{"id":1298,"date":"2021-09-17T11:00:16","date_gmt":"2021-09-17T10:00:16","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/?p=1298"},"modified":"2021-09-14T09:15:26","modified_gmt":"2021-09-14T08:15:26","slug":"por-que-no-puede-haber-mas-un-punto-de-corte-con-el-eje-vertical","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.ua.es\/matesfacil\/2021\/09\/17\/por-que-no-puede-haber-mas-un-punto-de-corte-con-el-eje-vertical\/","title":{"rendered":"\u00bfPor qu\u00e9 no puede haber m\u00e1s de un punto de corte con el eje vertical?"},"content":{"rendered":"

Dada una funci\u00f3n y = f(x)<\/em>, los puntos de su gr\u00e1fica son (a, b)<\/em> tal que b = f(a)<\/em>.<\/p>\n

Como el eje de coordenadas vertical, Y, es el conjunto de puntos (0, y)<\/em>, entonces los puntos de la gr\u00e1fica de y = f(x)<\/em> que cortan a dicho eje son (0, f(0))<\/em>.<\/p>\n

Recordad que un n\u00famero s\u00f3lo puede tener una imagen y, como consecuencia, s\u00f3lo hay una imagen de 0, f(0)<\/em>, y, por ende, un \u00fanico punto (0, f(0))<\/em>.<\/p>\n

Ahora bien, puede darse el caso de que no existe la imagen de 0 por no ser \u00e9ste un punto de su dominio. Por ejemplo, la funci\u00f3n f(x) = 1\/x<\/em> no est\u00e1 definida para x = 0<\/em>, puesto que no se puede dividir entre 0, por lo que dicha gr\u00e1fica nunca corta al eje Y:<\/p>\n

\"Explicamos<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

No ocurre lo mismo con el eje horizontal puesto que los puntos de la gr\u00e1fica de y = f(x)<\/em> que lo cortan son (a, 0)<\/em> tales que f(a) = 0<\/em>.\u00a0\u00a0S\u00ed puede haber diferentes puntos del dominio cuya imagen sea 0 y podemos hallarlos resolviendo la ecuaci\u00f3n f(x) = 0.<\/em><\/p>\n

Por ejemplo, la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n f(x) = x3<\/sup>-3x<\/em> corta al eje vertical en tres puntos distintos:<\/p>\n

\"Explicamos<\/a><\/p>\n

M\u00e1s informaci\u00f3n y temas relacionados:<\/p>\n