"async\" title=\"representaci\u00f3n gr\u00e1fica del sistema de ecuaciones NO lineales xy-2y = 0, 3x-2y = 0 y de sus soluciones (puntos de intersecci\u00f3n)\" src=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/g3.png\" alt=\"Resolvemos tres sistemas de ecuaciones no lineales y comentamos las diferencias de este tipo de sistema con los sistemas de ecuaciones lineales. Con ejemplos explicados. Sistemas de ecuaciones no lineales resueltos. Bachillerato. \u00c1lgebra. Matem\u00e1ticas.\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>M\u00e1s ejemplos y temas relacionados:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/no-lineales\/sistema-ecuaciones-ejemplos-explicados.html\">Sistemas de ecuaciones no lineales<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/resueltos-sistemas-ecuaciones.html\">Sistemas de ecuaciones lineales<\/a> (1)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/sistemas\/metodos-resolucion-sistemas-sustitucion-igualacion-reduccion-ejemplos.html\">Sistemas de ecuaciones lineales<\/a> (2)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.matesfacil.com\/ESO\/Ecuaciones\/resueltos-problemas-sistema.html\">Problemas de sistemas de ecuaciones<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/calculadoras\/sistemas\/calculadora-online-sistemas-ecuaciones-lineales-solucion.html\">Calculadora para resolver sistemas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Las ecuaciones de un sistema de ecuaciones lineales tienen las inc\u00f3gnitas separadas en monomios distintos y sin exponentes. Ejemplo 1: sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 inc\u00f3gnitas (x e y): Ejemplo 2:\u00a0sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 inc\u00f3gnitas (x, y y z): &nbsp; Existen m\u00e9todos b\u00e1sicos para resolver los sistemas de ecuaciones lineales: &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/2021\/01\/20\/sistema-de-ecuaciones-no-lineales\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;Sistema de ecuaciones NO lineales&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4324,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4008,6092,676],"tags":[2304510,2304509],"class_list":["post-1286","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-algebra","category-ecuaciones","category-sin-categoria","tag-ecuaciones-no-lineales","tag-sistema-de-ecuaciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1286","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4324"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1286"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1286\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1356,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1286\/revisions\/1356"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1286"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1286"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1286"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}